抛物线复习的说课

1、抛物线复习的说课摘要随着高中扩招，越来越多的学生进入高中学习，这在数学教学上对教师提出了更高的要求。本文就普通高中一堂数学课抛物线的复习进行说课，展示了普通高中扩招后如何对学生进行教学。关键词说课抛物线复习、教材的地位和作用本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。学生学习了椭圆、双曲线后，对曲线和方程的概念已经有了一定的理解，并且学到了讨论曲线几何性质的一般方法，再学抛物线这一节，一是为了掌握抛物线定义、标准方程及几何性质；二是进一步掌握由方程讨论曲线几何性质的一般方法和掌握一些解析几何中常见的运算技能（如利用韦达定理，设而不求等整体代换）；三是使学生对圆锥

2、曲线有进一步的认识；四是通过抛物线有关问题的解决，进一步提高运算能力，逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力；五是对学生进一步进行运动、变化和对立统一观点的教育。、教学目标的认定根据教学要求以及学生的实际水平，通过本课的学习让学生领会理解，掌握以下内容。1知识方面。加深抛物线定义的理解，进一步掌握抛物线标准方程及几何性质。一能力方面。运用坐标法求抛物线方程和利用抛物线方程研究几何性质;培养观察、抽象比较、归纳等解决问题的能力。_思想方面。继续对学生进行运动、变化和对立统一观点的教育。一三、教法使用和学法指导本小节的基本内容包括两方面，一方面是抛物线的定义、标准方程和几何性质三部分，另一方面是抛

3、物线的有关应用，根据平行班学生的情况，本节复习课兼顾各层次的学生设计，把握例、习题的深度，强调总结最基础的知识与技能，不超出本节的教学要求，不将复习直接与高考挂钩。_基本内容（抛物线的定义、标准方程和几何性质）和基本方法（坐标法）的复习是本节课的主要中心内容。根据复习教学方法的一般原则，本课采用知识回顾”一设疑、启发、探究”一归纳总结”一巩固训练”式教学法，以教师设疑、启发”为主，引导学生观察、思考、积极探究，参与课堂活动，使学生与教师思维同步。再根据本课的教学内容特点，知识回顾”用多媒体演示，让学生一目了然；设疑、启发、探究”创设问题情景，调动学生思考，引导学生运用坐标法解决问题；归纳总结”

4、用简炼的语言总结出来，便于学生领会、记忆；巩固训练”是为了巩固教学效果给学生留的一组基础训练题。为了进一步深化教学效果，给出课后思考题，作为本课的延伸，引导学有余力的学生继续探究。合理运用多媒体课件展示教学内容并演示动画，既增加课堂信息量，又帮助学生理解，提高了课堂效率。_四、教学流程1.知识回顾针对平行班学生的情况，在本节课前按教科书中抛物线的定义、方程、性质等内容准备表格，要求学生课堂上认真填写，目的在于使学生养成看书归纳知识的良好学习习惯。学生填写完后与多媒体展示的结果作对照，加深对抛物线相关要求内容的理解、掌握。_2.设疑、启发、探究以一条抛物线为背景创设题组，以设疑、启发、探究的方式

5、逐步解决问题，并在解决问题的过程中培养学生的能力。问题设计有四个特点：一是变式题从易到难，便于入手；二是围绕两个基本”展开；三是利于启发、探究；四是给出的题目能继续引申为一般性问题。_随着课堂教学的进程分别给出:题目（1）点一M到点F（1,0）的距离与到直线I:x+1=0的距离相等，求点M的轨迹方程？H题目（2）直线y=x-1与抛物线y2=4x相交于A、B，求线段AB的长？题目（3）求抛物线y2=4x上离直线y=x+2最近的点的坐标？JJ第（1）题复习抛物线定义，同时让学生回顾求轨迹方程的常用方法一直接法、定义法。_方法一：直接法_点_皿到直线I的距离为dJJ满足条件的点的集合_得_皿的轨迹方

6、程y2=4xj方法二：定义法_启发学生，联想到抛物线的定义，设点_M的坐标为（x，y）由抛物线的定义，知点_M的轨迹是以F（1,0）为焦点的抛物线Hp=2焦点在x轴的正半轴上_点_皿的轨迹方程为y2=4x_第（2）题以一个常见题为载体，对直线与曲线求弦长的问题进行了探讨，突出了坐标法的应用，总结出一般性解题经验，涉及到直线与抛物线相交求弦长时，要树立将直线与抛物线方程联解，利用韦达定理解题的意识。方法一：求出交点坐标，再用两点间距离公式求得线段_AB_的长方法二：由直线方程与抛物线方程联立方程组，消变量y,得变量x的方程x2-6x+1=0知方程两根之和x1+x2=6，再结合图形，求得线段AB的

7、长方法三：应用弦长公式_由一第（3）题是求点的坐标的常见题，与函数的单调性相联系，再次突出坐标法的应用，总结出一般性解题经验，对于最值问题，要充分利用函数的单调性等代数方法。_方法一：设抛物线_y2+4x上点M的坐标为(a,b)，用点到直线间距离公式表示出距离d，利用函数有关知识求得坐标。_设所求点_M的坐标为(a,b),则b_2=4a0当b=2时，d取最小值，得点M的坐标为(1,2)方法二：设直线y=x+b与抛物线y2=4x相切，求出b,再求切点的坐标就为所求点坐标。上课时通过课件动画演示，明确动直线y=x+b_|与抛物线相切时，切点就为所求点。_学生在此进一步树立了数形结合的意识。_归纳总

8、结(多媒体展示)_(1)展示抛物线知识结构使学生形成系统认识。_问题中的联想和结论、运算技能。_涉及到直线与抛物线时，要树立将直线与抛物线方程联解，利用韦达定理解题的意识。_对于最值问题，要充分利用函数的单调性等代数方法。_解析几何是数与形的完美结合，明确解题要数与形结合，寻找解题思路。_巩固训练(多媒体展示)_动点到点A(0，2)的距离与到直线：y=-2的距离相等，则动点P的轨迹方程为()一A.Jy2=4x_B._y2=8x_C._x2=4y_D._x2=8y斜率为1且过的直线与抛物线.y2=8x交于A、B两点，求丨_AB_丨。求抛物线x2=y上到直线y=2x-4距离最近的点的坐标。_布置作业M是抛物线y2=2px(P0)上一点，若点M的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是。_抛物线y=8mx2的焦点坐标是。_求过点A(-3，2)的抛物线的标准方程。_抛物线y2=12x的一条焦点弦的弦长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角。_已知抛物线y2=2x上的点到直线y=x+b的最小距离为2,求b。引申思考题_倾斜角为a的直线经过抛物线y_