6.1平方根（1）—— 算术平方根

1、人教版数学七年级下册6.1 平方根（第1课时） 第六章 实数 江西省赣州市章贡中学 熊丽平同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位：m/s),而小于第二宇宙速度v2(单位：m/s), v1、v2的大小满足 v12=gR, v22=2gR 其中 g9.8 m/s2，地球半径 R6.4106 m,怎么求v1、v2呢？ 在上学期的生物手工制作活动比赛中，这幅作品脱颖而出，采用的画布是正方形,边长为5 dm ,请问该正方形作品的面积是多少？ 52=25正方形画框的面积为25 dm2身边的事正方形的边长1346面积191636类似的，

2、你能根据边长，求出面积吗？上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题。 在上学期的生物手工制作活动比赛中，这幅作品脱颖而出，采用的画布是正方形,如果知道面积为25 dm2,你能知道该正方形作品的边长是多少吗？ 52=25正方形画框的边长为5 dm正方形的面积191636边长1346类似的，你能根据面积，计算出边长吗？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。a的算术平方根记为：读作：“根号a” 规定：0 的算术平方根是 0 概念形成算术平方根定义:一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。被开方数同学们，你们知道宇宙飞船离开地球

3、进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位：m/s),而小于第二宇宙速度v2(单位：m/s), v1、v2的大小满足 v12=gR, v22=2gR 其中 g9.8 m/s2，地球半径 R6.4106 m,怎么求v1、v2呢？v1就是求gR的算术平方根 v2就是求2gR的算术平方根 例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1） =100， 100的算术平方根为10， 即 =10。小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。小试身手练习： 求下列各数的算术平方根： 0.0025（2）32（3）（4）

4、 -9概念剖析对于 是什么数？aa0a 0双重非负性a可以取任意数吗？ 结论：正数的算术平方根是_,0的算术平 方根是_,负数 _。正数0没有算术平方根1下列各式是否有意义，为什么？学以致用2 求下列各式的值： (2) (3) (4)=1=2学以致用 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （ ）（2）-6是 36 的算术平方根 （ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）（5）-5是-25的算术平方根。（ ）4填空：9的算术平方根是 ；（1）（2）93813。的算术平方根是36)3(。的算术平方根等于）（23)4(-_5)(12522=+学以致用1. 已知 ，求2x-3y的值。变式 已知 ，求3y+z的值。解：根据题意可得解得x=2,y=3所以2x-3y=4-9=-5解：根据题意可得且且解得y=3，z=4所以3y+z=9+4=13 2. 已知 y = + +3， 求xy的算术平方根。本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。 1.算术平方根的概念、表示方法2.求一个非负数的算术平方根3.算术平方根的双重非负性1.必做题：一课一练平方根第1课时