加元汇率建模

1、本文旨在重新思考加拿大银行经济学家所提出加元汇率标 准模型，在此基础上纳入欧元对美元汇率变量以替代利差，结果 发现新的模型解释能力较强。文章先回顾了汇率建模的宏观经济 思想，评析加拿大银行的标准汇率模型及修正模型，并运用协整 和误差修正方法重新建立模型，最后对照实际值进行比较分析。 在国际外汇市场上，加拿大元同澳大利亚元和新西兰元被通称为资源性货币，其原因在于这些货币的汇率变化受国 际商品价格影响很大。加拿大地大物博，人口稀少，有着丰富的 石油、矿产、木材及海洋资源。由加拿大出口贸易构成可知， 农、林和能源产品占有非常高的比例，这些商品的价格变化均 影响加元的价值。但不管是经济结构、经济总量、

2、货币政策还 是财政政策，加拿大、澳大利亚和新西兰这三个国家之间存在 较大的区别。加拿大属于西方七国集团，又位于北美自由贸易 区，而且其货币的成交量稳步上升，在国际外汇市场占有重要 的地位，加元的汇率特点因而此外，我国与加拿大经贸关系日益 密切。最近十年，加拿大对华贸易增长迅速。2003年，中国成为 加拿大第二大贸易伙伴。就出口而言，2009年中国取代日本成 为加拿大第三大出口市场。我国对加拿大原材料的需求也日益旺 盛，我国企业频繁出手收购加拿大资源开发企业或其海外分公 司，加元汇率必然是中心问题，因为汇率变动直接影响到收购成 本和经济效益。2008年，中信泰富意在收购澳大利亚一家矿业 公司，但

3、因对澳元走势判断失误，外汇头寸过大，投机损失一度 高达150亿港元。可见，汇率趋势把握和交易时机选择是跨国经 贸活动的非常重要的环节。国内对加元汇率研究的成果稀少，更 缺乏系统性研究，本文探讨加元对美元汇率的建模方法，并与实 际结果进行比较，以期发现加拿大汇率的变化原因和特点，供政 府和企业决策参考。文章第一部分对汇率建模作一般性回顾；第 二部分主要评析加拿大银行的标准汇率模型；第三部分则试图在 该模型的基础上纳入加入新的变量，并作协整和误差修正运算； 第四部分对结果进行比较和分析；最后为结束语。一、汇率的宏观经济基础建模方法回顾传统的汇率研究文献基于两国模型，双边汇率被视为两国 货币的相对价

4、格。稍后的汇率模型将汇率变动描述为多个宏观 经济变量集的函数。这些变量包括物价、货币、利率、生产率 差异、政府负债、贸易条件和净出口，汇率表示为这些变量的 差异。为了讨论方便，本文不妨分货币方法、投资组合法、动 态均衡模型、生产效率法加以评析。最早出现的模型为货币方法，始于上世纪七十年代，当 时许多工业化国家开始实行浮动汇率政策。该学派把汇率定义 为两国货币的相对价格，力图用货币的供应和需求建立汇率 模型，即所谓的利率平价理论。该模型基于以下重要假设：价 格具有完全弹性；国内和外国资产是完全可替代品；购买力平 价在任何时候均成立；无套补的利率平价条件在任何时候均成 立。后来的研究（Dornbu

5、sch ）放宽了购买力平价的严格假设 条件，代之以粘性价格模型。从长期来看，购买力平价成立， 但因阶跃变量（如利率和汇率）需抵消价格的粘性特点，购买 力平价在短期内不成立，汇率会偏离其长期均衡水平。 投资组合方法的视野更加开阔一些，认为所有的国外资产及国内 资产的供需关系决定汇率水平。投资组合方法修改了货币模型的 主要假设，即国内和外国资产是完全可替代品，其会计等式W=M+B+SF（ M为国内货币，B为国内债券， SF为国外债券）表示一国的财富，而汇率确立投资组合的均衡 水平。债券需求取决于两个因素：国内债券需求跟国内利率水平 呈正相关；国内对国外债券的需求跟国外利率水平及汇率预期变化 E（s

