六年级数第四单元比教案

1、人教版数学第十一册教案教学内容：比教学目标：知识与技能1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分 配的实际问题。过程与方法使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本 性质的中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识 之间的内在联系，把握数学知识的本质。情感、态度与价值观使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识 在日常生活中的应用价值。教学重点：1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合具体情境，理解按比分配问题的解

2、题思路和解题方法。教学难点：1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生 经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。课时安排：5课时第一课时课题比的意义（教材第4850页）教 学 目 标1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正 确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受 数学知识间的内在联系。教学重点理解比的意义，求

3、比值教学难点：理解比的意义。教学准备课件一、创设情境，引入新课。师谈话引入新课，出示课题一、探究新知，掌握知识。教（一）教学比的意义。1、教学同类量的比。A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？关于杨利伟，你 们都知道些什么？师：你们知道的真多！ 2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的t青景。杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍,宽是长的几分之几,怎样用算式表示,学（引

4、导学生说出，教师板书：15+10 10+15） B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还启一种表示方法，即“比”。可以说成是： 长和宽的比是15比10 （师板书：15比10 ）,宽和长的比是10 比15。（师板书：10比15）战4采后 后，长与见日勺比，见与长日勺化 汗吗？为幺 ？况明，1|么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后， 不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比， 相比的两个量是同类的量。过例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人

5、数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说师板书：42252+ 90）B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比 是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90 小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的 量，如：路程：时间=速度总价：数量=单价 3、归纳比的意义。A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之 间

6、的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能 说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数 的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题） B、学生读比的意义。（二）教学比的读写法和比的各部分名称。程1、师：关于比，我们课本第 44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最 能干。（1、几比几怎样写、怎样读？ 2、比的各部分名称是什么？3、怎样求比值？4、比值可以怎样表示？）2、学生代表汇报，师补充板书。（15： 10 10： 15 42252： 90）师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报

7、，教师用（课件7）逐一出示：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。15 ： 10 = 15 + 10= 比值=比的前项一比的后项即时练习：3：2 = 3 + 2 = 1.58：1 = 8 + 1 = 8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？（三）教学比与除法、分数的关系。（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。问：比的后项能不能是零？为什

8、么？（2）比与分数的关系。问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？三、巩固新知，深化提高1、完成课本49页“做一做”。2、课本52页“练习十一”第1题。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？比的意义板书两个数相除又叫做两个数的比。15+1015 比 1015： 10 一10+1510 比 1510： 15设计：2252 90 42252 比 9042252: 90a ： b = a + b = a/b （bw 0）教学反思：第二课时课题比的基本性质（第5051页内谷及相关练习）教 学 目 标1,理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步 掌

9、握化简比的方法.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观 察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在 联系的教学重点：理解比的基本性质教学难点：应用比的基本性质化简比教学准备：课件，实物投影。一、 复习引入1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？教（比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系）2 .你能直接说出700+ 25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？学3 .你还记得分数的基本性质吗？举例说明。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切

10、的联系，过而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质， 想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2.学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值程：/、艾。根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同 的（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己 的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不变” 一样呢？这需要我们通过研究 证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之 前的猜想是否止确。1.教师说明合作要求。（1）独立完成

11、：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流 （其他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果启/、同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行 讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。.集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行 讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。.全班验证。16:20= （16。口） : （20。口）。4.完善归纳，概括出比的基本性质。上题中。内可以怎样填？ 口内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，

12、教师板书课题。（比 的基本性质）5.质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断:()()()(4)比的前项乘3,要使比值不变，比的后项应除以 3 ()三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？ 什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可 以化简比，进而得到一个最简整数比。(一)理解最简整数比的含义。.引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4;18:12;19:10;0.75:2。（二）初步应用。1 .化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第5

13、0页例1）学生独立尝试，化简后交流。15:10= (15+ 5) : (10+ 5) =3:2;180:120=( 180+口) : (120+ )=():()。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。2 .化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因 数就可以了，但是像和 0.75:2 ,这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小 组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对 不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都

14、要先化成整数比，再进行化简 有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后， 再进行化简。.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各 类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整 数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数， 再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。.方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。.尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）32:16;48:40;0.15:0.3 ;四、巩固练

15、习（一）基础练习1.教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12:1（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。（二）拓展练习（PPT课件出示）学生口答完成。. 2:3这个比中，前项增加12,要使比值不变，后项应该增加（ ）。.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？（学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相

16、同的数（0除外），比值/、变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化 成最简单的整数比。）板书设计：比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比他不义。比的基本性质的用途：化简比教 学 反 思第三课时课题比的应用（第54页例2）教 学 目 标.理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解 决实际问题的能力。.经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。3.让学生感悟数学 与日常生活的联系，激发学生学习数学的 兴趣，体验数学知识的应用价值。教学重点理解按比分的意义，学会运用/、同的方法解决按比

17、分配的问题教学正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。难点教学多媒体课件准备一、复习引入：（一）抢答：.将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分 之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？教 学 过 程:.小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是 7 ： 2 ： 1,那么鸡的只数占三种家禽总数，鸭的只数占三种家禽总数的 9，鹅的只数占三种家禽总数的-o（）.果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的 -,梨 树有多少 5棵？.根据“糖和水的比是1 : 9”这个信息，你能想到什么？.揭示课题：比的应用二、探究新知1、创设情景，引出问题：小明的妈妈在超市购买了 一个某

18、种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？师：1:1的稀释液是怎么配出的？请看大屏。（课件）演示稀释液的 配制过程：师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？（各占稀释液总体积的一半或二分之一）引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理 题题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生 理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行 分配的？(分配500ml的稀释

19、液；浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)3、问：“浓缩液和水的体积1:4”，是什么意思？(就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀 释液的1,水的体积占稀释液的,)554、你能求出两种各多少 ml吗？怎样求？(引导学生进行解题)稀释液平均分成的份数：1+4=5学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：总份数：4+1=5每份是：500+ 5=100 (ml)浓缩液有:100X 1=100 (ml) 水有：100X4=400 (ml)答：浓缩液有100ml，水有400ml。方法二：总份数：4+1=51浓缩减有：500X -=100

20、(ml)5水有：500X -=400 (ml)56、如何检验解答是否正确呢？(检验的方法有两种：一是把求得的浓 缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓 缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1:4。)7、归纳按比例分配的做题思路：(1)根据比先求出总份数。求出每份是多少。求出各部分的 量。答题并检验。(2)根据比先求出总份数。求出各部分数占总数的几分之几。 运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。答题并检验。三、巩固练习书P55做一做第1、2题1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50o上月新生男女婴儿各有多少人？2、学校把栽70棵树的任

21、务，按照六年级三个班的人数分配给各班。 一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？(引导 学生弄清题意后，问：题中要把 70棵树按照什么进行分配？着重使学 生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46: 44: 50来分配。)(i止时说说解题时先求什么？再求什么？)四、全课总结说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？板书：比的应用方(比转化成份数)方法二：(比转化成分数)- 1每份是：500+ 5=100 (ml)浓缩减令：500X - =100 (ml)5浓缩液有：100X1=100 (ml)水有：100X 4=400 (ml)水有：500X -=400 (ml)5答：浓缩液有100ml，水有400ml.课后反思：第四课时课题比的应用的练习教1、通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意学义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。目2、通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，标会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。3、进一步提高学生解答应用题的能力。教学重点进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路教学难点运用所学概念，灵活解决问。教学方法通过多次练习，让学生小组合作，解决问题。及措施一、复习比的意义