一元一次不等式应用题型讲解ppt课件(PPT 26页)

1、一元一次不等式应用题型分类讲解.第1页，共26页。一、分配问题 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？ (3x+4) - 4(x-1) 3玩具总数前面（x-1)个小朋友分到的玩具数剩余玩具数3.第2页，共26页。二、积分问题 某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？ 5x - 2(19-x) 60答对的得分答错的得分最总的得分 60设答对x道题目才能及格，这个同学共做了19道题目，那么做错的题目数就为

2、（19-x). 答对1题得5分 答对x题得5x分 答错1题扣2分 答错(19-x)题扣2(19-x)分.第3页，共26页。三、比较问题 某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 240+240 x0.5 (x+1)2400.6.第4页，共26页。某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，参加旅游的人数估计在100-250人之间。甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元。经协商，甲旅行社表示可以给

3、予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的费用较少？.第5页，共26页。设去的人数是x，有100 x250，选择甲的费用是750 x，选择乙的费用是800（x-10），1.甲的费用大于乙，即750 x800（x-10），则有x160，即当100 x160人时，选择乙比较实惠；2.甲的费用等于乙的，即750 x=800（x-10），则有x=160,即当人数是160人是，两家费用一样；3.甲的费用小于乙的，即750 x160，即当160100元）。 则在甲店的花费为 在乙商店的花费为 (1)如果在甲店花费小,则1、如果累计购物不超过50元；

4、在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;.第7页，共26页。设累计购物x元（x100元）。 则在甲店的花费为 在甲商店的花费为 (1)如果在甲店花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 (2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多.第8页，共26页。问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买

5、1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.第9页，共26页。问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算

6、，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：去括号，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：.第10页，共26页。四、行程问题 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ (1- 0.5)x120-50.第11页，共26页。四、行程问题 王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/

7、分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 90(18-x) +210 x 2100.第12页，共26页。五、车费问题 出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? (x-5) 1.2 +1017.2.第13页，共26页。六、工程问题 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ (6-1-2)x300-60

8、设以后平均每天至少要比原计划多完成x方土。.第14页，共26页。七、浓度问题 在1千克含有40克食盐的海水中，再加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？ (40+x) (1000+x) 20% 设至少加入x克食盐。.第15页，共26页。八、增减问题 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？ 20+0.5x 30 设弹簧所挂物体最大质量是xkg。.第16页，共26页。九、销售问题在此类问题中，基本关系有销售利润，销售量，销售定价，进价，标价等。它们的关系

9、可用公式 销售利润=售价-进价利润率=利润进价.第17页，共26页。九、销售问题 水果店进了某中水果1吨，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 500(10-7) +500 (100.1x-7) 2000 设余下的水果可以按原定价的x折出售。.第18页，共26页。2.小颖准备用21元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔3元，一个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她可能买x支钢笔, 根据题意得3x+2.2 221解得所以X=5或4或3或2或1因为X

10、为正整数， 答:小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。16.63x.第19页，共26页。根据题意设这个两位数的个位数为x, 则十位数为(x-2)。则可以列出以下表格关系式。有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。 2010(x-2)+x40十、数字问题 .第20页，共26页。二、 例举：1 、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用8000元.设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y

11、与x之间的关系式y=0.6x+0.8(40-x).第21页，共26页。如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?x(40-x)合计35x25(40-x)35x+25(40-x)15x35(40-x)15x+ 35(40-x)列表分析：35x+25(40-x)124015x+ 35(40-x)880.第22页，共26页。在上述方案中.哪个方案最省运费?最少运费为多少万元?35x+25(40-x)124015x+ 35(40-x)880解之得 24 x26因为是整数和，所以可

12、取24，25，26方案1： A型车厢24节; B型车厢16节方案2： A型车厢25节; B型车厢15节方案3： A型车厢26节; B型车厢14节答：方案3最省钱.第23页，共26页。例2:某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290 千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50 件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9 千克,乙种原料3千克;生产一件B 种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10 千克,请你根据要求,设计出A,B两种产品的生产方案.设安排生产A种产品x 件,那么B种产品生产多少件?生产A,B两种产品共需甲种原料多少千克?乙种原料呢?产品所需原料原料X件(50-x)件9x4(50-x)3x10(50-x)9x+4(50-x)3x+10(50-x).第24页，共26页。解;设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件,根据题意得解:由得:由得所以不等式的解集是因为x是整数,所以x取30,31,32于是有三种方案方案1：生产A种产品30件;B种产品20 件方案2:生产A种产品31件;B种产品19 件方案3:生产A种产品32件;B种产品18 件对照两例想一想这儿怎么用小于等于?.第25页，共26页。例3：某公园出售的一次性使用门票，每张10元,为吸引更多的游客新近推出购买“个人年票”售票方法(从购买日起可供持票者使用一年)年票分A,B两类