会员店选址优化

1、会员店选址优化（徐立洋 应数系091614337、张燕飞 应数系091613207、蔡福业 应数系091613216）【摘要】会员店的优化选址影响到公司利润和市场竞争力，对一个企业来说具有重要的战略 意义。会员店的选址问题不仅会影响到对客户的服务方式、服务质量、服务效率以及服 务成本，还对会员店自身的发展有影响，现有会员店的覆盖范围是否合理，开发新店是 否对现有会员店有影响等等。因此本文就从化会员店的选址问题进行了研究，建立了优 化选址模型。首先我们通过对现有的客户数量分布分析得出两会员店的分布不合理，因为它们之 间形成了竞争关系，这会给整个连锁品牌造成非常不好的影响。同时我们根据对会员数 据

2、的计算得出会员率（0.32%）以及会员损失率（62.63%），通过这两个数据得出现有会 员店不仅不能满足从化市（包括乡镇）的需求，而且还会使该品牌失去大量的市场占有， 这是不利于品牌以及会员店自身发展的，因此急需新建会员店。在新建会员店的选址模型中，我们先后建立了模型一和模型二。模型一采用了交叉 中值法，以各个镇（街）作为需求点，并且以当地的人口数量为权重。通过对从化市地 图的分析研究，我们得出从化市主要由两条交通主十道贯通，因此我们分别对这两条十 道上的镇（街）使用交叉中值法，最后得出街口街是最合适新建会员店的。然后再此基 础上建立了模型二，从该区域中选取三个符合条件的地方使用层次分析法分析

3、，最后得 出的一个最佳地址是地址三。本文只研究了新建一个会员店的方案，但实际上会员店新 建完成后，再根据新开发的客户情况来分析，看是否还需再建，如果需要，那么可再使 用本文的模型。关键词：从化市会员率交叉中值法层次分析法一、问题重述会员店的选址问题不仅会影响到对客户的服务方式、服务质量、服务效率以及服务 成本，还对会员店自身的发展有影响，现有会员店的覆盖范围是否合理，开发新店是否 对现有会员店有影响等等，因此，会员店的优化选址影响到公司利润和市场竞争力，对 一个企业来说具有重要的战略意义。试就附件中的现有会员店地址及客户住址，评价广州从化市现有会员店是否已经满 足从化市（包括乡镇）需求？若需新

4、开会员店，则建立最优的选址模型。二、从化市镇（街）背景从化市辖3个街道（街口、城郊、江埔）、5个镇（温泉、良口、吕田、太平、鳌头）。街口街道 面积：21.84平方千米 人口： 11万人是从化市政府所在地，位于从化市 中南部。辖新城、城内、东成、新村、西宁、中田、风仪、府前、镇安、育宁、荔苑、 青云、城西、碧溪14个社区；团星、城南、街口、雄锋、赤草、大坳、石潭、沙贝、 城郊9个村委会。江埔街道 面积：126平方千米 常住人口： 6.6万人位于从化市城区。辖江埔、河 东南、河东北、吉星、新星5个社区；锦一、锦二、锦三、南方、新明、上罗、下罗、 凤一、凤二、汉田、钓里、黄围、鹊塱、和睦、禾仓、江埔

5、、江村、凤院、山下、高峰、 海塱、联星22个村委会。城郊街道 面积：160平方千米 人口： 6万多人位于从化市中部，紧邻市中心城区。 辖旺城、镇北、横江公司、民茶公司、关围5个社区；荷村、大夫田、新开、三将军、 白岗、茂新、黄场、矮岭、城康、向阳、东风、高步、塘下、北星、麻一、麻二、麻三、 光联、左村、水坑、坑尾、西和、光辉、红旗、新星25个村委会。温泉镇面积：212.2平方千米人口： 49870人位于从化市东北郊。辖温泉、鸡笼 岗、灌村3个社区；温泉、天湖、卫东、乌石、云星、宣星、源湖、乌土、鸡笼岗、龙 桥、平岗、中田、桃莲、勿石、石海、石南、南星、新田、农新、新南、南平、石城2 个村委会。

6、良口镇 面积：530.8平方千米 人口： 37139人位于从化市北部。辖 良口社区；锦 村、溪头、下溪、合群、和丰、团丰、达溪、赤树、磻溪、少沙、石岭、米埔、塘料、 高沙、良明、塘尾、良平、良新、胜塘、联群、联平、梅树、石明、乐明、仙溪、北溪、 长流27个村委会。吕田镇 面积：390.4平方千米 人口： 3.1598万人。辖吕田、东明2个社区居委； 塘田、安山、草埔、小杉、鱼洞、新联、联丰、桂峰、三村、塘基、莲麻、吕新、吕中、 水埔、狮象、竹坑、份田、东联、东坑、五和、坪地21个村委会。太平镇 面积：210.329平方千米 人口： 86519人。辖 太平社区、从化市经济技术 开发区居委会、神岗

