2021-2022初一数学上期末试题(含答案)

1、一、选择题1一组数据的最小值为6，最大值为29 ，若取组距为5 ，则分成的组数应为（ ）A 4B 5C 6D 7 2 下 列 调 查 方 式 ， 你 认 为 最 合 适 的 是 （ ） A要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式 B扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式下列调查中，适宜采用全面调查的是() A对某班学生制作校服前的身高调查 B对某品牌灯管寿命的调查 C对浙江省居民去年阅读量的调查 D对现代大学生零用钱使用情况的调查如图所示，将正整数 1 至 20

2、20 按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2018B2019C2013D2040新世纪綦江商都一件商品标价为420 元，进价为 280 元，要使利润率为 5%，应该打（ ） 折A9B8C7D6把一些图书分给某班学生，如果每人分3 本，则余 20 本；如果每人分 4 本，则缺 25 本设有x 名学生，则可列方程为（ ）x 20 x 25x 20 x 25A3x204x25B3x204x25C3 4D34如图，下列各个图形中，能用 1， AOB， O 三种方法表示同一角的图形是（ ）ABCD如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相

3、交， 最多有六个交点，当有 10 条直线相交时，最多有多少个交点（ ）A60B50C45D40如图， PQR 等于 138，SQQR，QTPQ则 SQT 等于（ ）A42B64C48D2410已知： b 3 2 a 2 0 ，则b a 的值为（ ）A6B6C9D9如图，是一个正方体的表面展开图若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c 的值为（ ）A-6B-2C2D4用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）BCD二、填空题某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80 人， 则参加人数最少的小组有人在一个扇形统计图中,扇形 A、B、C、D 的面积之比为的圆心

4、角的度数为 ,则这个扇形统计图中最小王老师把几本数学大世界给学生们阅读若每人3 本，则剩下 3 本；若每人 5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学则学生与书本的数量分别是 ；在数轴上表示数a 的点与表示数 3 的点之间的距离记为 a 3 若a 3 a 1 7 ，则a 如图，已知AOC 和BOD 都是直角，填空：与BOC 互余的角有； AOD 和BOC 的关系是若AOB 3 AOD ，求BOC 的度数13x 2021若 x、y 为有理数，且 x 2 ( y 2)2 0 ，则( y )的值为某地一天的最高气温是12C ，最低气温是2C ，则该地这天的温差是 C 如图是一个正方体的展

5、开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A 所标注的值是三、解答题设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为 100 分，规定85x 100 为A 级，75x 85 为 B 级， 60 x 75 为C 级， x 60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：在这次调查中，一共抽取了名学生； a ；补全条形统计图；扇形统计图中 C 级对应的圆心角为度；若该校共有 2000 名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？某加工厂利用如图 1 所示的长方形和正方形铁片（长方形

6、的宽与正方形的边长相等），焊接成如图 2 所示的A 型铁盒与B 型铁盒，两种铁盒均无盖现在要做a 个 A 型铁盒和b 个B 型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；现有m 张正方形铁片，n 张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，m、n 应满足怎样的数量关系？现有正方形铁片 50 张，长方形铁片 100 张，若这些铁片恰好用完，则可制作A 型、B 型两种铁盒各多少个？新定义问题如图，已知AOB ，在AOB 内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC 、BOC 、AOB 若这三个角中有一个角是另外一个角的2 倍，则称射线OC 为AOB 的“幸运线”（本

7、题中所研究的角都是大于0而小于180 的角）（阅读理解）角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（初步应用）如图， AOB 45 ，射线OC 为AOB 的“幸运线”，则AOC 的度数为 ；（解决问题）如图，已知AOB 60 ，射线OM 从OA 出发，以每秒20的速度绕O 点逆时针旋转，同时，射线ON 从OB 出发，以每秒15 的速度绕O 点逆时针旋转，设运动的时间为t 秒（ 0 t 9 ）若OM 、ON 、OA 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t 值已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简： a c b 2a c b a ；若

