SAS的t检验(正式)课件(PPT 68页)

1、t检验SAS应用蒋红卫Email: JHWCCC21CN.COM第1页，共68页。学习目标掌握基本SAS过程的调用掌握单样本、配对设计资料、两独立样本t检验的基础理论及其SAS分析程序；2第2页，共68页。概述SAS系统的BASE软件提供了一些计算基础统计量的过程，如：means过程、univariate过程、ttest过程。这些过程可完成单变量或多变量的描述统计量计算。它们也可完成各种t检验。3第3页，共68页。MEANS过程MEANS过程功能是对计量数据进行统计描述与单样本或配对设计资料的t检验，它的一般格式如下：proc means 输入数据集名 ;var 变量列表 ;class 变量列

2、表 ;by 变量列表 ;freq 变量 ;weight 变量 ;id 变量列表 ; output ;run ;4第4页，共68页。选项列表vardef=df/weight/wgt/n/wdf在方差计算中规定除数d.。descending规定输出数据集按_type_值下降的次序（缺省时为上升）。order=freq/data/internal/formatted/规定输出时class变量按所指定方式排序。alpha=数字设置计算置信区间的置信水平 ， 值在0与1之间。5第5页，共68页。6统计量名称含义统计量名称含义n未丢失的观测个数mode众数，出现频数最高的数nmiss丢失的观测个数sumw

3、gt权数和mean算术平均max最大值stderr均值的标准误差min最小值sum加权和range极差，maxminstd标准偏差median中间值var方差T总体均值等于0的t统计量cv变异系数的百分数Prtt分布的双尾p值uss加权平方和Clm置信度上限和下限css关于均值偏差的加权平方和Lclm置信度下限skewness对称性的度量偏度Uclm置信度上限kurtosis对尾部陡平的度量峰度统计量关键字第6页，共68页。output语句中的选项输出数据集名。统计量关键字=变量名列表规定在输出数据集中要包含的统计量并规定这些统计量在新数据集中的变量名。means过程对output语句的次数没

4、有限制，可以使用几个output语句来创建内容不同的多个数据集。7第7页，共68页。其它语句var语句分析的连续型变量。by语句分组变量,须事先排序。class语句分组变量，无须事先排序。freq语句指定频数。weight语句指定权重。id语句在输出数据集中增加一个或几个附加变量，目的在于识别输出数据集里的观测。其值为生成这个观测的输入数据集中相应观测组里id变量具有的最大值。8第8页，共68页。UNIVARIATE过程UNIVARIATE过程功能是对计量数据进行更为详细的统计描述、少量统计图、正态性检验与单样本或配对设计资料的t检验，它的一般格式如下：proc univariate 输入数据

5、集名 ;var 变量列表 ;by 变量列表 ;freq 变量 ;weight 变量 ;id 变量列表 ;output ;run;9第9页，共68页。选项列表vardef=df/weight/wgt/n/wdf在方差计算中规定除数d.。normal要求计算关于输入数据服从正态分布的假设的检验统计量。plot要求生成一个茎叶图、一个盒型图和一个正态概率图。pctldef=1/2/3/4/5规定计算百分位的五种方法, 缺省值为5。10第10页，共68页。11统计量关键字统计量名称含义统计量名称含义n未丢失的观测个数mode众数，出现频数最高的数nmiss丢失的观测个数t总体均值等于0的t统计量nob

6、s观测个数prtt分布的双尾p值mean算术平均q3上四分位数（75%）stderr均值的标准误差q1下四分位数（75%）sum加权和qrange上下四分位数差（q3-q1）std标准偏差p11%分位数var方差p55%分位数cv变异系数的百分数p1010%分位数uss加权平方和p9090%分位数css关于均值偏差的加权平方和p9595%分位数skewness对称性的度量偏度p9999%分位数kurtosis对尾部陡平的度量峰度msign符号统计量sumwgt权数和probm大于符号秩统计量的绝对值概率max最大值signrank符号秩统计量min最小值probs大于中心符号秩统计量的绝对值p