7、社区；红石、共星、颜村、钱岗、文阁、影田、分水、高田、秋枫、 飞鹅、高埔、屈洞、太平、何家埔、牛心、水南、黄溪、邓村、菜地、元洲岗、三百洞、 神岗、佛岗、湖田、木棉、西湖、莲塘、格塘、银林、钟楼、井岗、上塘、石联33个 村委会。鳌头镇 面积：410平方千米 人口： 140323人。辖 鳌头、人和、棋杆、龙潭、民 乐5个社区；中塘、龙角、白石、务丰、白兔、新兔、中心、鳌山、黄罗、桥头、丁坑、 象新、歧田、茂墩、水西、西湖、凤歧、沙迳、五丰、石咀、洲洞、黄茅、山心、汾水、 大凼、铺锦、高禾、新隅、岭南、横坑、西塘、小坑、塘贝、横岭、鹿田、龙聚、大岭、 帝田、松园、龙潭、西山、爱群、横江、乌石、上西

8、、下西、西向、宝溪、高平、月荣、 官庄、新村、石联、珊湖、南楼、楼星、龙星、车头、龙田、新围、民乐、民联、民政、 潭口 64个村委会。三、问题分析要求评价广州市从化市现有会员店是否已经满足从化市（包括乡镇）的需求，我们 根据附件中的数据进行分析，首先统计出各个镇（街）的总会员数，然后再进行分析其 分布是否合理。由于街口街的会员数量已经达到饱和，所以可以根据街口街的会员数量 计算出会员率，根据会员率计算出各个镇（街）的预期会员数量。以实际的会员数量跟 预期会员数量进行比较，就可以计算出会员损失率，如果会员损失率在合理范围内则说 明现有的会员店已经满足从化市（包括乡镇）的需求，否则就不能满足，需要

9、新建会员 店。在会员店的选址中，根据对从化市地图的分析可以知道从化市市区与各个镇（街） 主要由两条公路连接，因此我们新建会员店主要考虑在这两条交通十道上选址，这里我 们使用交叉中值模型求出一个广泛的范围，即新店该建在哪个镇上，然后再用层次分析 法，根据该店的具体要求在镇（街）内选取几个备选地址。最后根据组合权重来决定具 体的地址。这样的方法只能得出一个地址，然后根据实际需要，可能应该新建的地址不 止一个，如果还需要新建第二个，我们还可以根据同样的方法得出另外的地址。四、模型假设假设客户的需求量与人口数量成正比；会员店和客户的距离只考虑直线距离；新会员店的选址只与人口数量分布、消费需求、交通有关

10、，不考虑其他因素的影响;客户去会员店消费主要考虑去会员店的成本，不考虑其他因素；假设每个会员店提供的服务和价格都是无差异的；人口数量越多，会员数就越多。五、符号说明符号意义z客户到会员店的距离总和O第i个需求点的人口比重n需求点的总数（*. y.）第i个需求点的坐标（* , y）新开会员店的坐标A新城广场店B府前路店六、模型的建立与求解6.1问题一的求解：根据现有的数据，我们整理得出A店的会员数量为443人，B店的会员数量为189 人，前者为后者的2.34倍，再利用网络地图的测距功能，我们测得两会员店的直线距离 为500米左右。因为两家会员店的销售产品或者服务内容应该都是相同的，没有品质上 的

11、区别，所以我们分析造成两家会员数量出现巨大差异的原因两家会员店相离太近，以 至于它们不是同盟关系而是竞争关系，这对于一个连锁品牌来说是非常大的损失，因此 我们可以认为现有的两家会员店选址不合理导致互相竞争。为了分析从化市现有会员店是否已经满足从化市（包括乡镇）需求，我们通过当地 统计局网站找出了 2009年的人口统计数据如下：表一2009年从化市人口统计表镇（街）街口江埔城郊温泉良口吕田太平鳌头人口数量（万人）116.664.983.713.168.6514.03再对附件中的数据表整理，我们先对表中的434个不详地址，例如空白、广州市从 化市和极少数外省地区的会员进行处理，处理方式为根据各个街

12、镇详细地址的比例进行 分配，例如在详细地址中，街口街的会员数占总会员数的62.63%，则街口街会员总数二 街口街详细地址数+不详地址数62.63%。最终计算得到如下表格：表二各镇会员总数统计表镇（街）街口江埔城郊温泉良口吕田太平鳌头会员总数量（人）3953825446126344根据上表作出统计图如下：图一各镇会员总数统计图口街口 江埔 口城郊 口良口 吕田 口太平 口鳌头从该图中可以看出来，街口街的会员总数远远高于其它镇（街）的会员总数。由于 两家会员店均位于街口街，直线距离为500米，因此我们认为在街口街的会员数量已经 达到饱和，根据街口街的会员数量和人口总数，我们计算出会员率=饱和会员数

