《包装的学问》课件(PPT 43页)

1、包 装 的 学 问北师大版五年级数学下册第1页，共43页。知识技能：利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法；以及表面积最小的最优策略，体验策略的多样化。第2页，共43页。学习目标1.熟练掌握长方体表面积的计算方法,运用这一知识与技能解决一些数学问题。 2.形成解决问题的一些基本基本策略，培养应用意识和创新精神。第3页，共43页。1.一个长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面是( )面,面积是( )平方厘米,最小的那个面是( )面,面积是( )平方厘米。牛奶盒表面积 是（ ）平方厘米。15厘米20厘米5厘米上或下300左或右侧75表面积=（上面+右面+前面）2

2、 =（300+75+205）2 = 950 （平方厘米）950第4页，共43页。包装一盒磁带至少需要多少平方厘米的包装纸?1172（117+112+72）2=226（平方厘米）1172+1122+722 =226（平方厘米）第5页，共43页。77cm22cm14cm1127第6页，共43页。减少了两个平方厘米的面减少了两个平方厘米的面减少了两个平方厘米的面424cm408cm298cm第7页，共43页。减少了四个平方厘米的面减少了四个平方厘米的面减少了四个平方厘米的面第8页，共43页。四盒磁带怎样包装最省纸?7777221422田771410第9页，共43页。第10页，共43页。77减少了(7

3、76) 462平方厘米第11页，共43页。22减少了(226) 132平方厘米第12页，共43页。14减少了(146) 84平方厘米第13页，共43页。田减少了(144+224) 144平方厘米第14页，共43页。7722减少了(774+224) 396平方厘米第15页，共43页。7714减少了(774+144) 364平方厘米回10第16页，共43页。 磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接口处不计）算一算 (106+101.5+61.5)2=(60+15+9 )2=842=168（平方厘米）答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。10cm1.5

4、cm6cm长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2第17页，共43页。 把2盒磁带包成一包，你能设计出几种方案？哪种方案最节约包装纸？摆一摆第18页，共43页。我们发现：第19页，共43页。2个大面重合2个中面重合2个小面重合重合的面积越大,其表面积越小 。第20页，共43页。我们发现：重合的面积越大,其表面积越小 。第21页，共43页。1、把3盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？哪种包装方案最节约包装纸？（不计算）4个小面重合4个中面重合4个大面重合巩固练习第22页，共43页。 2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？6个大面重合4个小面重合，4个中面重合6个中面重合4

5、个大面重合，4个中面重合4个大面重合，4个小面重合6个小面重合第23页，共43页。 2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？（单位：cm）4个中面 2个大面 4个大面重合，4个中面重合6个大面重合 101.54 =154=60（平方厘米 ） 60120答：第2种最节约包装纸。 1062= 602= 120（ 平方厘米） 1.5 6101.5 610第24页，共43页。2. 把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了( )平方厘米。5厘米5厘米(55) 2=50第25页，共43页。15厘米20厘米5厘米 将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸

6、？ 要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。第26页，共43页。糖果20cm15cm5cm减少了两个面，205=1001002 = 200平方厘米。包装后的表面积：9502200 = 1700 （平方厘米）。第27页，共43页。糖果20cm15cm5cm减少了两个面，515=75，752=150平方厘米。包装后的表面积：9502150 = 1750 （平方厘米）。第28页，共43页。20cm15cm5cm减少了两个面，2015 = 3003002=600平方厘米。包装后的表面积：9502600 = 1300 （平方厘米）。第29页，共43页。15厘米20厘米5厘米 将两盒酸奶包装成一包，怎样才

7、能节约包装纸？第30页，共43页。归纳 单位：平方厘米重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。第31页，共43页。 将这三个盒子包装成一包，有几种包装方法？怎样包才能节约包装纸?第32页，共43页。第33页，共43页。方法一方法二方法三最节约包装纸不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么? 重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。第34页，共43页。 你能想出几种包装方法?第35页，共43页。 一盒磁带长( )毫米,宽( )毫米,高( )毫米?1107016第36页，共43页。 分别算出各种方法所需包装纸的大小。第37页，共43页。第一种第二种第三种第四种 第五种第六种哪种方法最节约包装纸？第38页，共43页。2111111第39页，共43页。2111111第4