7、range极差，maxminnormal检验正态性的统计量median中间值probn检验正态分布假设的概率值第11页，共68页。output语句中的选项输出数据集名。统计量关键字=变量名列表规定在输出数据集中要包含的统计量并规定这些统计量在新数据集中的变量名。means过程对output语句的次数没有限制，可以使用几个output语句来创建内容不同的多个数据集。12第12页，共68页。其它语句var语句分析的连续型变量。by语句分组变量,须事先排序。freq语句指定频数。weight语句指定权重。id语句在输出数据集中增加一个或几个附加变量，目的在于识别输出数据集里的观测。其值为生成这个观测

8、的输入数据集中相应观测组里id变量具有的最大值。13第13页，共68页。TTEST过程对于配对设计定量数据，我们可以采用TTEST过程进行统计分析。TTEST过程功能是对两组数据的均数进行差别比较的t检验，它的一般格式如下：proc ttest data= ; class 变量名称（分组变量）; paired variables; var 变量名称（待分析的数值变量）; by 变量名称（分组变量）; run; 14第14页，共68页。TTEST过程PROC TTEST语句和CLASS（或PAIRED）语句是必需的，其余语句可以省略，CLASS语句、VAR语句及BY语句之间的顺序可以任意。CLA

9、SS语句所指定的分组变量是用来进行组间比较的，PAIRED语句专门用来进行配对t检验的数据分析，而BY语句所指定的分组变量是用来将数据分为若干个更小的样本，以便SAS分别在各小样本内进行各自独立的处理。VAR语句引导所要进行比较的所有变量的列表，SAS将对VAR语句所引导的所有变量分别进行组间均数比较的t检验。15第15页，共68页。单样本t检验的基础理论 单样本t检验实际上是推断该样本来自的总体均数与已知的某一总体均数0（常为理论值或标准值） 有无差别。其检验统计量按下式计算16第16页，共68页。例题某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差

10、为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？17第17页，共68页。SAS程序直接计算法PROC MEANSPROC UNIVARIATEPROC TTEST18第18页，共68页。配对设计资料t检验的基础理论在医学研究中，常用配对设计。异源配对同源配对自身前后设计19第19页，共68页。配对设计资料t检验的基础理论配对t检验的实质同于单样本t检验，可将此类资料看成是差值 的样本均数所代表的未知总体均数 与已知总体均数 =0的比较，其检验统计量构造如下：20第20页，共68页。例题编号(1)哥特里罗紫法(2)脂肪酸水解法(3)差值d(4)=(2)(3

11、)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)21第21页，共68页。例题计算检验统计量t： 22第22页，共68页。SAS程序PROC MEANSPROC UNIVARIATEPROC TTEST23第23页，共68页。两独立样本的t检验 在日常工作中，我们经常要

12、比较某两组计量资料的均数间有无显著差别，如研究不同疗法的降压效果或两种不同制剂对杀灭鼠体内钩虫的效果（条数）等。这时假若事先难以找到年龄、性别等条件完全一样的人（或动物）作配对比较，那么不能求每对的差数只能先算出各组的均数，然后进行比较。两组例数可以相等也可稍有出入。检验的方法同样是先假定两组相应的总体均数相等，看两组均数实际相差与此假设是否靠近，近则把相差看成抽样误差表现，远到一定界限则认为由抽样误差造成这样大的相差的可能性实在太小，拒绝假设而接受H1，作出两总体不相等的结论。24第24页，共68页。两独立样本t检验的基础理论 两样本t检验又称成组t检验，适用于完全随机设计两样本均数的比较，

