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1、第27讲 图形的相似及位似1对应角_，对应边的比_的两个多边形叫做相似多边形2性质：(1)对应角相等，对应边成比例；(2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方一、相似多边形 相等 成比例1定义：对应角_，对应边的比_的两个三角形叫做相似三角形，_的比叫做相似比2两条直线被一组平行线所截，所得的_成比例3判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；(3)两角对应相等的两个三角形相似；(4)三边对应成比例的两个三角形相似二、相似三角形 成比例相等 对应线段对应边4性质：(1)对应角相等，对应边_；(2)对应

2、高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于_；(3)周长之比等于_，面积之比等于_相似比的平方相似比成比例相似比1两个图形是_图形，且每组对应点的连线都经过_点，这两个图形叫做位似图形，_叫做位似中心2在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为_，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.三、位似图形位似中心这个点同一个相似1如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于（ ）A58 B38C35D252如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC（

3、）A14 B13 C23 D12 3在ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线.如图，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条.AD3基础练习DCDB12：如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B的坐标是 【解题思路】矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ，则这两个矩形的相似比为12，若矩形OABC在第一象限，则点B的坐标是点坐标为（3，2），若矩形OABC在第三象限，则点B的坐标是（3，2）（3，2）或 （3，2）【易错点睛】两个位似的图形可能位于位似中心的同侧也可以位于位似中心的两侧，如果不注意分辨，则容易弄错【解题思路】根据反比例函数函数中k的几何意义，求出k1、k2的值，再根据相似三角形的性质分别求出线段AC、BC的长，再把两线段求和即可线段AB的长.【解题思路】（1）证明ADCBAC，可得BACADC90，继而可判断AC是O的切线（2）根据（1）所得ADCBAC，可得出CA的长度，继而判断CFA

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