高一物理圆周运动专题练习(解析版)

1、67=一、第六章圆周运动易错题培优（难）1.两个质量分别为2m和m的小木块a和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴 00的距离为L，b与转轴的距离为2L, a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的 最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓 慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用口表示圆盘转动的角速度，下列说法正 确的是（）州a、b所受的摩擦力始终相等b比a先达到最大静摩擦力C.当二吗时,a刚要开始滑动D.当出=时b所受摩擦力的大小为也吆【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木

2、块受到的静摩 擦力六ma?一则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达 到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律 可知，f=m3?r, a和b的质量分别是2m和m,而。与转轴00,为L, b与转轴0。,为2L, 所以结果。和b受到的摩擦力是相等的：当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦 力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=m32L 而。受力为f-F=2mco2L 联立得f=4ma）2L-kmg综合得出，a、b受到的摩擦力不是始终相等，故A错误，B正确：C.当Q刚要滑动时，有2kmg+kmg=2m32L+m322L解得选项

3、C错误：D.当b恰好达到最大静摩擦时king = 2r解得5-匡因为,b所受摩擦力达到最大值，大小为king ,选项D正确。故选BDo2.如图所示，小球4可视为质点，装置静止时轻质细线A8水平，轻质细线AC与竖直方 向的夹角8 = 37,已知小球的质量为m,细线AC长L, 8点距C点的水平和竖直距离相 等。装置80,。能以任意角速度绕竖直轴06转动，且小球始终在800平而内，那么在3 从零缓慢增大的过程中()(g取lOm/s?, sin3T =0.6, cos370 =0.8)A.两细线张力均增大B.细线48中张力先变小，后为零，再增大C,细线4C中张力先不变，后增大D.当A8中张力为零时，角

4、速度可能为点【答案】BCD【解析】【分析】【详解】AB.当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得7fl=mgtan37=0.75mgcos 37= l.25mg若48中的拉力为0,当3最小时绳AC与竖直方向夹角%=37。，受力分析如图mgtan&i=m (/sin0i)3mm3mic ;当口最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角力二53。 mgtanS2=m3ma/sin%C0max =所以3取值范围为绳子AB的拉力都是0。由以上的分析可知，开始时48是拉力不为0,当转速在,$434半时，八8的拉力为0,角速度再增大时，A8的拉力又会增大，故A错误；B正确；C.当绳子4c与竖直方向之间的夹

5、角不变时，4c绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg：当转速大于杼后，绳子与竖直方向之间的夹角 增大，拉力开始增大：当转速大于，手后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，4c上竖直 方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大：故C正确：D.由开始时的分析可知，当川取值范围为后34后时，绳子48的拉力都是0,故D正确。故选BCDo 3.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B, A和B质量都为m .它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为Ra=r, Rb = 2，A、B与盘间的动 摩擦因数日相同.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当

6、圆盘转速加快到两物体刚好还未发 生滑动时，下列说法正确的是（）A.此时绳子张力为了二37gB.此时圆盘的角速度为3二C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】C. 4 8两物体相比，8物体所需要的向心力较大，当转速增大时，8先有滑动的趋势，此 时8所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确：AB.当刚要发生相对滑动时，以8为研窕对象，有T + pmg = Imrco1以八为研究对象，有T - pmg = mrc（r联立可得T = 3/mig。二再故AB正确；D.若烧断绳子，则4、8的向心力都

7、不足，都将做离心运动，故D错误.故选ABC.如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直 放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为%若物体与球壳之间的摩擦因数为小 则物体 在最低点时，下列说法正确的是（）A.滑块对轨道的压力为机B.受到的摩擦力为机看D.受到的合力方向斜向左上方c.受到的摩擦力为mg【答案】AD【解析】【分析】【详解】A.根据牛顿第二定律根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小匚，口, I厂Fn=Fn = mg + fn KA正确：BC.物块受到的摩擦力/ = （吆+m =）KBC错误：D.水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左

8、上方，D正 确。故选ADo.如图所示，一个竖直放置半径为/?的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做 圆周运动，下列叙述中正确的是（）A.小球在最高点时速度u的最小值为阿B.小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C.当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D.当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A.小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误：B.在最高点时，若脚,轨道对小球的作用力方向向上，有可知速度越大，管壁对球的作用力越小；若口，,轨道对小球的作用力方向向下，有可知速度越大

9、，管壁对球的弹力越大。选项B正确：C.当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误：D.当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则 小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。故选BDo 6.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳 连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴0。2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开 始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）A.当呼时，A、B相对于转盘会滑动时，绳子一定有弹力D.。

