福建泉州第二十届启程杯高中物理竞赛试卷新人教版

1、泉州市第二十届“启程杯”高中物理竞赛试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）、填空题（每小题 6分，共18分。） 1.某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中，筒静止于图示位置。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用。 若将被淹没的金属筒缓慢下移，则筒内空气（）A.对外做负功B .向外界放热C .内能增大D .内能不变-2.有两只电压表V和V2,量程已知，内阻均为未知。另有一个电池，其电动势小于两电压表的量程，其内阻值是未知的，不能忽略。为测定该电 池的电动势，实验电路如图甲、乙所示。在甲图中中V1和V2表读数分别为4V、4.5V。则电池电动势3.如图所示，一平面镜绕垂直于纸

2、面的轴O以角速度 3匀速转动，屏 L与O相距d, 一入射光线自A点垂直于屏射向 O点，经平面镜反射后在屏上形成一个光斑，当平面镜从平行于屏的位置匀速转过30。时，光斑运动到B点，则此时光斑的速率为 。二、（10分）有一空间探测器 A对一半径为R的球状行星B进行探测，发现 B表面覆盖着一层 厚厚的冻结的二氧化碳（干冰），没有生命迹象存在。测得 A在B上空离B表面高h的圆形轨 道上绕B运行的周期为 T。有人建议用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在B上面产生大气。由于B对大气吸引力的作用，B的表面就会形成一定的气压。 设在时间t。内干冰分解可产生质量为 m的氧气，二氧化碳的蒸发忽略不计，不考虑 B

3、的自转，大气层的厚度与 B的半径相比很小。为使 B表面附近产生的气压为 p,则分解干冰需要经过多长时间三、(12分)如图所示，水平地面上固定有一半球为 R的半球面，其斜上方 P点与球心O之间 的距离L = 亨R P点距地面的高度 H= ：R,重力加速度为g。要使某一质点从 P点由静止 开始沿一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上，则此轨道与竖直方向之间的夹角0为多大？所需的最短时间t为多长?四、(15分)如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m= 1 x l0-4kg、带电荷量q = + 1X10-6C,塑料长方体空心盒子 B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数科=0.1。B上表面的下方存在着竖

4、直向上的匀强电场，场强大小 E = 2X103N/C, B上表面的上方存在着竖直向下的匀 _ 强电场，场强大小为 万匕B上表面开有一系列略大于 A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与 B接触.当A以ui = 1m/s的速度从孔1竖直向下进入 B的瞬间,B恰以u2 = 0.6m/s的速度向右滑行.设 B足够长、足够高且上表面白厚度忽略不计，取 g = 10m/s； A恰能顺次从各个小孔进出B.试求：(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；(2) B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触。从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？AB五、

5、（15分）如图所示，粒子源 S可以不断地产生质量为 m电荷量为+q的粒子，粒子从小孔 O漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔O进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，其电场强度大小为 E,磁感应强度大小为 Bi,方向如图.虚线 PQ吊心间存在着水平向右的 匀强磁场，磁感应强度大小为R （方向图中未画出）.现有n块折成直角的相同硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）紧靠在一起，恰好放置在PQ M也间（截面图如图），ab = bc=L, 0 = 45 .现使粒子能沿水平虚线QO进入PQ MN之间的区域.假设粒子的重力、空气阻力均不计，粒子与板相碰后，速率不变，方向变化遵守光的反射

6、定律.求加速电压U;（2）粒子在B2磁场中运动的总时间 t; 粒子在PQ MN：间运动的平均速度大小 .一-4.4十寸-tf44.,1一7川叫” i - = *i -K3i .- - F-ai -B4- J-aa4 - -4 - 一 L . 一 ! arl J-I.44-4-F 4-r VI1-E4-1 卜匚m r F i - m r 一 -: -urF - i|ii - i.Hr- a-六、(15分)如图甲为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器(相当于一只理想的电流表)能将各时刻t的电流I数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I - t图象。已知电阻R= 0.60 Q ,杆的电阻r

7、 = 0.40 Q ,杆的质量 m及悬挂物的质量 M均为0.10kg ,杆长L= 1.0m。实验时，先断开S,取下细线调节轨道，当倾角为 0时，杆恰好能沿轨道匀速下滑，然后固定轨道，闭合S,在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场。现让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，计算机屏幕上立即显示出如图乙所示的I - t图象。设杆在运动过程中始终与平行轨道垂直，细线始终与轨道平行，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦均忽略不计，取10m/s2,结果保留两位有效数字。试求： 匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)00.40s内通过R的电荷量q；(3)00.40s内R上产生的焦耳热Q。0.200.400.

