《土力学》课件第8章.土压力

1、第 8 章 土压力8.1 概述8.2 挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较 主要内容学习目标 掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。学习要求 1.掌握静止土压力、主动土压力、被动土压力的形成条件；掌握朗金土压力理论以及不同情况下土压力计算方法。8.1概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。E填土面码头桥台E隧道侧墙EE8.2 挡土墙侧的土压力被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力 挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在

2、挡土墙背的土压力。Eo8.2.1基本概念2.主动土压力 在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力。滑裂面Ea3.被动土压力 Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。4.三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1. Ea Eo Ep2. p a8.2.2静止土压力作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度 静止土压力系数测定方法

3、： 1.通过侧限条件下的试验测定。 2.采用经验公式K0 = 1-sin 计算。 3.按相关表格提供的经验值确定。静止土压力分布 土压力作用点三角形分布 作用点距墙底h/3 8.3 朗肯土压力理论8.3.1基本假设1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平并无限延伸土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力 3.墙体为刚性体z=zxK0zzf=0pa减小zpafzK0zf =c+ tan 土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态伸展主动朗金状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/28

4、.3.2 主动土压力45o/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗金主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降低到最低极限值z(1)pa(3)极限平衡条件朗金主动土压力系数朗金主动土压力强度zh/3EahKa讨论：当c=0,无粘性土朗金主动土压力强度h1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处2cKaEa(h-z0)/3当c0, 粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分1. 土的自重引起

5、的土压力zKa2. 粘聚力c引起的负侧压力2cKa说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度z01.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处z0hKa-2cKa8.3.3 被动土压力极限平衡条件朗金被动土压力系数朗金被动土压力强度z(3)pp(1)45o/2hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗金被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主

6、应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值讨论：当c=0,无粘性土朗金被动土压力强度1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处hhKph/3Ep当c0, 粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分1. 土的自重引起的土压力zKp2. 粘聚力c引起的侧压力2cKp说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2cKphKp 2cKphp四、例题分析【例】有一挡土墙，高6米，

7、墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图。h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2cKa8.3.4.有超载时的土压力（以无粘性土为例） zqh填土表面深度z处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c0临界深度z0z0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0 0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算zq1.

8、成层填土情况（以无粘性土为例） ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处8.3.5非均质填土时的土压力 2.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例） ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力

9、强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处h1h2h六、例题分析【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。 h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1 =2mh2 =3mABCKa10.307Ka20.568【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa8.4库伦土压力理论8.4.1基本假定1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏

10、面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形8.4.2、主动土压力GhCABq墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为ER1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下2. 破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡GhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表

11、确定主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）hhKahACBEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力三、例题分析【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3 ，=30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答】由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处8.5朗肯理论与库伦理论的比较一、朗金与库仑土压力理

12、论存在的主要问题朗金土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）二、三种土压力在实际工程中的应用挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算岩基E0挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%0.3%,填土就可能发生主动破坏。Ea30%Ep挡土墙产生向填土方向的挤压

13、位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被动土压力全部，通常取其30三、挡土墙位移对土压力分布的影响挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处H/3H/2H/3四、不同情况下挡土墙土压力计算1.墙后有局部均布荷载情况 局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段2.填