13、人们所关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配到两个不同的处理组。当两样本含量较小，且均来自正态总体时，要根据两总体方差是否不同而采用不同的检验方法。25第25页，共68页。总体方差相等的t检验 当两总体方差相等，可将两样本方差合并，求两者的共同方差合并方差 ，两样本t检验的检验统计量为26第26页，共68页。总体方差相等的t检验27第27页，共68页。近似t检验 Cochran & Cox的检验统计量为t，因t分布较复杂，故常利用t分布计算其近似临界值。Satterthwaite法Welch法28第28页，共68页。例题为了研究新药阿卡波糖胶囊的

14、降血糖效果，某医院用40名型糖尿病病人进行同期随机对照试验。实验者将这些病人随机等分到实验组（阿卡波糖胶囊）和对照组（拜唐苹胶囊），分别测得试验开始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值，能否认为该新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？ 29第29页，共68页。例题提出检验假设H0与备择假设H1： H0：1=2，阿卡波糖胶囊组与拜唐苹胶囊组空腹血糖下降值的总体均数相等； H1：12，阿卡波糖胶囊组与拜唐苹胶囊组空腹血糖下降值的总体均数不相等；定显著性水准，并查出临界t值。现令=0.05，计算检验统计量t：实验组空腹血糖下降值均数=2.065 mmol/L，标准差S1=3.06

15、01 mmol/L；对照组空腹血糖下降值均数=2.625 mmol/L，标准差S2=2.4205mmol/L；。 30第30页，共68页。例题确定P值，作出推断结论：查t界值表得P0.50，所以检验假设H0得以接受，无统计学意义。尚不能认为阿卡波糖胶囊组与拜唐苹胶囊组空腹血糖下降效果不同。31第31页，共68页。SAS程序PROC TTESTCochran & CoxSatterthwaiteWelch32第32页，共68页。本章小节 介绍了单样本t检验的基础理论，并列举了单样本t检验分析实例means、univariate过程。以MEANS过程实现对单变量分布位置的t检验，只需在PROC M

16、EANS语句后添加t和probt两个选项，SAS即给出样本均数与0比较的t检验值和t分布曲线下该t值对应的双侧尾部面积。UNIVARIATE过程在默认状态下即可给出单变量分布位置的t检验结果。 33第33页，共68页。本章小节介绍了配对设计资料t检验的基础理论，并列举了配对t检验分析实例means、univariate、ttest过程。最后，本章介绍了两独立样本t检验的基础理论，并列举了独立样本t检验分析实例ttest过程应用。需要强调的是，t检验的应用条件（正态分布和方差齐性），大家在采用t检验进行数据分析之前，应首先判断数据是否满足t检验的条件，然后再进行统计分析。34第34页，共68页。

17、35课后思考题如何做单侧t检验？第35页，共68页。非参数检验SAS应用蒋红卫Email: JHWCCC21CN.COM第36页，共68页。学习目标了解非参检验的优缺点及应用范围；熟息非参数检验几种基本类型和检验的基本方法；掌握编秩基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正。配对及单样本秩和检验；两组样本比较的秩和检验；多组样本比较的秩和检验及两两比较；等级分组资料的非参数检验；随机区组设计资料比较的秩和检验及两两比较。第37页，共68页。概述比较两个总体间的差异，我们比较熟悉的是可依据总体方差是否已知，选择使用正态Z检验或t检验法。但如果有明显的证据表明，这些参数型检验法不能使用时又该如何呢？非参

18、数检验法对此提供了解决方案。作为参数检验的一种推广，非参数检验有何特点？它的使用有什么样的要求？本章首先对非参数检验进行概述，接着按照和参数检验对应的原则分别介绍用于两组比较的非参数检验法、用于多组比较的非参数检验法以及等级相关检验（秩相关）。 第38页，共68页。概述参数检验是在已知总体分布的条件下（一般要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验，有时还要求某些总体参数满足一定条件。如独立样本的检验和方差分析不仅要求总体符合正态分布，还要求各总体方差齐性。非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体

19、分布的位置是否相同，总体分布是否正态）进行检验。第39页，共68页。概述非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性强，但灵敏度和精确度不如参数检验。一般而言，非参数检验适用于以下三种情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分布检验；总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下（虽然检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表性毕竟很差，最好不要用要求较严格的参数检验法）。因为这些特点，加上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进行探路的预备性研究的数

