新平行线分线段成比例定理教案

1、23.2平行线分线段成比例教学目标知识与技能： 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。过程与方法：让学生经历“操作观察猜想归纳”的数学方法得出基本事实，体会类比、数形结合和由特殊到一般数学思想。通过应用，培养学生的识图能力和推理论证能力。情感与态度：培养学生积极的思考、动手操作、观察的能力，在进行探索的活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交流的习惯，培养学生提出问题、解决问题的能力，进一步增强学生学习数学的信心。教学重点: 平行线分线段成比例及其推论教学难点: 平行线分线段成比例的发现及运用.教学方法：类比法、观察法、引导发现教学法、师生互动法教学准备：多

2、媒体课件 几何画板教学过程：创设情景,引入新课同学们，前面我们已经学习了成比例线段，知道了比例的基本性质和一些简单比例式的变形，这一节，我们一起来学习平行线中的比例线段。（引入新课，板书课题）操作观察，探索新知活动1、（几何画板演示）任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，观察可以发现所得的这两条线段相等，即AB=BC，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们同样可以发现所得的这两条线段相等，即DE=EF。由此,我们可以得到。下面让我们观察一般的情况。活动2、（几何画板演示）任意画两条直线m/n与三条不相邻的直线相交。观察并思考这时

3、所得的AB、BC、DE、EF这四条线段的长度有什么关系？通过演示，我们可以发现，不管两条直线位置如何，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系：。引导学生用文字把这一发现表述出来，然后师生共同归纳得出基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）数学符号语言表达（强调对应线段要找准，要弄清什么是对应线段。）引导学生找出图中还有哪些对应线段，写出成比例的线段。然后老师总结归纳，找出规律。活动3、操作观察，当图中的点AD和点重合时，此时，AB、BC、DE、EF这四条线段之间有怎样的关系呢？让学生类比上面事实，发现基本图形，找出成比例的线段

4、。然后，教师变换图形，引导学生得出，当点A和D点重合时就形成一个三角形的特殊情形。进一步发现如下事实：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.活动4、操作观察，当图中的直线mn相较于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？类比前面事实，发现结论仍然成立。然后，教师变换图形，引导学生发现如下事实：平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例.于是可得，如下结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.知识应用,例题解析 A B L1 C D L2E F L3如右图，已知L1/L2/L3，下列比例式中错误的是：（ ） A B. C. D.(2)如右图，已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ） A B L1 C D L2E F L3 A B. C. D.根据学生的回答情况对定理内容最进行一次总结，重点是对应两字. A D L1 E B L2 L3F C 知识应用,例题解析如图，已知L1/L2/L3, 证明：.注：通过本例题分析使学生进一步理解定理中的“对应”. 活动二.拓展升华,变式思考拓展升华,变式思考已知：如图，AD是ABC的内角平分线，求证:AB:AC=BD:DCBDCEA分析：过C点做CE平行于AD交AB于点E，所以3=2，1=E；又因为 1=2，所以3=E，