6、 ）呈正相关。那么，投资组合中国内债券和国外债券的对比 取决于国外债券的预期超额收益率。动态一般均衡模型始于上世纪八十年代，并在新的开放经 济宏观经济学思潮中发展至今。先期模型充分考虑到市场的微 观结构（研究在明确的交易规则下资产交换的过程与结果，涉 及市场信息传递、投资者行为、指令流重要性、市场代理人的 预期差异及其对成交量和汇率波动率的影响X名义价格粘性 和不完全竞争，该模型实际上是单因素货币模型的扩展。较新 的模型由Obsfield和Rogoff（ 1995）提出，对微观基础作了严 谨的分析，但是模型对于微观基础的具体定义非常敏感，而业界尚未就此形成共识。最近一种建模方法赋予生产效率以中

7、心地位，认为生 产效率差异能够解释真实汇率的变化。该模型基于Balassa（1964）和Samuelson（ 1964）的研究成果，并放松了购买力 平价的假设条件，使得真实汇率变化取决于非贸易产品的相对 价格，认为非贸易产品部门体现了两国生产率差异。实证研究 也表明生产效率和真实汇率之间存在长期关系。然而，不管 哪个模型，其解释和预测汇率变动能力比较弱。如果说这些模 型能够比较满意地解释汇率长期趋势，那么它们完全无法预测 短期变化，或者事后解释汇率变动。自然而然，以后的汇率研 究转向在更为现实的假设条件下的外汇市场结构。正如美国联 邦储备银行主席艾伦.格林斯潘在2002年7月16日在美国国会

8、听证会上所讲地那样：预测汇率者多，但成功者少，主要原因是 征；另外，限于获取数据的原因，本论文选择的是小规模样 本，对于大规模样本尚未涉及。“汇率是个非常复杂的价格尽管常用真实利率差、生产 率水平差及长期对外逆差等指标来预测汇率行为，没有哪一种指 标能够连续用来预测未来相当一段时期的汇率水平，哪怕是一 年或者两年疽二、AvN模型的优点与调整加拿大银行的标准汇率模型似乎是个例外。加拿大央行努 力认清加元汇率变动的原因，在建模过程中吸收了国际通行的 汇率建模思想，但在应用中结合加拿大具体国情选择适当的经 济变量，取得了较为理想的结果。加拿大银行两位经济学家阿 马诺和范诺顿（Amano及van No

9、rden，1993）提出的加元汇率 方程（即AvN模型）能够很好跟踪和解释1973-1990期间美元 对加元汇率的大部分变化，更重要的是对于之后十三年的变化也 有出人意料的解释和预测能力。其实，该模型基于简单的误差 修正模型，可以写成：Ak）grer = A,（log住*-ct - Ji, 1。甘0国_ +int+e式中，因变量为美元对加元的实际汇率RFX，即加拿大银 行每日中午12时（东部时间）所采集的日即期汇率的季度平均 值乘以美国国内生产总值缩减指数与加拿大国内生产总值缩减 指数的比率。方程包括三个自变量：COM为剔除能源后的实际 商品价格指数，即由加拿大银行计算出的每日非能源类商品价

10、格指数的季度平均值（令1982年9月=100）除以美国国内生产 总值缩减指数；ENER为由加拿大银行计算出的每日能源类商品 价格指数的季度平均值（令1982年9月=100）除以美国国内生 产总值缩减指数；INTDIFF为美-加名义利率差，即加拿大银行 所收集的每日加拿大3月期优质公司票据利率的季度平均值与 美联储理事会数据库中的美国90天AA级非金融商业票据收盘 利 率的季度均值之利差。COM和ENER项用来生成汇率的长期均 衡值，而INTDIFF用来捕捉汇率的短期变化。由于加拿大为商品 出口大国，跟邻国美国经贸往来十分密切，该模型抓住了实体 经济的本质，故能够成功解释加元汇率变化的基本原因。

11、模型的成立基于多种假设条件，一旦现实改变了，模型也必 须加以修正。在2003-2005期间，加元对美元大幅度升值，由1 加元等于65美分升至85美分，但是AvN模型未能很好解释加 元最近的表现。于是，加拿大银行研究人员提出了不同的修改意 见，在原有的模型基础上加入了更多的变量，以改进模型的预测 能力。其中一些经济学家（Issa，Lafrance，and Murray，2005） 认为，加拿大能源出口占总量的比例越来越高，具有重要的地位, 能源价格上涨，出口收入提高，投资增加，产生更大的财富效 应，因此能源与美元对加元汇率的关系也相应发生改变。他们认 为，1993年第三季度后，两者之间的关系发生