20、据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也差得多。第40页，共68页。单组资料的符号及符号秩和检验 单样本资料与已知总体符号秩和检验的检验步骤如下：求差值：求样本资料中单个个体数据与总体中位数的差值。检验假设H0：差值的总体中位数等于零，即H1：差值的总体中位数不等于零，即编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并确定统计量T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和 T-表示。第41页，共68页。单组资料

21、的符号及符号秩和检验编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并确定统计量T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和 T-表示。第42页，共68页。单组资料的符号及符号秩和检验在H0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的。换句话说，如果H0成立，一份随机样本中“不太可能”出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝H0，接受H1，即认为两

22、种处理效应不同；反之，没有理由拒绝H0，还不能认为两种处理效应不同。第43页，共68页。单组资料的符号及符号秩和检验双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T值，即T=min(T+,T-)；单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量T。记正、负差值的总个数为n （即n为差值不等于0的对子数），则T+与T-之和为n(n+1)/2。确定P值和作出推断结论查表法（时）查T界值表，若检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率水平；若T值在上、下界值上或范围外，则P值小于相应的概率水平。第44页，共68页。单组资料的符号及符号秩和检验正态近似法（n50时）这时可利用秩和分布的正态近似法作出

23、判断。已知H0成立时，近似地有其中，统计量的计算公式为：第45页，共68页。例题单样本已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？第46页，共68页。配对设计资料的非参数检验 配对设计有两种情况：一种是同对的两个受试对象分别给予两种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别。如取同窝别、体重相近的2只动物配对。临床试验疗效比较时，常将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子，以构成配对的研究样本。另一种是同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。例如观察某指标的变化，用同

24、一组病人治疗前后作比较；用同一批动物处理前后作比较；或用同一批受试对象的不同部位、不同器官作比较等，也属于配比试验。第47页，共68页。配对设计资料的非参数检验配对设计资料一般采用配对t检验方法进行分析，但若配对数据差数的分布非正态分布，但其总体分布基本对称，则可采用符号秩检验作为配对t检验的替代方法。符号秩检验功效很高，在数据满足配对t检验的要求时，符号秩检验的功效可达配对t检验功效的95%。第48页，共68页。配对设计资料的非参数检验配对设计资料的检验步骤为：求差值求各对数据 的差值 ；检验假设H0：差值的总体中位数等于零，即 H1：差值的总体中位数不等于零，即编秩按差值的绝对值由小到大编

25、秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，取平均秩次。求秩和并确定统计量T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和 T-表示。第49页，共68页。配对设计资料的非参数检验在H0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的。换句话说，如果H0成立，一份随机样本中“不太可能“出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝H0，接受H1，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝H0，还不能认为两种处理

26、效应不同。第50页，共68页。配对设计资料的非参数检验统计量双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T值，即T=min(T+，T-)；单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量T。记正、负差值的总个数为n （即n为差值不等于0的对子数），则T+与T-之和为n(n+1)/2。确定P值和作出推断结论。第51页，共68页。例题配对设计对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶。问两法所得结果有无差别？第52页，共68页。成组设计资料的非参数检验 Wilcoxon秩和检验，用于推断计量资料或等级资料的两个样本所来自的两个总体分布是否有差别。在理论上假设H0

27、应为两个总体分布相同，即两个样本来自同一总体。由于秩和检验对于两个总体分布的形状差别不敏感，对于位置相同、形状不同但类似的两个总体分布，推断不出两个总体分布有差别，故对立的备择假设H1不能认为两个总体分布不同，而只能为两个总体分布位置不同。不管两个总体分布的形状有无差别，秩和检验的目的是推断两个总体分布的位置是否有差别，这正是实践中所需要的，如要推断两个不同人群的某项指标值的大小是否有差别或哪个人群的大，可用其指标值分布的位置差别反映，而不关心其指标值分布的形状有无差别。第53页，共68页。成组设计资料的非参数检验求检验统计量T值：把两样本数据混合从小到大编秩，遇数据相等者取平均秩；以样本例数

