名校高二4月月考数学试题

1、上一匚2-a ,则下列不等式正确的是（）B. f 4f 2 a f 4a f 2 f 4名校高二数学4月月考一、单选题（5*12=60分）1.函数F 二/（幻在K二七处的导数的几何意义是（）A.在xc处的函数值B.在点 （七1（七 处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线T =力在点（看（鼻处的切线斜率D.点（天；，（七）与点（。,0）连线的斜率.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a b,b c时称为“凹数”（如 213）,若a,b,c 1,2,3,4，且a,b,c互不相同，则这个三 TOC o 1-5 h z 位数为“凹数”的有（）个A. 9 B.8 C.7 D

2、. 6.已知等比数列为的前n项和为Sn ,且&2 , 010,则&6A. 250B.170C. 70D.50. 3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是（）A. 10B.60C. 125D.243.已知函数f X在R上可导，其部分图象如图所示，设.甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A. 336 B . 306C. 296D. 258.已知正方形 ABCD的边长是a,依次连接正方形 ABCD的各边中点得到一个新的按此规律，依次得到正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形,一系列的正方形，

3、如图所示，现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了 10条线段，则这10条线段的长度的平方和是（2047 2 a4096511 2B. a1024C.1023 2 a2048D.1023 2a7688.设曲线y=2 018 xn+1（nCN*）在点（1,2 018）处的切线与x轴的交点的横坐标为 ？?0令?= ?贝U ?+ ?+ ? + ?四为A. - 1 B . 1 C . 2 017D, 2 018.21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表

4、演过的人不再参加报数.那么在仅剩两 TOC o 1-5 h z 个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（）A. 19 B . 38 C . 51 D . 57.已知等差数列?的公差？w?且？?，？?？ ？%戒等比数列，若？?= ? ?的数歹U?的前？顶和，贝U ?理最/、值为（）A. ? B . -? C . -? D . ?.已知函数f x的导函数为f x ,且f x f x对任意的x R恒成立，则下列不等式均成立的是（）- 一 一 -2- 一 一 - 一 2-A.f ln22f 0 , f 2e2f0B.f ln 22f 0 , f 2e2 f 022 _C.f ln22f 0 , f

5、2e f0d.f ln 22f 0 , f 2e f 0.对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数.已知数列 an满足anlog2n ,其前n项和为Sn ,若n0是满足？? ?小整数，则n0的值为（）A. 255B. 256C. 257D. 258第II卷（非选择题）.填空（4*5=20分）.由数字0,1,2 , 5, 7组成没有重复数字的四位偶数的个数为 .?(?)-?(?)14,设函数？(？= ?+ ?) (=_I /，八 J cccc cc OOOO ? - ? ?15.已知函数?(?= ?夕？-?(?= ? ? ?) ? (?= ?,? ?办且？?= ?(?+ ?(?+ ?)贝u?

6、+?+. +?+ ?3 八86316.已知函数 f x x 3x,则满足不等式 3 wx+3x的x的范围为（1 x） 1 x三、解答题（12*5+10=70分）17（12 分）,设函数 ?= ?+ ?+ ?+ ?（1）若c=1,求曲线？?= ?（?在点0, f 0处的切线方程;（2）若函数f x有三个不同零点，求 c的取值范围218（12分）.已知正项等比数列an满足a1，2a2,a3 6成等差数列，且 a49a1a5.（1）求数列 an的通项公式;(2)设？?= (?! ?求数歹Ubn的前n项和Tn . TOC o 1-5 h z 11* 一19（12 分）.已知曲线 C:y ,Cn:y n

7、 N 从C上一xx 2点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn ,再从点Pn作丫轴的垂线，父 C 于点 Qn 1(xn 1, yn 1)设x11 ,anxn1xn ,bnynyn1（1）求Q, Q2的坐标，并求数列an的通项公式;（2）求数列?电的通项公式，并求数列?*的前n项和为Sn20(12 分).已知函数 f(x ) =2xlnx ? = -?+ ?(1)求f(x)的最小值；(2)对任意x (0,), f (x) g(x)都恒成立，求实数 a的取值范围;21(12 分),已知函数 f (x) x ln(x a), a R.(1)对定义域内的任意 x,都有？?？?求a的取值范围；(2)若f(x)在?= ?处取得极值，求证：对于任意大于1的正整数n ,不等式(?+焉?(?+焉?(?+焉？ (?+焉 ?-?成立，其中e