12、了实质性变化。 修正后的模型引入了哑变量，可写为：岫=cc （质I 一口 一黑码 T - fl, / （f Tf r t ） +intJ_l+Ed,式中，I （）为指示函数，若时间大于1993年第三季度就取 1，否则为零。还有一些研究人员（Bailliu，Dib，and Schembri， 2005）观察到美国的巨额贸易是美元对大多数货币贬值的主 要原因，因此在模型中加入了美国经常性项目赤字的变化趋 势。还有一些研究人员(Helliwell , Issa , Lafrance , and Zhang , 2005)完全抛弃AvN模型，而是利用美加两国的生产率 增长速度差异来解释美元对加元汇率的

13、变化。他们研究对象为 美国和加拿大的制造业的相对劳动生产率，因为该部门对外经 济联系比较多，可比性均较强。尽管这些修正方法较最初的 AvN模型能较好地解释最近美元兑加元的大幅度贬值，但跟实 际的汇率水平相比仍存在较大的缺口。三、模型变量调整与结果在全球经济一体化日益加深的条件下，正确预测汇率走 势是件困难的事情。近几年来所发生的经济事件无不证明了汇 率变化的复杂多变性，次债危机、迪拜债务重组风波、希腊债 务危机就是最好的脚注。加拿大银行将汇率变动简单分为两大 基本类型：第一类变化和第二类变化。前者指加元汇率变化直 接反映了国外市场对加拿大商品和服务的需求变化，后一类变 化的原因很多，包括全球投

14、资组合资产调整、国际金融危机情 形下寻求“安全场所”行为、全球储蓄和投资失衡等因素。然 而，上述的初始模型及之后的修正模型更多地考虑到第一类变 化、以及利差因素，而根本没有考虑到第二类变化。事实上，除 了商品价格是影响加元汇率的主要因素外，利率已成为次要 因素，因为最近十几年来，全球利率水平呈现同步变化趋势。 近十几年来，汇率变化的国际性特点也越来越突出。主要 非美货币对美元汇率几乎同时达到几年的最大值或最小值。随着 计算机信息技术的广泛使用，信息传播速度快，外汇交易量不断 创新高，在以投机交易为主的外汇市场，加元汇率的第二类变化 在许多情况下可能成为主要因素。既然加拿大央行研究的重点是 加元

15、汇率变化的根本原因，而且诚如前述，加元属于自由浮动货 币，其价值完全由市场的供需因素所决定，那么国际外汇市场变 化就成为必须考虑的重要因素。根据国际清算银行的2007年调 查报告，美元对欧元、美元对日元、美元对英镑的成交量分别占 全球日成交量的27%、13%、12%。因此，本文用美元对欧元 的汇率近似代表国际汇市变化，并取代原模型中的利差因素。本文使用的数据样本时间跨度为2000年第一季度至2010 年第一季度，共420个季度数据。其中，加元汇率数据为每个 交易日正午的买入价，取自加拿大银行网站；欧元汇率为每个 交易日正午的买入价，取自美国联邦储备银行圣路易斯分行网 站。加拿大的商品指数和能源

16、指数序列数据则直接向加拿大统 计局购买。加拿大加拿大3个月期优质公司票据利率取自加拿 大银行网站；美国90天AA级非金融商业票据收盘利率取自美 国联邦储备银行圣路易斯分行网站。本文利用这些数据先建立回归方程，经估计得到下列个回 归结果log rex = 0.0016 - 0.0008 * 。邸村+0,1* log m用+ O.Slogewr+E:=匚一匚第二步，对回归值进行单位根检验，并确立整关系。跟所有的金融时间序列一样，加元对美元汇率、商品指数、能源指 数、欧元对美元时间序列的原序列存在单位根，即为非平稳序 列。如表1所示，这四个时间序列的ADF检验统计量均分别大 于1%、5%、10%的临

17、界值，但其一阶差分为平稳序列。因而，加 元对美元汇率、商品指数、能源指数、欧元对美元时间序列均 为一阶单整序列，都服从I（ 1）b奏一变结的单位根椎嵌，原序列卞变量趋鹑无苴野加元-3.01926-1. 4237商品指数-2. 9286-0. 7926能源推数-3. 4-135-0. 8133欧元-1. 9125-0. 4087表二 变量的单位根椅验一阶差分皿：趋势无趋势询无-1 4597-1. 3-155商品排数-4. 3744-1. 4427能源指数-4. 8461-1. 91-18欧元-4. 2955-3. 7893第三步，本文对四个时间序列进行协整检验，并在此基础 上建立误差修正模型。如

