人教版八年级数学下册《数据的波动程度》同步提升训练(附答案)

1、2021年人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度同步提升训练（附答案）1某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：投中次数235678人数123211则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（）A平均数为5B中位数为5C众数为5D方差为52有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D方差3某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对

2、其年龄的说法正确的是（）A平均年龄为13岁，方差改变 B平均年龄为15岁，方差不变C平均年龄为15岁，方差改变 D平均年龄为13岁，方差不变4数据2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是（）A2021B0C2021D20205下列说法正确的个数是（）一组数据的众数只有一个；样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；一组数据的众数一定比平均数大；一组数据的方差一定是正数A0个B1个C2个D4个6已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A3B4.5C5.2D67在样本方

3、差的计算式s2（x110）2+（x210）2+（x510）2中，数字5和10分别表示样本的（）A容量，方差B平均数，众数C标准差，平均数D容量，平均数8如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作S甲2、S乙2，则下列结论正确的是（）AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D无法确定9甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲21，S乙21.1，S丙20.6，S丁20.9，则射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁10已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a16，a26，a36，a46，a5

4、6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2（填写“”“”或“”）11需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，2，+1，0，+2，3，0，+1，则这组数据的方差是 12如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为 13甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则这两人射击成绩波动较大的是 （填“甲”或“乙”）14已知一组数据的方差S2（610）2+（910）2+（a10）2+（1110）2+（b10）26.8，则a2+b2的值为 15如果

5、样本方差S2，那么这个样本的平均数是 ，样本容量是 16若一组数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为1，则另一组数据3x1+2，3x2+2，3xn+2的方差是 17一组数据1，0，2，a的唯一众数为1，则这组数据的方差是 18小明用s2（x16）2+（x26）2+（x106）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10 19若一组数据x1，x2，xn的平均数为5，方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均数为 ，方差为 20如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据2，4，6，8，10的方差是 21为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积

6、极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是 22某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息a测评分数（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90

7、，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b按如下分组整理、描述这两组样本数据：测评分数x个数品种60 x7070 x8080 x9090 x100甲02914乙13516c甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n根据以上信息，回答下列问题（1）写出表中m，n的值（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为 ；（3）根据抽样调查情况，可以推断 种橙子的质量较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23杭州市建兰中

8、学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示（1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；（2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐24某校为了解学生的身体素质情况，在全校进行了一次体质健康测试，1分钟仰卧起坐是其中的一个测试项目测试结束后，学校随机从男生、女生中各抽取20人的仰卧起坐成绩（单位：次）进行统计、分析，过程如下：收集数据男生：37 29 47 50 38 44 33 15 25 37 39 40 19 40 50 30 30 40 46 26女生：30 12 30 45 14 5

9、0 40 33 36 28 48 26 30 37 18 30 47 24 50 38【整理数据】成绩x/次10 x2020 x3030 x4040 x50男生258a女生3b55【分析数据】统计量平均数中位数众数方差男生35.75c4090.99（精确到0.01）女生33.331.5d122.91【应用数据】（1）填空：a ，b ，c ，d ；（2）若男生共有240人参加测试，请估计男生测试成绩大于40次的人数；（3）有人认为，男生成绩比女生成绩更好些（不考虑男女差异），你认为理由是什么25某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛两校派出选手的比赛成绩如图所示根据以上信息

10、整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85ab（1）a ；b ；（2）填空：（填“A校”或“B校”）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ；从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大26生物多样性公约第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对云南的生物多样性白皮书相关知识进行学习并组织定时测试现分别在七

11、、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：成绩60 x7070 x8080 x9090 x100七年级152a八年级0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量年级平均数中位数众数方差七年级80b72八年级8080c33【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；

12、（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：（8085）2+（8072）2+（8092）2+（8084）2+（8080）2+（8074）2+（8075）2+（8080）2+（8076）2+（8082）233请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）27某商店16周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表）所示（单位：台）：第1周第2周第3周第4周第5周第6周甲9101091210乙13127

13、11107现根据表数据进行统计得到表：平均数中位数众数甲 10 乙10 7（1）填空：根据表的数据补全表；（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：S乙2（1310）2+（1210）2+（710）2+（1110）2+（1010）2+（710）2（台2）请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？28某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队ab7175%2

