三角形的内角和7

1、第四章三角形1认识三角形（第1课时）西安市第九十三中学 刘苗娜一 学生起点分析学生心理特点分析：七年级学生刚从小学生的角色转变过来，性格和行为上还仍然具备小学生的热情与精力充沛，具有较强的好奇心和表现欲，授课时，我充分发掘生活中有关三角形的例子，利用学生的好奇心作为授课的一个切入点，组织有趣的课堂活动让学生积极参与其中，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣。但不能忽视的是初一学生学习数学的规范性和严谨性还不够，所以教学过程中的教学规范语言和板书尤为重要，在学生学习中达到示范作用。学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角

2、形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二 教学任务分析本节课是本章的起始课，是学生在学习了“相交线与平行线”之后有了一定的空间观念、几何直观

3、与推理能力的基础上，进一步对三角形开展的学习，也为后面三角形其他内容的学习打好基础。基于此，本节课的教学目标是：(一)知识与技能：1、结合具体实例，认识三角形，理解概念及基本要素。2、掌握三角形的三角关系：三个内角和等于180。3、会将三角形进行分类。 (二)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力，以及数学分类思想。(三)情感与价值观：在生动的问题情境和丰富的数学活动中，理解三角形的相关概念，感受数学与现实世界的紧密联系，激发学生学习兴趣，树立学习数学的自信心 。教学重点：三角形的概念、基本要素及符号表示。三角形的三角关系：三个内角和等

4、于180。教学难点：“三角形的三角关系：三个内角和等于180”的探究过程。教学方法：启发式、活动探究式。教学用具：多媒体课件、自制教具。学法指导：活动探究式学习三 教学过程设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节 情境引入活动内容：设计了生活中和三角形相关的图片开场，给学生留下悬念，激发学生学习欲望。从而巧妙地引出第四章 三角形的学习。活动目的：此情景的创设让学生深刻体会到了数学学习不是枯燥的演算，数学就在我们的生活中，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的

5、学习品质,激发学习兴趣。第二环节 概念讲解活动内容 ：参照刚才导入中提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？结合生活中学生熟悉的图形，提出问题，并引导学生分析归纳三角形的概念、基本要素及符号表示。一、三角形的概念： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。二、三角形的基本要素： 三条边：AB（或c）， BC（或a），AC（或b）; 三个内角:A，B，C; 三个顶点:顶点A，顶点B，顶点C.三、符号表示： 三角形可用符号“”表示，如图4-3中顶点是A、B、C三角形，记作：ABC活动目的:此处是本节的重点，所以我从学

6、生熟悉的图形入手，学生并不陌生，从而达到学生能顺利通过观察分析，归纳总结出结论，突破重点的效果，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 练一练：下图中有几个三角形？分别把它们用符号表示出来。 解：图中有6个三角形，分别表示为： ABD， ADE， AEC， ABE ，ADC，ABC。活动目的:此处是为了巩固三角形的概念及表示。 第三环节 活动探究活动内容：通过撕、拼的方法，探究、验证三角形三个内角和等于180。学生同桌2人为一组，任意剪一个三角形卡片，先回忆小学验证方法：将三个角撕下来拼成一个平角，并重复过程。再类比小学方法：若只撕下一个角，能否也能拼成一个平角，最终探索出另一种验证方法，同时

7、教师给出书面的推理过程。教师给出书面的推理过程：因为1=1根据“内错角相等，两直线平行”所以ab根据“两直线平行，同位角相等”所以3=4又因为1+2+4=180所以1+2+3=180 三角形三个内角的关系： 三角形三个内角的和等于180 思考：一个三角形的三个内角能都大于70吗？能都小于50活动目的：此处是本节的难点，我充分利用学生小学已有知识，类比地打开新方法的切入口：撕一个角，是否也能拼成一个平角，从思路上突破了难点。鉴于七年级学生的认知水平，此处教师给出的推理过程采用的是符合自然语言习惯的文字加符号的方式，一方面可以降低学生的学习难度，另一方面也是为八年级上册学习演绎推理的形式化表述做铺

8、垫。同时，教师的书面推理，起到了示范引领作用，使学生在有条理的推理上有了帮助，有了信心。第四环节 猜角游戏活动内容：教师自制教具，现场课堂演示，并回答问题，借助问题结论及教具展示，自然引出三角形的分类，以及直角三角形的相关概念、性质。（1）下面的图4-7、图4-8中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由（2）将图4-8的结果与（1）的结果进行比较。思考：可以将三角形如何按角分类？三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能

9、发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余直角三角形： 1、符号表示： 常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC. 2、斜边：直角所对的边； 直角边：夹直角的两条边。3、两个锐角的关系： 直角三角形的两个锐角互余活动目的：此处的自制教具增强了学生的几何直观，学生能够更自然、更容易地得到三角形的分类。同时在游戏中解决问题，学生更有兴趣更有成就感，树立了学好数学的信心。通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础第五环节 练习提高活动内容：练习1：观察图4-10中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？练

10、习2： 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ (1) 30和60；(2)40和70；(3)50和20练习3：如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？ 课堂小测：1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为 （ ）拓展探究：如图，已知ACB= 90，CDAB,垂足是D。 （1）图中有几个直角

11、三角形？是哪几个？分 别说出它们的直角边和斜边。 （2）1和A有什么关系？2和A呢？ 活动目的：练习的类型全面，难度有梯度，能够全面考查学生。适当的增加了练习量，是为了让学生对所掌握的知识能够灵活应用，达到巩固提高的效果。第六环节 课堂小结活动内容：说说我们本节的收获吧！1.本节课主要学习了那些知识?2.学习了本节课你都有哪些感受？活动目的：鉴于初一学生学的快，也扔的快的特点，通过这一环节，要求学生对所学习知识进行回顾小结，进一步巩固加深。同时和学生及时进行数学学习感受的交流，有助于帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。第七环节 布置作业必做题：课本第84页习题4.1 第15题选做

12、题：练习册第30页 第11、13题预习下节课内容设计目的：作业布置注重了分层，温故而知新。四、板书设计：认识三角形（一） 一、三角形概念： 做一做： 1、概念 2、基本要素 议一议： 3、符号表示 二、三角形的三角关系： 练习：三、三角形的分类：四、直角三角形的概念及性质：设计目的：条理清晰，重点突出，便于学生对知识的理解与巩固。四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力通过有条理的表达三角形内角和为180的推理过程，为今后的几何证明打下基础2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更