完全平方公式zmj-5941-94147

1、 完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式zmj-5941-94147 课本P156习题15.22、3、4题, 同步导学P97-98.课后作业 课本P156习题15.22、3、4题, 同步导学P97-98.课后作业我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-

2、2ab+b2 . 课本P156习题15.22、3、4题, 同步导学P97-98.课后作业 探究完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _;(p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2思考:bbaa(a+b)ababab

3、+和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4、公式中的字母a，b能够表示数，单项式和 多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 . 下面各式的计算是否准确？如果不准确，理应怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +

4、y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想:例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2完全平方公式zmj-5941-94147解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+

5、400+4=10404(2) 992解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 例2、运用完全平方公式计算：思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?例3. 若 求拓展练习:1. =_;2.若 是一个完全平方公式,则 _; 3.若 是一个完全平方公式,则 _;14.请添加一项_，使得 是完全平方式.5.已知(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结 课本P156习题15.22、

6、3、4题, 同步导学P97-98.课后作业 探究完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _;(p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4完全平方公式zmj-5941-94147我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 . 请直接说出 的结果. (当 时,我们得到平方差公式.) （a+b)(a-b)环节一：探究完全平方公式 如果式子 中， 结果是多少？环节一：探究完全平方公式1.使用完全平方公式计算：(