富裕、幸福的密码——复利

1、富裕、幸福的密码一一复利复利(Compound Interest),平时一般区别于“单利”，是指在计 算利息时一，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总 额来计算的计息方式，表示重复不断地“利滚利”。它是一个经济学上 的概念，不过其本质是指数增长，属于数学上的一个概念。复利虽然 是一个很简单且容易理解的概念，但无论在生活中还是在交易中，都 是极其重要的底层思维。传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔, 西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子 就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒， 在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒

2、，依此类推，以后 每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到 放满第64个格子就行了”。国王觉得很容易就可以满足他的要求，于 是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也 不够百分之一。因为即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的 麦子才够。尽管从表面上看，他的起点十分低，从一粒麦子开始，但 是经过多次乘方，形成了庞大的数字。24美元买下曼哈顿！ 1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000 年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美 元买下曼哈顿，Peter Min

3、uit无疑占了一个天大的便宜。但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。 一，难点在于要去抵挡各种诱惑，难点在于我们善于给偶尔的不坚持找 借口。现实中避免陷阱：识别是1%还是-1%:指数增长模型很容易理解， 从积累的角度，大家都希望“好东西”的积累是以复利不断增长的，但 是模型是理想的，生活和投资却是真实的，试问：会不会有些我们以为 的正增长，长期而言确实负增长？举个例子，很多人炒股，投资，都是 以长期资产正增长为目标，但是现实是，他们的投资逻辑和方式让他们 的投资结果是不断地负增长，股市中的这类“韭菜”并不在少数，他们 的交易结果是长期稳定亏损。如果只是去赌一两次交

4、易的结果，而不是 系统性地去思考交易长期的期望值，那么就无法利用复利的力量。勿以善小而不为，勿以恶小而为之。一定要改掉小的环习惯，养成 好的小习惯。要建立诚信、信用，需要一辈子来维持，而要破坏信任, 只需要做一件事就可以达到目的。很多名人、明星等公众人物的形象, 往往因为一件事件而人设崩塌。复利是一种长期主义，财富如此，人生亦是如此，所以我们需要不 同的思维，严谨的逻辑去判断，自己长远要走下去的路对还是不对，是1%是0%还是-1%。 如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%（美国近70年 股市的平均投资收益率）的投资收益计算，到2000年，这24美元将 变成2380000亿美元，远远

5、高于曼哈顿岛的价值2.5万亿，几乎是 其现在价值的十万倍。如此看来，Peter Minuit是吃了一个大亏。是 什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增？是复利。长期投资的复利效应将实现资产的翻倍增值。爱因斯坦 就说过，“宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利”。一 个不大的基数，以一个即使很微小的量增长，假以时日，都将膨胀为 一个庞大的天文数字。那么，即使以像24美元这样的起点，经过一 定的时间之后，你也一样可以买得起曼哈顿这样的超级岛屿。也许2.5万亿的金额对我们来说太大，370多年的时间对我们来 说太长，但是对于那些善于利用复利的递增效应赚钱的投资者来说, 在一个人的一个时间段内

6、，也一样可以积累可观的财富。以基金投资 为例来说，如果我们从20岁开始，我们每个月拿出100元去投资基 金，以后每个月都不间断的投入100元，也就是我们常说的定期定 投，按照每年10%的投资收益（指数基金收益率）计算，到60岁的时 候，我们就会有六十三万七千八百元。100元的起点，相信对很多投 资者来说应该都不是一个问题，但是却能累积成六十多万的数量，复 利的威力可见一斑。复利的公式：现值执行次数方(l+l)nII终值增长比例印；即使现在的值“P”不大，如果能够保持较高的增长比例“i”，长期坚 持的执行次数越长，通过时间，最终得到的终值“F”也会无比巨大。 因此做凡是讲投资理财的，都喜欢讲复利

7、，因为数学的魔力，太可怕。 如果你有1万块本金，如果长期投资能达到10%, 15%, 20%的复利，那么最终的收益如下:如果年复利10%_；如果年复利:-15%_如果年复利2C本金100001000010000,第1年110001150012C00第2年121001322514400第3年133101520917280：第4年.146411749020736第5年161052C11424883第10年259374045661917第20年67275163665383376第30年1744946621182373763第40年45259326786351469771611739091083657

8、491004382第50年11739C910836574910043823C4481643839987563475144第70年789747C1773572003488889569第80年:204840027175C879421602284620第80年2048万7.1亿216亿复利和单利的比较假使我们拿1 0万元投资，有两个选择，一个是买国债，每年1 0% 的固定利率，一个是进行股票投资，每年1 0 %的复合收益。很显然, 买国债，我们得到的是单利，每年只能得到固定的1 0 %的利息、，而买 股票，我们得到的是复利，去年赚到的1 0%,又作为本金，今年在此 基础上再赚1 0%。我们看看随着时

9、间的延长，结果怎样？时间单利复利第05年1 51 6,1 05第1 0年2025.937第20年306 7,27 5第30年401 74.494第40年5 0452,593第50年601 1 73.909第60年7 03 0 44.8 1 6将上述数据制作出曲线对比图:30002S00200015001000SOO单利vs发利30448163957单利和复利的趋势变化，就一目了然了。在最初的一段相当长的时间里，单利和复利的曲线几乎是重叠着前 行的。直到某一刻（我们称之为临界的“奇点”），复利曲线一飞冲天, 直插云霄，而单利的曲线，还匍匐在地上。二者的差距，开始有了云泥 之别。从上边的计算分析和

