SVPWM算法详细说明

1、空间矢量PWM的实现一种典型的三相电压源逆变器的结构，如图所示。图三相电源逆变结构图中，V , V , V是逆变器的电压输出，Q 到Q是6个功率晶体管，它们 分别被a，a，b,b，c,c这6个控制信号所控制。当逆变桥上半部分的个功 率晶体管开通时，即a、b或c为1时，其下半部份相对的功率晶体管被关闭(a、 b或C为0)所以a、b和C为0或为1的状态，将决定Va、Vb、Vc三相输出 电压的波形情况。逆变桥输出的线电压矢量V.匕vb、相电压矢量V 匕vb和开关变量矢量 b ct的之间的关系可以用式子(2-5)和(2-6)表示:-1 0*1 -1b01c-1 -ra2 -ib-1 2(2-5)te-

2、e)式中：Vdc 一电压源逆变器的直流供电电压。从中不难看出，因为开关变量矢量a，b，c有8个不同的组合值，即逆变桥上半 部分的3个功率晶体管的开关状态有8种不同的组合，故其输出的相电压和线电压 有8种对应的组合。开关变量矢量a、b、c与输出的线电压和相电压的对应关系 见表1。表1功率晶体管的开关状态和与之对应的输出线电压和相电压的关系0ba膈%000000000001-F30f0107危-气沽-气00110%-气100_弓/3030-咏101-%旧/玖-咏0110-2/3*脆3叫0吃1110000QQ表1中y 、y 、y表小3个输出的相电压，y 、y 、y表小3个输出 AN BN CNAB

3、BC CA的线电压。在(a, p)坐标系中，输出的三相线电压可以用下面等式(2-7)和(2-8) 表示：吃=%5氏广叫+京币(璀)由于逆变桥中，功率晶体管的开关状态的组合一共只有8个，则对应于开关 变量矢量a,b,打在(a, p )坐标系中的y、y也只有有限种组合y、y是空间 矢量分解得到的子轴分量，它们的对应关系如表2所列。表2开关变量矢量与其对应的空间矢量(a , p )子轴分量的关系baVector000000010人010坛3冬 vr120011冬3冬 vr100_c3vr240101冬3_c vr300110-我018011100。111图2.7基本空间矢量与对应(c,b,a)示意图

4、表2中、/被称为基本空间矢量的(a, p)轴分量，每个基本空间矢量与 合适的功率晶体管的开关命令信号组合(c,b,a)相对应。被功率晶体管的开关组 合所决定的8个基本的空间矢量如图2.7所示。空间矢量PWM技术的目的是通过与基本的空间矢量对应的开关状态的组合得 到一个给定的定子参考电压矢量U 。参考电压矢量U用它的(a , p )轴分量 U a和U b表示。图2.8表示参考电压矢量、与之对应的(a , p )轴分量U a和U b 和基本空间矢量U0和U60的对应关系。图2.8 U 和U a、U 以及U、U 的对应关系图在图2.8中， V表示U和U的a轴分量之和， V表示U和U的P轴 s a06

5、0s p060分量之和，结合表2可知基本空间矢量的幅值都为2 v ，故有如下的等式(2-10):3 DC*73叽二号+与二咬(2-10)out在图2.8所示的情况中，参考电压空间矢量U位于被基本空间矢量U0、U60out所包围的扇区中，因此U可以用U 0和U 60两个矢量来表示。于是有如下等式(2-11)在上式中T1和T2分别是在周期时间T中基本空间矢量U 、U 60各自作用的时间，T0是0矢量的作用时间，T1和T 2可以由式(2-12)计算:4(2-12)。碇二*十%揣。顶。从前面的表述不难看出，所有的基本空间矢量的幅值都为2V /3，如果他DC们取相对于最大的相电压VDC /也(最大线电压

6、为VC，则最大的相电压为VDC)的标么值，则空间矢量的幅值变成2/43，即经过归一化后的空间矢量的幅值u = U | = 2/土，代入式(2-12)得：二=推WlC-13)在(2-13)和(2-14)两式中uaff和uh表示矢量u相对于最大的相电压V /J3归一化后的(a, p)轴分量，T = T T T是0矢量的作用时间。取t、T2与周期t的相对值有如下等式(2-15)和(2-16)：上 W欧*q（2-i5）电=号=功死（2-16）同理，如果U位于被基本空间矢量U 0、U 120所包围的扇区中，|u60I= U1201 =2八折，矢量作用时间的相对值可以被表示为：上二* 二*屈怀 + 口（2

7、-1S）在等式（2-17）和（2-18）中，二是空间矢量u 120在周期t中的作用时间。如果 定义如下式的x、y、z达3个变量：XT、（2-19）.屈快十脆（2-20）2=!（-屈方+耳京（2-21）在上面的式子中，矢量U 位于被基于空间矢量U0、U60所包围的扇区（即 扇区0），则可得t = - Z，t = X ；在第二例中，矢量U位于被基于空间矢量U 、U 所包围的扇区（即扇区1），则t = Z，t = Y。同理，当U 位于被其 它的空间矢量所包围的扇区中，相应的t和t也可以用X、Y或Z表示，它们的 对应关系如表3所示。表3小 今与万、F和2的对应关系去扇区遍%和、120Lei、。1 即3

8、00-ZZ-T-YYy-Y-2-X已知一个矢量u ，如果要利用上表计算t和t，则必须知道U 所在的扇 out12out区。一般来说，可以用矢量U的（a,8）轴分量U和U，来表示矢量本身，则可以把3个参考量y y y 用u和u来表示，其关系式如下：yref 1=Upyref 2yref 3-U + U x .后2-u - u x J32定义3个变量a,b和c。若y 0，则a=1,否则a=0；若y 0，则b=1,否则b=0;若y 0，则C=1，否则C=0。设n = 4 x c + 2 x b + a，贝眼与扇区数（sector ）fer 3的对应关系如下表。N123456扇区261435out到次为止，如果已知参考电压矢量U或其在（a, P）坐标系中的（a,