《微观经济学》本科课件第20讲 寡头垄断

1、第二十七章 寡头垄断寡头垄断的市场均衡在考虑一个市场的均衡时，主要是均衡时的价格和产量。在一个寡头垄断市场中，一个厂商的定价和定产要基于对它的竞争者的行为的策略考虑。与此同时，竞争者的决策也取决于该厂商的决策。这实质上进入了博弈问题。在少数几个厂商（通常以两个厂商来研究）之间进行竞争，每个厂商所选择的策略十分重要。厂商与厂商之间的博弈选择的变量不外是两种形式：产量或价格。以产量为变量的博弈，可以分为同时博弃与序列博弈。同时博弈是指决策双方是同时进行决策，每一方在进行决策时是把对方的策略选择作为预期考虑进来，然后双方同时摊牌，双方的产量选择的合力决定了市场上的价格水平。这就是古诺模型。序列博弈，

2、是以一方先走一步，另一方相应地采取对策，然后一方再走下一步，博弈双方就分为“领导者”与“追随者”。这种在产量选择上的“领导一追随”模型被称为是斯塔克伯格（Stackelberg）模型。在以价格为决策变量的博弈中，也可分为“同时博弈”与“序列博弈”。同时的价格决定博弈就是“Bertrand（伯特兰德）模型”；价格决定的“序列博弈”则称“价格领导”模型。古诺模型（均衡） 1市场结构 古诺模型设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量。假定两个企业是同时决定生产多少这一策略。每家企业必须预测一下对手会提供多少产量。因为市场上的价格P是这两个企业产量之和的函数，即需求函数是 PP

3、（Y1Y2）这两个企业都是以利润最大化为其目标。当一家企业对另一家企业的产量有了一种猜测或预测之后，便从利润极大化目标出发对本身的产量进行决策。企业1，它估计第二家企业的产量为 Y2e。如果企业1决定生产Y1，则市场上供给的产量就为Y1Y2e，相应地，市场价格就为：PP（Y1Y2e） 企业1的利润极大化问题就可写成 max maxPY1C（Y1） 2反应函数 也就是说，企业1最佳产量的确定是基于企业2产量的预测，可以说，企业1最佳产量的是对于企业2产量Y2e的信念函数，即：Y1f1（Y2e）这就是企业1对企业2产量的“反应函数”（reaction function）。同理，企业2也要对企业1的

4、产量Y1进行预测，在给定的关于企业1的产量的信念Y1e的前提下，也会有企业2的反应函数 Y2f2（Y1e） 3古诺均衡古诺均衡是指存在着这样一对产量组合（Y1*, Y2*），使得：假定企业2的产量为Y2 *时，Y1*是企业1的最优产量；假定企业1的产量为Y1*时， Y2 *是企业2的最优产量。换言之，古诺均衡是指（Y1*, Y2 *）满足Y1*f1（ Y2 *） Y2 *f2（Y1*） Y1厂商2的反应函数Y2Y2 *Y1*古诺均衡点厂商1的反应函数古诺均衡包含： 第一，给定对于另一个企业的产量信念，每一个企业都做出了自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。 第二，每一个企业对于另一家企业的产

5、量信念（预期）被实践证明是正确的，即Y1 e Y1 *, Y2 e Y2 *，这叫预期是理性的。理性预期是指被实践证明是正确的预期。 可见，古诺均衡已不仅仅是我们以前在通常意义上讲的均衡了。通常意义上的均衡是指市场供求相等。而古诺均衡是博弈论中的均衡：除满足供求相等这一要求之外，在均衡时，参与博弃的每一方都达到了最大的满足；在均衡时，当事人对自己的对手的策略的信念被事实证明是正确的。典型例题：设双寡头面临的需求曲线P30Q，（QQ1Q2），MC1MC20。求双寡头各自的产量。解：厂商1的反应函数：由 MR1MC10MR1TR1/Q1PQ1/Q1(30Q)Q1/Q1(30Q1QQ1)/Q1(30

6、Q1-Q1xQ1Q1xQ2)/Q1302Q1Q20， 厂商1的反应函数为：Q1150.5Q2同样，厂商1的反应函数为： Q2150.5Q1均衡产量水平就是两条反应曲线交点Q1、Q2的值，所以古诺均衡为：Q1Q210即：两个厂商达到均衡时各自的产量均为10斯塔克伯格（Stackelberg）模型 斯塔克博格模型通常是用来描述这样一个产业，在该产业中存在着一个支配企业，那些小企业经常是先等待支配企业宣布其产量计划，然后相应地调整自己的产量。我们称先宣布产量计划的企业为产量博弈中的领导者，称那些随后决定产量计划的小企业为产量博弈中的追随者。 市场上的价格决定仍与古诺模型一样，即价格是由领导型企业的产

7、量（Y1）与追随型企业的产量（Y2）之和（Y1 Y2）与需求来共同决定均衡价格。即价格P是（Y1Y2）的函数，P（Y1Y2）。在古诺模型里，我们是设两个企业各自独立且同时做出关于产量的决策，然后由（Y1 Y2）来决定价格水平。斯塔克博格模型里起支配作用的是领导型企业的产量决策。那么，领导型企业该如何定产量才达到自己利润的极大化呢？这里有两点需要加以指出：第一，领导者有先走一步的好处；第二，他由于有先走一步的权利，就会考虑这样一个问题，因为一旦自己宣布一个产出量，追随型企业是会做出反应的，于是，先行一步的领导型企业会充分估计到自己做出的产量计划所产生的追随型企业的反应函数。这就要求领导型企业是在