8、 a 3 c 计算：3 b ,求 3a 2b 得值2c（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8；（2） (2) 8 (2) ( 1) 9( 2)；23431（3） (2)3 ()() 32 | 1|323如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加 1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】 29 6 23 4.6 ，55 分成的组数是 5 组 故答案选B【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题

9、的关键2C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A 错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B 错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C 正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D 错误 故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大

10、，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【 详 解 】 A对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意； B对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意； C对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意 D对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般

11、来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4C解析：C【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为 x-1、x+1，进而可得出三个数之和为 3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解【详解】解：设中间数为x，则另外两个数分别为 x-1、x+1， 三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2018、3x=2019、3x=2013、3x=2040，2解得：x=672 3 （舍去），x=673，x=671，x=680

12、673=848+1， 2019 不合题意，舍去； 671=838+7， 三个数之和为 2013 680=858， 2040 不合题意，舍去；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5C解析：C【分析】设该商品应该打x 折，根据“（售价 进价） 进价 利润率”建立方程，再解方程即可得【详解】设该商品应该打x 折，则该商品的售价为420 0.1x 42x 元，由题意得： 42x 280 5% ，280解得 x 7 ，即该商品应该打 7 折， 故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键6A

13、解析：A【分析】可设有x 名学生，根据每人分 3 本总本书+剩余 20 本=每人分 4 本总本书-25，求解即可【详解】解：设有x 名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键7B解析：B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个 角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如 ， ， 、）表示，或用阿拉伯数字（ 1， 2）表示【详解】解：A. 不能用 O 表

14、示，选项A 不符合题意；能用 1， AOB， O，选项B 符合题意；C 不能用 O 表示，选项C 不符合题意；D. 不能用 O 表示，选项D 不符合题意故选：B【点睛】本题考查了角的表示方法，解决本题的关键是掌握表示角的方法8C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有 1+2+3+(n1)=计算求解即可【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，n(n 1) 2个交点，然后三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=3(3 1)，2四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=4(4 1)，2 n 条直线相交，最多有 1+2+3+(n1)=n(n 1)个交点，2故 10 条直线

15、相交，最多有 1+2+3+9=故选：C【点睛】10(101)2=59=45 个交点，本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键9A解析：A【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算【详解】解： PQR=138，QTPQ， PQS=13890=48，又 SQQR， PQT=90， SQT=42 故选 A【点睛】本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明10C解析：C【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a、b 的值，再代入计

16、算有理数的乘方即可得【详解】由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：b 3 0, a 2 0 ， 解得a 2, b 3 ，则ba 32故选：C【点睛】 9 ，本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握偶次方与绝对值的非负性是解题关键11B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a 、b 、c 的值，即可求出结果【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3 和 b 是相对面， 4 和 c 是相对面， 5 和 a 是相对面， 该正方体相对面上的两个数和为0， a 5 ， b 3 ， c 4 ， a b c 5 3 4 2 故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解

17、题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系12A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意； 故选：A【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键二、填空题13【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出参加乒乓球的学生所占的百分比再根据参加人数最多的小

18、组有 80 人即可计算出参加体育锻炼的人数然后即可计算出参加人数最少的小组的人数【详解】解：由扇形统计图可得参加解析：【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出参加乒乓球的学生所占的百分比，再根据参加人数 最多的小组有 80 人，即可计算出参加体育锻炼的人数，然后即可计算出参加人数最少的小组的人数【详解】解：由扇形统计图可得，参加乒乓球的学生所占的百分比为：135%25%40%， 参加人数最多的小组有 80 人， 参加体育兴趣小组的学生有：8040%200（人）， 参加人数最少的小组有 20025%50（人），故答案为：50【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思

