生活中的反比例关系

1、生活中的反比例关系授课教师：张富美工作单位：内蒙古牙克石市育才中学九年级下册第26章阅读与思考xyo你观察过生活中的这些现象吗1、常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来？2、重型坦克、推土机要在轮子上安装又宽又长的履带？大型载重卡车装有许多车轮？3、充满气体的气球能够用脚踩爆？4、超载的车辆容易爆胎？1、在温度不变的情况下，气球内气体的压强P（Pa）与体积V（m3）的乘积是一个常数k，即PV = k（k0），如图所示的图像能正确反应p与V之间函数关系的是（ ）OPVOPVOPVOPVABCD2、一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间

2、x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x函数图像大致是（ ）在日常生活中你还发现哪些具有反比例关系的问题，能不能用所学的知识解释呢？生活问题11、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系式是（ ）A. B. C. D.2、几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛和0.5米，设动力为F，动力臂为L，（1）动力F与动力臂 L 有怎样的函数关系？（2）小刚选取了动力臂为2米的撬棍，你能得出他撬动石头至少需要多大的力吗？生活问题2如图，一块含30、60、90

3、的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在 函数的图象上，顶点B在函数 的图象上，ABO30，则 _生活问题3呼伦贝尔某公司将某种特产运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时），根据经验，v，t 的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据，求出平均速度 v（千米/小时）关于行驶时间 t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从呼伦贝尔出发，能否在上午10: 00之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间 t 满足3.5 t 4，求平均速度v的取值范围。 v（千米/小时）5060758

4、0100t（小时）6.005.004.003.753.00生活问题4近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中

5、的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？生活问题5某天小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和S3的值；（2）设T是弯道MN上的

6、任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？跟踪练习1某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数解析式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 跟踪练习2环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从