8、估计到追随型企业的反应函数的基础上来做出有利于自身利益极大化的产量决策。采取反向归纳（backward induction）的思路。先分析追随型企业的反应函数，然后把这个反应函数纳入领导型企业的决策过程，即可导出领导型企业的最优产量决策。对于追随者来说，假定领导者1宣布了自己的产量决策，就意味着Y1是一个给定的量，那么追随者的利润：max 2maxP(Y1Y2)Y2C( Y2)由利润最大化条件： MR2= P(Y1Y2)+ Y2 P(Y1Y2)/ Y2 MC2 由此即可解出追随者的反应函数 Y2 =f2（Y1）对于领导者来说，一旦他知道他给出的Y1会导致Y2 =f2（ Y1 ），他就会给出一个

9、对自己利润最大化有利的Y1 去影响追随者的反应函数。那么，领导者问题为：max 1maxP(Y1Y2）Y1C（Y1）s.t. Y2 =f2（ Y1）将Y2 =f2（ Y1）代人利润函数，得maxP(Y1f2（ Y1 ） Y1 C（ Y1 ）由利润最大化条件：MR1= P(Y1 Y2)+ Y1 P(Y1 Y2)/ Y1MC1由此即可解出领导者的 Y1 ，代人追随者反应函数可解出追随者的 Y2 。古诺模型讨论的是：厂商如何决定产量，而让市场决定价格。伯特兰模型讨论的是：厂商如何决定价格，而让市场决定销售量。伯特兰模型（Bertrand）模型伯特兰均衡指，在厂商销售的都是同一产品的情况下，竞争均衡的

10、结果是价格等于边际成本。为什么呢？如果厂商定不同的价，消费者只会从价格低的厂商处购买商品。也就是说，如果二个厂商定不同的价，价格低的厂商就会拥有整个市场，而价格高的厂商就会失去市场。如果厂商定价相同，那么他们平分市场。伯特兰均衡指，在厂商销售的都是同一产品的情况下，竞争均衡的结果是价格等于边际成本。为什么呢？如果厂商定不同的价，消费者只会从价格低的厂商处购买商品。也就是说，如果二个厂商定不同的价，价格低的厂商就会拥有整个市场，而价格高的厂商就会失去市场。如果厂商定价相同，那么他们平分市场。价格领导模型领导者也可以不确定产量而确定价格。为了做出如何确定它的价格的合理决策，领导者必须对追随者将如何

11、行动做出预测。因此，我们必须首先研究追随者面临的利润最大化问题。 追随者的利润最大化和领导者的剩余需求假设追随者的产量为Y2，成本为C2。追随者的利润为: 2=PY2-C2。追随者面临的产品价格是什么呢？（1）追随者产品的价格没有必要定得比领导者的价格低，追随者的市场份额较小，再怎么降价，市场份额价格也不多，也不可能从追随者变成领导者。 （2）更不可能定得比领导者的价格高，否则追随者会失去整个市场。追随者在均衡时必须接受领导者的价格。追随者实现利润最大化的条件： Max PY2-C2(Y2) 追随者按其MR2=MC2的原则去决定产量 Y2=S2(P) 追随者的供给函数领导者面临的剩余需求曲线为

12、： Y1=R(P)=D(P)-S2(P)y2领导者最优价格的选择假设领导者具有不变的边际成本c，领导者产量为Y1则： 1= (P-c)Y1= (P-c) R(P)， 根据利润最大化原则MR1=MC1，则可以求出Y1和P。例题假设市场的反需求函数为P=100-0.5Y，C1=5Y1，C2=0.5Y22，厂商1是市场上的价格领导者，厂商2是价格的接受者，求：P，Y1，Y2。卡特尔前面讨论的都是不合作的情况，或称为非合作博弈：参与博弈的每一方都是为自己打算，分散决策，相互竞争，追求各自的利润最大化。但现实中还有一类博弈叫合作博弈：博弈的各方在决策过程中联合起来，追求联盟共同利润的最大化。这些联合起来

13、的厂商被总称为“卡特尔”。假设市场上有两家厂商,生产相同的产品。他们联合生产时，就与一个垄断厂商有两个工厂的情形类似。此时，Y=Y1+Y2，P= f (Y1+Y2)而MR=MC1=MC2例题已知反需求函数为P=100-0.5Y，厂商1和厂商2串谋，Y=Y1+Y2，C1=5Y1，C2=0.5Y22，求Y1，Y2，1， 2 。题解MR=d(PY)/dY=100-Y=100-(Y1+Y2)MC1=5，MC2=Y2因为，串谋时MR=MC1=MC2所以，Y2=5，100-Y1-Y2=5，则Y1=90，P=52.5卡特尔下违约的冲动延续上一个例题。如果厂商1遵守约定，留在卡特尔中，但厂商2退出。则 P=100-0