19、想解答 1460【解析】【分析】因为扇形 ABCD 的面积之比为 2：3：3：4 所以其圆心角之比也为 2：3：3：4 即可求出最小扇形的圆心角度数【详解】 扇形ABCD 的面积之比为 2:3:3:4 最小的扇形的圆心角是 3解析：60【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D 的面积之比为 2：3：3：4，所以其圆心角之比也为 2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数【详解】 扇形A，B，C，D 的面积之比为 2:3:3:4， 最小的扇形的圆心角是 360=60.故答案为：60.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.15415【分析】设有 x 名学生根据分书情况列方程即可【

20、详解】解：设有 x 名学生根据题意列方程得 3x+3=5（x-1）解得 x=4 一共有书 34+3=15（本）答： 学生有 4 人书有 15 本；故答案为：415【点睛解析：4，15【分析】设有 x 名学生，根据分书情况列方程即可【详解】解：设有x 名学生，根据题意列方程得，3x+3=5（x-1） 解得，x=4，一共有书 34+3=15（本）， 答：学生有 4 人，书有 15 本； 故答案为：4，15【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是审清题意，恰当的设未知数，找到等量关系列方程165 或-45【分析】对 a 分三种情况讨论【详解】解：分三种情况：（1）a1可得：a+3+a-1=7

21、 即 2a=5 a=25；（2）-3a1 由题意有：a+3+1-a=7 即 4=7 可知 a 不存在；（3）a-解析：5 或-4.5【分析】对 a 分三种情况讨论【详解】解：分三种情况：（1）a1，可得：a+3+a-1=7，即 2a=5， a=2.5；（2）-3a1，由题意有：a+3+1-a=7，即 4=7，可知 a 不存在；（3）a-3，有：-a-3+1-a=7，即-2a=9， a=-4.5；故答案为 2.5 或-4.5【点睛】本题考查含绝对值的方程，熟练掌握绝对值的意义和一元一次方程的解法是解题关键17（1） AOB COD；（2）互补；（3）63【分析】（1）根据 AOB+ BOC= C

22、OD+ BOC=90解答即可；（2）求出 AOD+ BOC= AOC+ BOD 代入求出即可；（3）设 AO解析：（1） AOB、 COD；（2）互补；（3）63【分析】根据 AOB+ BOC= COD+ BOC=90，解答即可；求出 AOD+ BOC= AOC+ BOD，代入求出即可；设 AOB=3x， AOD=13x，根据 AOD- AOB=90得出方程 13x-3x=90，求出即可【详解】解：（1）因为 AOC 和 BOD 都是直角， 所以 AOB+ BOC= COD+ BOC=90，所以 BOC 与 AOB 互余， BOC 与 COD 互余， 故答案为： AOB、 COD； AOD 与

23、 BOC 互补，理由如下： 因为 AOC 和 BOD 都是直角，所以 AOB+ BOC= COD+ BOC=90，又因为 AOD= AOB+ BOC+ COD，所以 AOD+ BOC= AOB+ BOC+ COD+ BOC=180，所以 AOD 与 BOC 互补；故答案为：互补；设 AOB=3x、则 AOD=13x，所以 BOD= AOD- AOB=13x-3x=10 x=90，即 x=9，所以 AOD=13x=117，由（2）可知 AOD 与 BOC 互补， 所以 BOC=180-117=63【点睛】本题考查了角的有关计算解题的关键是明确角的有关计算方法，以及能够根据图形进行计算181【分析

24、】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出 x=-2y=2 代入求值即可【详解】 且 x+2=0y-2=0 x=-2y=2 =-1 故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算正确掌握绝对值的非解析：1【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可【详解】 x 2 ( y 2)2 0 ，且x 2 0,( y 2)2 0 ， x+2=0，y-2=0， x=-2，y=2， ( x )2021=-1，y故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2 是解题的关键1914【分析】根据题意用最高气温 12减去最低气

25、温-2根据减去一个负数等于加上这个数的相反数即可得到答案；【详解】故答案为：14【点睛】本题主要考查有理数的减法运算关键在于正确的列式计算解析：14【分析】根据题意用最高气温 12减去最低气温-2，根据减去一个负数等于加上这个数的相反数即可得到答案；【详解】12 2=14，故答案为：14【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于正确的列式计算20-3三、解答题21（1）50； 24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160 名【分析】由条形统计图得到 B 级学生数，由扇形统计图得 B 学生数占抽取学生总数的 48%， 用 24 除以 48%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条