14、5%（1）求出成绩统计表中a，b的值（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？参考答案1解：这组数据的平均数为5，故A选项正确，不符合题意；中位数为5，故B选项正确，不符合题意；众数为5，故C选项正确，不符合题意；方差为（25）2+2（35）2+3（55）2+2（65）2+（75）2+（85）23.2，故D选项错误，符合题意；故选：D2解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响故选：B3解：两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，

15、所以平均年龄为15岁，方差不变，故选：B4解：这组数据全部相等，均为2021，这组数据没有波动，这组数据的方差为0，故选：B5解：一组数据的众数可以有一个也可以有多个，说法错误；样本的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好，说法正确；一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一数据，说法错误；一组数据的众数不一定比平均数大，说法错误；一组数据的方差一定是正数或0，说法错误，故选：B6解：一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，5（7+2+5+x+8），x5572583，s2（75）2+（25）2+（55）2+（35）2+（85）25.2，故选：C7解：在方差的计算公式中，n代表容量，代表平均数故选

16、：D8解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即S甲2S乙2故选：A9解：S甲21，S乙21.1，S丙20.6，S丁20.9，S丙2S丁2S甲2S乙2，射击成绩最稳定的是丙，故选：C10解：根据题意知，数据a16，a26，a36，a46，a56是将数据a1，a2，a3，a4，a5分别减去6所得，所以两组数据的波动幅度相同，S1S2，故答案为：11解：平均数，方差2.5，故答案为：2.512解：根据题意知a，解得a6，所以这组数据为5、8、6、7、4，则这组数据的方差为（56）2+（86）2+（66）2+（76）2+（46）22，故答案为：213解：由题意得

17、：（7+9+8+6+10）8，（7+8+9+8+8）8，S甲2（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）22，S乙2（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）20.4，S甲2S乙2，这两人射击成绩波动较大的是甲故答案为：甲14解：S2（610）2+（910）2+（a10）2+（1110）2+（b10）26.8，16+1+a220a+100+1+b220b+10034，a2+b220（a+b）184，又6、9、a、11、b的平均数为10，6+9+a+11+b50，则a+b24，a2+b22024184，a2+b2296，故答案为：29615解：在公式S2（x1）2+

18、（x2）2+（xn）2中，平均数是，样本容量是n，在S2中，这个样本的平均数为18，样本容量为20故答案为：18；2016解：数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，数据3x1+2，3x2+2，3xn+2的平均数为310129，数据x1+1，x2+1，xn+1的方差为1，数据3x1+2，3x2+2，3xn+2的方差是1329；故答案为：917解：数据的唯一众数为1，a1，S2，故答案为18解：由s2（x16）2+（x26）2+（x106）2知这10个数据的平均数为6，所以x1+x2+x3+x1061060，故答案为：6019解：设一组数据x1，x2xn的平均数为5，方差是s29，则另一

19、组数据2x1+3，2x2+32xn+3的平均数为2+325+313，方差为s222s236，故答案为：13，3620解：一组数据1，2，3，4，5的方差是2，数据2，4，6，8，10的方差2228故答案为821解：他们平均每人捐5本，5+7+x+3+4+656，解得x5，所以这组数据为3，4，5，5，6，7，则这组数据的众数为5，中位数为5，方差为（35）2+（45）2+2（55）2+（65）2+（75）2，故答案为：5，5，22解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m91，将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n90

20、，答：m91，n90；（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12s22，故答案为：；（3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高23解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，九（2）班成绩为70、80、85、95、100，所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；（2）九（1）班成绩的平均数为86（分），九（2）班成绩的平均数为86（分），九（1）班成绩的方差为3（8086）2+（9086）2+（10086）264，九（2）班成绩的方差为（7086）2+（

21、8086）2+（8586）2+（9586）2+（10086）2114，九（1）班成绩较为整齐24解：（1）男生：15、19、25、26、29、30、30、33、37、37、38、39、40、40、40、44、46、47、50、50，女生：12、14、18、24、26、28、30、30、30、30、33、36、37、38、40、45、47、48、50、50，a5，b7，男生成绩的中位数c37.5，女生成绩的众数d30，故答案为：5、7、37.5、30；（2）估计男生测试成绩大于40次的人数为24060（人）；（3）男生的平均成绩大于女生，而且男生成绩的中位数大于女生、方差小于女生，即男生高分人数多且成绩稳定25解：（1）将B校5名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100，所以其中位数a80、众数b100，故答案为：80、100；（2）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270，（7085）2+（7585）2+（8085）2+2（10085）2160，从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大故答案为：A校、B校、B校26解：（1）将七年级抽样成绩重新排列为：6