28、小者为n1，其秩和（T1）为T，若样本例数相等，可取任一样本的秩和（T1或T2）为T。确定P值，作出推断结论：当n110和n2- n110时，查T界值表。若T值在界值范围内，其P值大于相应概率水平；若T值刚好等于界值，其P值等于相应概率水平；若T值在界值范围外，其P值小于相应概率水平。若n110或者n2- n110，超出界值表的范围，可用正态近似法作检验，令n1n2=N，按下式计算值。 第54页，共68页。成组设计资料非参数检验的SAS程序 SAS中对于非参数分析方法功能的实现主要由npar1way过程来完成，npar1way过程属于SAS的STAT模块，对于统计学上所涉及的非参数统计方法几乎

29、都可以通过此过程完成。Npar1way过程的基本语句格式如下：PROC NPAR1WAY ;BY 变量名;CLASS变量名;EXACT 统计量选项 ;FREQ变量名;OUTPUT ;VAR 变量名;RUN;第55页，共68页。成组设计资料非参数检验的SAS程序DATA=数据集名：指定要进行分析的数据集；MEDIAN：运用中位数评分进行分析，即进行中位数检验NOPRINT：禁止所有的输出，用在仅需要创建输出数据集时；ST：运用Siegel-Tukey评分进行分析；ANOVA：对原始数据进行方差分析；EDF：要求计算基于经验分布的统计量；MISSING：指定分组变量的缺失值为一有效的分组水平；SA

30、VAGE：运用Savage评分进行分析；VW：运用Van der Waerden评分进行分析计算；第56页，共68页。成组设计资料非参数检验的SAS程序CORRECT=NO：在两样本时，禁止Wilcoxon和Siegel-Tukey检验的连续性校正过程；KLOTZ：运用Klotz评分进行分析；MOOD：运用Mood评分进行分析；SCORES=DATA：以原始数据为评分值进行分析；WILCOXON：对两样本进行Wilcoxon秩和检验，对多样本进行Kruskal-Wallis检验；exact语句：要求SAS对指定的统计量（选项）进行精确概率的计算。其后的统计量选项可为以下项目，分别对应相应的统计

31、计算方式。第57页，共68页。成组设计资料非参数检验的SAS程序AB，KLOTZ，KS，MEDIAN，MOOD，SAVAGE，SCORES=DATA，ST，WILCOXON，VW等。运算选项为精确概率的计算过程指定一些控制项目，如选项“mc”要求以Monte Carlo方法计算精确概率。output语句：与其它过程中相应的语句大同小异，不同之处在于语句最后的选项。此处的选项绝大多数包括在表6.1中，指定在输出数据集中包含所指定项目所对应的统计量。var语句：与其它过程的也基本相同，用以指定要进行分析的变量，变量必须为数值型。若省略此语句，SAS将对除by语句、class语句以及freq语句中指

32、定的变量之外的所有数值型变量进行分析。第58页，共68页。例题成组设计对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？第59页，共68页。例题两组等级资料39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？第60页，共68页。完全随机设计资料的非参数检验 这一部分的内容相当于参数检验中的方差分析，依据的方法是Kruskal-Wallis秩和检验，此方法的基本思想与Wilcoxon秩和检验基本相同，都是基于各组混合编秩后，各组秩和应相等的假设。两者的不同点就在于Kruskal-Wallis秩和检验是针对多组数据的分析，而Wilcoxon秩和检验则只用于对两组数据的比较。Kruskal-Wallis H检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立性样本所来自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设H0应为多个总体分布相同，即多个样本来自同一总体。由于H检验多个总体分布的形状差别不敏感，故在实际应用中检验假设H0可写作多个总体分布位置相同。