26、形统计图得A 级学生数， 用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；在（1）的基础上用抽取的总学生数减去 A、B、D 级的学生数得到 C 级的学生数，即可补全条形统计图；用 C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360即得；先算得 D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可【详解】（1） 24 48% 50 （名）， a 12 50100% 24%；（2）C 级学生数为 50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3） 10 360 72，故填 72；50（4）4 100% 2000 160 （名）50所以该校 D 级学生有 160 名【点睛】此题综合考查

27、了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比22（1） (4a 3b),( a 2b) ；（2） 3n 7m ；（3）可制作A 型铁盒 10 个，可制作B型铁盒 20 个【分析】根据题意做一个A 型铁盒需要 4 个长方形和 1 个正方形，做一个B 型铁盒需要 3 个长方形和 2 个正方形，分别计算做a 个 A 型铁盒和b 个B 型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，分别计算各所需要

28、的长方形与正方形个数，根据所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；设可制作A 型铁盒 x个，则可制作B 型铁盒50 x ()2个，再由长方形铁片 100 张，列方程，解方程即可解题【详解】解：（1）根据题意得，做一个A 型铁盒需要 4 个长方形和 1 个正方形， 做一个B 型铁盒需要 3 个长方形和 2 个正方形， 则做a 个 A 型铁盒需要4a 个长方形和a 个正方形，b 个 B 型铁盒，共需要3b 张长方形铁片， 2b 张正方形铁片，故要做a 个 A 型铁盒和b 个 B 型铁盒，需要(4a 3b) 张长方形铁片，(a 2b) 张正方形铁片，故答案为： (4a 3b),( a

29、 2b) ；设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，则需要7a 长方形铁片， 3a 张正方形铁片，依题意有m 3a, n 7a ，mn37 3n 7m ；设可制作A 型铁盒 x个，则可制作B 型铁盒50 x() 个， 2依题意有4x 3(50 x) 100 ，25x 50 ， x 1050 x50 102220，答：可制作A 型铁盒 10 个，可制作B 型铁盒 20 个【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键23（1）是；（2）15或 22.5或 30；（3） t 12 或t 12或t 12 或t 36【分析】75115若 OC 为 AOB

30、的角平分线，则有AOB 2AOC ，则根据题意可求解；根据“幸运线”的定义可得当AOB 2AOC 时，当AOC 2BOC 时，当BOC 2AOC 时，然后根据角的和差关系进行求解即可；由题意可分当0 t 4 时ON 在与OA 重合之前，则有MOA 20t ，AON 60 15t ，由OA 是MON 的幸运线可进行分类求解；当4 t 9 时， ON 在与OA 重合之后，则有MON 5t 60 ， AON 15t 60 ，由ON 是AOM 的幸运线可分类进行求解【详解】解：（1）若 OC 为 AOB 的角平分线，则有AOB 2AOC ，符合“幸运线”的定义，所以角平分线是这个角的“幸运线”；故答案

31、为是；（2）由题意得： AOB 45 ，射线OC 为AOB 的“幸运线”， 当AOB 2AOC 时，则有： AOC 22.5；当AOC 2BOC 时，则有AOC 2 AOB 30 ；3当BOC 2AOC 时，则有AOC 1 AOB 15 ；3，综上所述：当射线OC 为AOB 的“幸运线”时， AOC 的度数为15 ， 22.5， 30；故答案为15 ， 22.5， 30（3） AOB 60 ， 射线 ON 与 OA 重合的时间为60 15 4 （秒）， 当0 t 4 时ON 在与OA 重合之前，如图所示： MOA 20t ， AON 60 15t ，OA 是MON 的幸运线，则有以下三类情况： 20t 60 15t，