18、表3所示，本文分别用采取无趋势和有 趋势两种方法作协整检验，结果表明，加元对美元汇率、商品指 数、能源指数、欧元对美元时间序列之间具有协整关系，即它们 之间有着长期稳定的均衡关系。以检验水平0.05和0.01判断，似 然比统计量为74.36，大于5%临界值47.21、1%临界值54.46， 因此检验值拒绝原假设，接受这一结论：加元对美元汇率、商品指 数、能源指数、欧元对美元时间序列存在协整关系。最后，在检验了时间序列的协整关系之后，为了考察加元对 美元汇率与商品指数、能源指数、欧元对美元时间序列间的短期 动态关系，现通过误差修正模型（VECM）作进一步分析。1 炊u =0.崩54一0,3640

19、-01七畔_1 一A=-1.1087 *vccm + 0.527Alogrexr . +0一59Alog州5 一。L-HO舛 *心也萨“叫_2 0.08 0.02S+ 0.169 加四论邸0,4我*.0C01加元对美元汇率、商品指数、能源指数、欧元对美元时间 序列误差修正项的系数大小反映了针对偏离长期均衡的调整力 度。从系数估计值来看，当短期波动偏离长期均衡时，市场力 量以-1.1087调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态表三序列协整检监皓果协整方程数（无趋仍）特征监敏然比临界值1蜀临界位0个协量* *0. 63863374. 3567717. 2151. 16至少1个协整向屋心0, 50173

20、238. 7311429. 6835.65至少2个协整向呈0. 22626614. 3495515. 1120. 04至少3个协整向去0.142265土 3710883. 765. 65协整力.程数（有趋科1。个协整:nJ 11+0. 636B5590.2379862. 9970. 05至少1个协整向坦*0. 15577551. 7-1575似4418.45至少2个协整向量*0. 366-II228. 6268325. 32皿拒至少3个协整向星0. 2569071I.2S35012. 251&. 26四、对结果的讨论与比较如前所述，标准实际汇率模型是加拿大银行的经济学家十 多年来的研究结晶，然

21、而在全球经济一体化日益加深的今天， 该模型从2003年以后就越来越偏离实践。虽然经济学家在不断 修正该模型，并尝试添加新的变量，如生产率、哑变量、贸易 逆差等，但其效果并不十分明显，模型预测值与实际汇率值的 差距依然较大。本文也尝试在标准汇率模型的基础上引入欧元 对美元的实际汇率变量以替代模型中的利差，其效果分两部分 表述：依然采用标准模型，比较不同研究成果的计量参数；直 接比较剔除利差纳入欧元后的计量结果。在众多的研究中， John Murray等人研究比有代表性。他们先后连续研究了标准 汇率模型在不同时期的表现，发现2003年以后模型的解释能力 较弱。本文选取他们对1973第一季度-199

22、2第一季度、1973第 一季度-1999第四季度、1973第一季度至2005第四季度的加元 对美元实际汇率的研究结果，对比本文对2000第一季度-2010 第一季度的加元汇率的研究结果（见表四）。本研究的样本时 间跨度为十年，低于Murray的研究样本，差异是难免的。本研 究结果发现，模型的调整速度明显高于Murray的结果，误差、 能源指数、利率的系数均小于Murray的结果，但商品指数项 的系数基本一致。此外，本研究的模型检验值R2和D.W.均大于 Murray的结果。研究的最大区别是能源指数的系数为负数，而 Murray的几次研究结果都为负数亶四实底汇率标准方程怙计值Murray的研究结

23、果本研究结果参数1973-19鸵1973-13991973-20052000-2010?000-201Q*Q-0. 1650.151-0. 086-0. 746-1. 1090.3560. 442QL 363-0. 006-0. 007.-0.298-Q. 417-0. 307-0. 382-0. 3640. 1410. 09Q. 001-0. 065-0. 525-0. 639-0. 340. 0030. 001统计缢0,2680. 2280. 026。.淘0. 193D.W.1.1361.232L 159L511.43*用欧元替代利差的结果从预测效果来看，用欧元替代利差的效果比较明显（见图 一诚然，预测值和实际值的差距依然存在，但是较之含利 差的模型，新的模型弥补了预测值和实际值的一部分缺口。含 利差的模型预测值在图上表现比较平稳，虽然在某一段时候跟 新模型的预测值曲线重叠，但预测值未能对最近几年的实际汇 率的变化趋势作出有意义的回应。相比之下，含欧元项的新模 型预测效果较好，能够跟踪实际汇率的变化，特别是在次债危 机期间实际值和预测值非常接近。就回归模型的残差而言，新