10、图表对比，我们很容易得出三个重要特征：第一，一点点变化，经多次累积重复后，会产生显著的变化。这句 话听起来似乎是废话，不过不是，怎么理解呢？我们来看个例子，1A365=1, 1.01人365=37, 1和1.01只相差了 0.01,但是多次重复后却相差了 37倍，这意味这什么？意味只要你每天进步0.01, 一年下来,你就可以进步37倍，再看1.02人365,你猜是多少？ 1377,相差了 1000多倍!第二，复利和单利,在最初的一段很长的时间内，只有细微的差别。只有通过某个奇点之后，二者的差距才会迅速地扩大。人人都知道复利很厉害，但能真正享受到复利红利的人却少之又少。 为什么？原因就在于此：在

11、最初的很长一段时间内，它相对单利并没有 表现出特别的威力。只有能够坚持到奇点位置的人，才能够真正享受到 复利的快乐。生活中也是这个道理，我们举个例子，大家应该有过（即使没有应 该也听过）在学英语听听力这件事上，有一个词叫做“熏耳朵”，就是 听听力的时候不需要全神贯注，也不需要听懂它在说什么，你可以在跑 步、骑自行车的时候让它在你耳朵边响着，不用费神去想，一段时间后 的某一天，你会惊讶地发现，即使你还是一样随意听着，但是你却可以 清楚地听懂它在说什么，不费力而且清清楚楚，仿佛它在说中文。这就 是复利现象的一个典型例子，那个“某一天”就是上面所说的奇点，在 这个奇点出现之前，很多人就因为看不到变化

12、而选择了放弃，如下图, 一个习惯再最初开始付出时，确实变化很慢，基本看不到效果，这个时 期通常决定了你是成功者还是失败者，所以坚持不下去的时候就来看看 下面这张图吧。第三，利滚利。举个例子，淘宝电商因为销量高，所以吸引更多人 买他家的东西，又因为有很多人买他家东西而导致销量高，这样，人越 多，销量越高，销量越高，人越多，来着不断加强，不断促进，这就是 利滚利。再比如，你喜欢读书，读的书越多就越喜欢读书，越喜欢读书， 读的书就越多这也是复利。由此，大家可以发现，如果能将复利模式运用于培育一个好习惯的 话，那将会是多么美妙的一件事，因为习惯塑造命运。复利给我们的启示举个例子：有甲乙丙3个人，他们3

13、个人都从事着IT工作，工作 生活相对轻松富余。甲觉得生活有点平稳枯燥，但由于各种原因不愿意 行动改变；乙觉得生活工作需要突破，于是每天都会看看成长管理方面 的书和运动20分钟，丙对生活很满足，每天下班了就吃垃圾食品追电 视剧。6个月过去了，3者没什么变化区别；1年过去了，3者有点细微 的差别，一般人很难看出来；3年过去了，3者的变化很大，旁人都明 显地看到了。甲稍微长胖了点，工作还是老样子；乙瘦了 20公斤，升 职加薪了；丙胖了 20公斤，身体出现问题，工作也受影响。这就是复 利的力量。复利的底层思维对我们的人生影响非常大，利用的好，时间就会使 我们最好的朋友，他会让你的人生越来越精彩，越来越

14、幸福；相反，即 使你含着金汤匙出生，胡乱折腾，如古代某些昏庸的帝王将相，结果一 样会很悲惨。复利效应是造成人与人之间差异的加速器。正态分布，是实际生活中非常常见的一种的现象，指的是平均水平 的占多数比例，极好极差的只占少数比例。人的身高，体重，颜值，健 康，智力水平起始水平都差不多，在复利公式中也就是P都差不多。塞律分布，即二八定律,也是一个常见现象,指的是极好的占20%, 其余的占剩下的80%。比如社会80%的财富掌握在20%的手里面，购 物平台80%的流量控制在头部20%的卖家。从正态分布，到二八定律，这其中发生的变化主要有：1.i即增长率的不同，很多人在人生过程中，没有成长甚至是负成 长

15、。1+i的数值小于等于1,无法产生n次方的正向效果，反而产生的 是负向效果，越来越差。2.n即持续时间/重复次数，太少了，很多人在事情没有计划，没有 规划，没有坚持，让n一直停留在一个较低的水平，无法继续产生n次 方的指数效应。随着持续时间/重复次数的增加，复利效应产生的正向效果与负向效果都呈指数型的增长，两者的差距越来愈大，强的越强，弱的越弱。复利的启示点点滴滴的积累可以汇聚成河：在生活中的无论在哪个方面，持续 积累的力量可能比想象的要大，从整体来看，前期可能积累得很慢，但 是越坚持到后期，获得成果的速度将越来越快，越来越丰厚，量变到质 变的背后，都是指数增长的功劳。从个人的看书、学习、成长，到事业 中人脉的积累，客户的积累，再到理财投资中财富的增长，都不能小看 其中的指数效应。保持身体健康也是指数增长：为什么有的人老的快,有的人老的慢, 有的人更健康？因为这和指数负增长有关。我们都希望长期保持自己的 身体是1,不希望像上面负增长图中的，每天身体机能都衰退1%,最 终1年后身体机能接近于0。随着年龄增加，身体