8、600.801.00 t/s乙七、（15分）两个质量分别为 m、m2的重物（mm）挂在细绳的两端，细绳绕过一个半径为的滑轮，在滑轮上固定了两根长均为2r对称分布的轻辐条，两辐条的另一端点均固定有质量为m的重球，如图所示。左边细绳足够长，轴的摩擦力、绳及滑轮的质量忽略不计，绳与滑轮间不发生相对滑动，重力加速度为go现让重物m从图示位置由静止开始释放而做匀加速运动，当m重物下落2兀r高度时，求：重物运动的加速度大小 a、细绳对m的拉力大小Fi和对m的拉力大小 E轴对滑轮的作用力 N有多大?mmiI mm2八、(20分)如图所示，光滑水平面 MN的左端M处有一弹射装置 P,右端N处与水平传送带 恰平

9、齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率u =5m/s匀速转动，水平部分长度L =4mo放在水平面上的两相同小物块 A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧， 弹性势能 曰= 4J, 弹簧与A相连接，与B不连接，B与传送带间的动摩擦因数= 0.2 ,物块质量nA = nB = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。2取 g = 10m/s。求：B滑上传送带后，向右运动的最远处(从地面上看)与N点间的距离Sm；B从滑上传送带到返回到 N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热 能Q;B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B

10、与弹簧分离时，A、B互换速度，然后B再滑上传送带。则 P必须给A做多少功才能使 B从Q端滑出。MPNHq、1 . ABD 2 . 9V 3 . 8 cod参考答案二、（10分）解：设探测器的质量为 m行星的质量为 M根据万有引力提供向心力，得MmG 丁（R + h）2Mm , gT = m=m （-2T-）2（R+ h）（2分）（2分）大气所受的重力可近似表示为Mg = p 4兀 F2解得大气的质量为F4T 2pM=3兀（R + h）分解产生质量为 M的氧气所需时间为Mt = t 0（2分）（1分）（2分）所以F4T 2p兀 m（R + h）3t 0（1分）三、（12分）解 如图所示，以P为最

11、高点, 质点在光滑斜直轨道 PQ上的加速度为作一个半径为r的竖直平面内的辅助圆。则mgpos aa = = gcosm（2分）C1 ,22rcos a =二at .2（2分）P2r上两式得质点从 P点由静止开始沿 PQ滑到Q点的时间为t =（1 分）即t与a无关，与或成正比。作出以P为圆的最高点，相切于半球面 A点的Q - mg辅助圆，如图所示，则道。设辅助圆的半径为H- rcos B =-R+ rPA为最短时间的斜直轨 r,则有（1分）在OPO中，有L2 = （ R + r）2 +r2- 2（ R+r） rcos（1803）（1分）1 由以上两式得 r = qR3 = 601所以 0 = 2

12、 3 =30（1分）（1分）（1分）2Rg四、（15分）解：（1） A在B内、（2分）外运动时，B的加速度大小m MgM/Tg = 1 m/s 2（1分）B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程（2分）22 2s = - = 0.18m 2aA第二次进入 B之前,在B内运动的加速度大小ai = qEmg= 10 m/s2（1 分）m运动的时间11 = 2 X = 0.2sa1在B外运动的加速度大小1,qE+ mga2 = = 20 m/sm（1分）（1分）运动的时间12 = 2 X = 0.1sa2A从第一次进入B到第二次进入 B的时间1 = 1 1 + 12 = 0.3s（1 分）A运动一