10、在，等范围内增大时，B所受摩擦力变大CD范围内增大时，A所受摩擦力不变【答案】AB【解析】【分析】【详解】A.当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有King -T = mco-LKing +T = 后.2L解得当。寸时，A B相对于转盘会滑动，故A正确:B.当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力King = 冠 2L解得时，绳子具有弹力，故B正确:范围内增大时，B所受摩擦力不变，故CC.当3在03，等范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当3 =驾时，B受到 的摩擦力达到最大；当口在卷 V 错误：D.当3在。3u = 0.54即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速

11、度为零时，木块不能静止在斜面上；当转 动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜而向上，当木块恰要向下滑动时N、cos 6 + J sin 0 = mgMsin 0 -/ cos 6 =又因为滑动摩擦力满足联立解得_5厄 A.co,rao/s1 11当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时N2 cos 6 =八 sin 8 + nigN】sin 0 + f2 cos 0 = mco；r又因为滑动摩擦力满足h=皿联立解得co, = 5 V5rad/s综上所述，圆盘转动的角速度满足s J22-rad/s x 2rad/s co x. = /3Rinin 所以A正确：B.离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运

12、动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的 摩擦力方向一定指向转轴，B正确；C.由于所以一定是b物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b物体的水平位移为同理可得，a物体的水平位移为工3=吠/ = 口4，= &4 = 24【hR故离开圆盘后a的水平位移等于b的水平位移，所以C错误:D.当5R=时2ha的落地点距转轴的距离为=y/UR同理，b的落地点距转轴的距离为x2=7（2/?）2+x； =7147?又一不所以D正确c故选ABD,9.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿在环 上，同时有一长为月的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为且细绳伸

13、直时，则3不可能为（）A.B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉 力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60。，如图所 示当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大 小为F = mcerr根据几何关系，其中r=7?sin6O0一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件 是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分 析得产min=嘤 an60。即mgtan60=加片 口 /?

14、sin60解得当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，户3 = & sin 60 + & sin 60Fn cos 60 =cos 600 + mg 可得% = 3叫同理可知，最大角速度为10.如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，。、b、c、d四点均在齿轮上。、b、c、d四个点中角速度。与其半径r成反比的两个点是（）A. a、 bB. b、 cC. b、 dD. a、 d【答案】B【解析】【分析】【详解】。、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点 线速度相等，根据修得dC两点角速度。与其半径成反比，选项B正确，ACD错 误。故选B。11

15、.上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用 肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以 360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（）A,弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度C.乘客受到来自车厢的力大小约为539ND.乘客受到来自车厢的力大小约为200N【答案】D【解析】【分析】【详解】A.根据2Va =R在速度一定的情况下，转弯半径越大，需要的向心加速度越小，乘客在转弯时感觉越平 稳、舒适，A正确：B.为了使列车行驶安全，在转弯

16、时一般内轨比外轨低，让支持力的水平分力提供列车做圆 周运动的向心力，转弯半径越大，需要的向心力越小，列车的倾斜程度越小，B正确； CD.根据L V-F = m R代入数据可得，转弯时的向心力大约为200N,而车箱给人的合力心力(mg)、尸=539Nc正确，D错误。故不正确的应选Do12.在粗糙水平桌而上，长为/=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另 一端。点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌 而保持水平，O点做圆周运动的半径为-0.15m,小球与桌而的动摩擦因数为=0.6, g = 10nVs2 o当细绳与。点做圆周运动的轨迹相切时，则

17、下列说法正确的是()A.小球做圆周运动的向心力大小为6NB. O点做圆周运动的角速度为4j5md/sC.小球做圆周运动的线速度为2 6WsD.小球做圆周运动的轨道半径为:m【答案】B【解析】【分析】【详解】AD.小球做圆周运动的半径如图根据几何关系有R = yF+r2 = 0.25m 则有r tan 0 =I解得6 = 3T正交分解T sin 0 =仅 gTcosO = Fft)两式相比解得_ 仲ng _ 0.6x2x10向=1而=34故AD错误；B.小球和。点转动的角速度相同，根据% = m疗 R可知co = J- = Jrad/s = 45/2rad/sV mR V 2x0.25故B正确：

18、C.小球做圆周运动的线速度v = coR = 4/2 x 0.25ni/s = /2m/s故C错误。故选Bo.如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为30，开始时， 圆盘静I匕其上表而覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从 零缓慢增大至小 此时圆盘表而上的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为作二,重力加速度为g，则。的值为（）2A惊 B惊 C惊【答案】A【解析】【分析】【详解】越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为人则 （1一75%）4氏2=%/解得r = -R2在圆盘的最低点，根据牛顿的第二定律jLimg cos 0 - mg sin 0 = mco2r解得-IA正确，BCD错误。故选A。.如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是()A.竖直向上B.竖直向下C,水平向左D.水平向右【答案】A【解析】【详解】若B齿轮逆时针绕A齿轮转动，当B齿轮转动1周时，B齿轮在A齿轮正上方，B齿轮上所标出箭头所指的方向竖直向下：B齿轮继续转动上周，B齿轮到达图中的C位