13、量I。% =0.32%。表示一万个人里面就有32个会员。当地人口总数根据上面算出的会员率，我们计算得出其它镇（街）的预期与实际会员数量如下表：表三 各镇（街）预期与实际会员数量镇（街）街口江埔城郊温泉良口吕田太平鳌头预期会员数量（人）395211192159118101276448实际会员数量（人）3953825446126344通过上表可以得出，两家会员店的会员主要集中于街口街，而其它镇（街）的会员 数量发展得却很少，会员覆盖得不合理。这虽然是由于各镇（街）对会员店的距离因素， 但是会员的损失率高达66.24%，这显然不仅利于对客户的服务方式、服务质量、服务 效率以及服务成本，还对会员店自身

14、的发展有影响，因此当前的会员店还不能满足从化 市包括乡镇的需求，需要新开会员店。提高市场占有率以及对会员的服务质量和服务效选址模型（一）的建立与求解模型一分析由前文已知，从化市现分为五镇（鳌头镇、良口镇、太平镇、吕田镇、温泉镇）， 三街（街口街、城郊街、江埔街），现从地图上取出它们的坐标点，用matlab 7.0软件画 出一个简单的地图如下：图二(说明：由于城郊街的地域分布不明确(在地图中街口镇周围)，无法找出其确定的坐 标，我们假设该地该地潜在顾客已分布在街口街中)。从地图中可看出从化市主要有两条交通主十道，鳌头-街口街的S355省道和太平 镇-街口街-吕田镇的G105高速。因此，我们在选址

15、中主要从这两条交通主十道考虑， 分别对这两条十道上的镇(街)用交叉中值法。6.2.2模型一建立与求解鳌头镇-街口街-江浦街:中值：= -E =1 ( 在x轴方向上：左右:(o = 0.24 ,o + o = 0.43，右左:(w = 0.11,o. +o = 0.30，即 x x x )因此，X 1 = X 3 在y轴方向上：上一下:下一上:(o = 0.24 ,o + o = 0.43，即 J y y )(o = 0.11,o. +o = 0.30，即 y y y )因此，y. 1 = y 3结论：在鳌头镇街口街江浦街这条主十上，可以选择在(x3, y3 )即街口街开设新的 会员店。太平镇街

16、口街(新城广场)温泉镇良口镇吕田镇：中值：o 2 =Zo = L(o + o + o + o 6 + o ) = 0.27在X轴方向上：左一右： Zo. o 2 (o = 0.15, o + o = 0.34，即 X X X )右左：Zo. o 2 (o + o 6 + o = 0.20, o + o 6 + o + o = 0.39，即 x x x=-16.9 -10.6 -0.8 0 4.6 4.7 15.2 37.6; y=9 -12 1.8 0 -3 8.6 20 30.3; plot(x,y,.r) hold on hold on x=-16 -0.8 0; y=9 1.8 0; p

17、lot(x,y,-) x=-10.6 0 4.7 15.2 37.6; y=-12 0 8.6 20; y=-12 0 8.6 20 30.3; hold on plot(x,y,-) x=0 4.6； y=0 -3; hold on plot(x,y,-) text(0,0,新城广场) text(-15,10,鳌头镇) text(-0.8,1.8,街口镇) text(4.6,-3,太平镇) text(4.6,-3,江浦镇) text(4.6,-3,温泉镇) text(4.6,-3,良 口镇)text(4.6,-3,吕田镇) xlabel(km)ylabel(km) title(从化市各镇分布

18、图) text(4.6,-3,16.1km) text(4.6,-3,2km) text(4.6,-3,16.2km) text(4.6,-3,5.5km) text(4.6,-3,9.7km) text(4.6,-3,15km) text(4.6,-3,24.7km)结果:从化市各镇分布图3530吕田镇一25201524.7km10-鳌头镇16.1km-5温泉镇八 9.7km街口镇新城广场2km5.5km江浦镇16.2km-10太平镇-15-20-1010km203040新城广场分店服务的分布图程序： x=-14 -14 -3.4 -2.78 -2.27 -1.43 -1.12 -0.15 0 0.2 0.71 2.05 2.7 6.04 8.48 8.64 9.38 20 23; y=23 20 15 7.63 18 7.31 0.46 -0.32 0 5.76 0.77 8.42 3.8 1.97 17 14 18 4.64 9.70; plot(x,y,.b) hold on x2=-4.71 -3.85 -3.23 -3.08 -3.06 -3.06 -2.