13、个周期B减少的速度为（1分） u = a1= 0.3m/s（1分）从小球第一次进入 B到B停下，A运动的周期数为（1分）故要保证小球始终不与 B相碰，B上的小孔个数至少为 2n + 1 = 5。（1（3）由于B向右做匀减速直线运动，经 0.6s速度减为零，由逆向思维可知， 为零的匀加速直线运动了0.6s ,每经过0.1s ,其位移大小之比为1 ： 3 ： 5 ：（1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11） 份即 36 份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为B向左做初速度7 ： 9 ： 11,共有9 + 11ls = 0m736s = 0.035m（1分）（1分）3 + 5“

14、 s = 0.04m36136s = 0.005m（1分）（1分）五、（12分）解：（1）设粒子被加速电场加速后的速率为u ,根据动能定理得qU = 2mu 2（2分）粒子能沿图中虚线 QQ运动，则有qE = q u B即 U = E（2分）BimE2qBl2（1分）（2）粒子从Q以速率u进入PQ MN：间的区域，先水平向右做匀速运动，打到ab板上,ab板的卜表面.随后又以大小为2兀Ru2 7tmqB2u的速度水平向右做匀速运动（1分）（1分）（1分）以大小为U的速度垂直于 B2磁场方向做半径为 R的匀速圆周运动，运动一周后打到粒子在B2磁场中共碰到2n块直板，做圆周运动所需的总时间为 TOC

15、 o 1-5 h z 11 = 2 nT（2 分）粒子进入B2磁场在a c方向的总位移为s = n J2l（2 分）对应的时间为12=（ 1 分）所以 1 = 1 1 + 12 = 4,+ 小詈（1 分）qB2Es2qEBL八u = r = XJ=（1 分）4TtmE+ 艰qBB2L六、（15分）解：（1）断开S时，有f = G （1 分）接通S后，由图知，杆运动达到稳定时的电流I = 1.0Af + BIL = G + Mg（1 分）得 B = Mg = 1.0T（1 分）（2）0.40s内通过电阻的电荷量为图线与1轴包围的面积由图知：总格数约为159格（155163均正确）q = 159X

16、0.04 X0.04C = 0.25C （或 0.26C ）（2分）（2分）由图知：0.40s末杆中的电流I = 0.88A（2分）u = 0.88m/s TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document q = （R+；t* =F（2 分）x = 0.25m （或 0.26m）Mgx= 2（ M + m ） u 2 + Q（2 分）q = qlMGR： r） - 1（ m + m ） u 2 = 0.17J （或 0.18J ）BL 2RQR =-Q = 0.10J （或 0.11J ）（2 分）R+ r七、（15分）解 设重物m

17、、m做初速为零的匀加速直线运动271r距离后获得速率为u,重球m获得速率为,则2（1分）由于绳与滑轮间不发生相对滑动，有U，_ _u_2r - r对整个系统，机械能守恒，有1mgrnr - n2g 2 u r = 2（ m +u = 2a- 2 % r（1分）21. 2m ）u+2x 2 mu（2 分）分别对重物 m、m,由牛顿第二定律得mg - F1 = maF2- mg = ma联立以上各式解得m - m2a m + m + 8 mg_ 2ni（ m + 4 mgF1 =m + m + 8 m2nx m + 4mgF2 = -1m + m + 8 m重物m从图示位置由静止开始释放下落（2分

18、）（2分）（1分）（1分）（1分）2兀r高度时，两辐条仍在竖直方向上。解法一mg+ T1 = ma（1 分）（1分）T2 - mg = ma而N = F1 + F2 + T2- T1（1分）m1 + m + 8 mmg4mm + 10 m（ m + m ） + 16mi + m + 8 m（1分）解法二超重、失重角度入手:重物 m失重了 ma,重物 m超重了 ma,上面重球失重了ma ,下面重球超重了 ma ,所以(3分)N = ( m + m2 + 2njg- ma + ma- ma + ma/口( m -得 N = ( m + m2 + 2 m) g - a7m +m + 8m24mm + 10 m( m + m ) + 16 m(1分)=gmi + m2 + 8 m八、（20分）（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒曰=；nAu A2 + 20 B2(1分）由动量守恒有mu a- mu b = 0(1分)联立以上两式解得u a = 2m/su b = 2m/s(1分)B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。由动能定理得-mgsm = 0 - 2RB u b2（1分）2.一U B-斛得Sm = = 1m（ 1 分）2dg（2