第二节-经济订货批量的存贮模型课件

1、第二节 经济订货批量的存贮模型EOQ（经济订货批量）1一、基本的EOQ（经济订货批量）1当货物存储量为零时，可以立即得到补充，所订材料批量Q一次全部到达。2对货物的需求是连续的、均匀的，需求率为D（件/年）。3每次订货批量Q、订货费用CD（元/次）、订货时间间隔t不变。4单位存储费CP（元/件年）不变。2各参量之间的关系： 订货量 Q 单位存贮费 cP 每次订购费 cD 越小 产生的费用越小 产生的费用越大 越大 产生的费用越大 产生的费用越小存储量与时间的关系QQ/20TTT123时间存储量32储存费用计划期内（一年或某一段时间）储存费用取决于计划期内平均库存量和单位存储保管费用CP，因最大

2、库存量为Q，最小库存量为零，所以平均库存量为 ，所以全年存储费用TCC为： 1订货费用TOC=nCDTOC=D CD /Q4OtQ时间存贮量2t3t5总的库存费用TC为订货费用TOC和存储保管费用TCC之和。即 3全年发生的总费用(9.1)6经济订货批量是使总库存费用TC达到最小的订货批量，用Q*表示。为求经济订货批量Q*，对式(9.1)求极小，即解得： (9.2) 78例12.1 已知某商店对某种商品的年销售量为10000件，每次订货费用为40元，每件商品年存储费为0.2元，求经济订货批量、年总库存费用及每年订货次数。解：由题意知：D=10000，CD=40，CP=0.2经济订货批量： （件

3、）年总库存费用： （元）每年订货次数： （次）9例 益民食品批发部为附近200多家食品零售店提供某品牌方便面的货源。为了满足顾客的需求，批发部几乎每月进一次货并存入仓库，当发现货物快售完时，及时调整进货。如此每年需花费在存贮和订货的费用约37000元。 负责人考虑如何使这笔费用下降，达到最好的运营效果？10 益民食品批发部对这种方便面的需求进行调查，得到12周的数据： 第 1周 3000箱 ， 第 2周 3080箱 第 3周 2960箱 ， 第 4周 2950箱 第 5周 2990箱 ， 第 6周 3000箱 第 7周 3020箱 ， 第 8周 3000箱 第 9周 2980箱 ， 第10周

4、3030箱 第11周 3000箱 ， 第12周 2990箱11 根据上述数据分析可得到：需求量近似常数 3000(箱/周) ； 已知单位存储费（包含占用资金利息 12 ，仓库，保险，损耗,管理费用 8 ，合计存贮率 20 ，每箱费用 30 元），于是cP 3020 6 元年箱 又知每次订货费（包含手续费、电话费、交通费 13 元，采购人员劳务费 12 元）于是 cD 25 元次12解：利用公式，可求得 最优存贮量 Q*=(2 DCD/CP)1/2=1140.18(箱) 订货间隔时间 T0=365Q*D = 2.668(天) 总费用 TC= 2(QCPCD/2)1/2 =3420.53+3420

5、.53 = 6841.06(元)13灵敏度分析：讨论单位存贮费 cP和或每次订购费 cD 发生变化对最优存贮策略的影响 存贮率 每次订货费 最优订货量 年总费用 （原 20 ） （原 25 元次） （ 1140.18 箱） （ 6841.06 元） 19% 23 1122.03 6395.00 19% 27 1215.69 6929.20 21% 23 1067.26 6723.75 21% 27 1156.35 7285.00结论: 最优方案比较稳定。14例题结论的实际操作1 、进货间隔时间 2.67 天（无法操作）延长为 3 天，于是每次订货量变为 Q=D/365=3000523/365

6、1282 箱；2 、为保证供应决定多存贮 200 箱，于是第 1 次进货为 1282 200 1482 箱，以后每次 1282 箱；3、若需提前 1 （或 2 ）天订货，则应在剩下货物量为 D/365=300052/365=427 箱（或 854 箱）时就订货，这称为再订货点。于是实际总费用为 TC QCP/2 DCD/Q 200CP 80088.12 元15二、一般的EOQ模型(最佳生产批量型) 1生产部门同需求部门之间联系，并允许缺货。 2生产部门按速率P进行生产，需求部门需求速率为D。 3设S1为最大存贮量，S2为最大短缺量，CD为开始一个周期生产准备费用，CP为产品的存储费，CS为发生

7、短缺时的损失费。 4生产从O点开始，在t1段按速率P进行。假如这段时间内无需求，总存贮量应达到A点，实际达到A点。16在t2和t3区间内停止生产，需求仍按速率D进行，至B点贮存量降到零，至C点发生最大短缺。从该点起又恢复生产，至E点补上短缺量，并开始一个新的生产周期。171一个生产周期的长度为（t1+ t2+ t3+ t4），分别用OC、CC、SC表示一个周期的生产准备、存储费和短缺费，用TC表示单位时间平均总费用，则有：OC=CD181920若不允许缺货时，可视为缺货损失为，有 CS（一）是（二）的特殊情况。当PD，即订货提前期为零时，有 21例某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件8000

8、0个，全厂每年均匀地需要这种零件20000个。已知每个零件存贮一个月所需的存贮费是0.10元，每批零件生产前所需的安装费是350元。当供货不足安装费是350元。当供货不足时， 每个零件缺货的损失费为0.20元月。所缺的货到货后要补足。试问应采取怎样的存贮策略最合适？ 22解 这是属于允许缺货，一订货就进货，缺货要补模型。知P=80000/12，D=20000/12，CP=0.10, CS=0.20, CD=350,2.9(个月) 23最佳经济批量是 (个) 最大存贮量 （个）24三、订货提前期为零、允许缺货的EOQ模型25由上面的已知条件，有 ，故将将(9.24)分别代入(9.20)、(9.2

9、3)和(9.22)得： 26四、生产需一定时间，不允许缺货的EOQ模型如图95。 272829例 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、电视机的安装周期和平均最少费用。30解 D=100,P=5000,CP=0.02, CD =5000。即该厂每批扬声器的生产量为7140个，电视机的装配周期为71天。31例 一种专用书架年需求 D=4900 个年 d存储费 CP=1000 元个 年年生产能力 p=9800 个年生产准备费 CD=500 元次 求成本最低的生产组织。解： 最优生产量 Q*=99(个) 年存贮费 24875(元) 年生产准备 24875(元) 周期 T=5(天) 总费用 TC = 49750 (元)例 设上例 中的专用书架年需求 D=4900 个年 d存储费 CP=1000 元个 年年生产能力 p=9800 个年生产准备费 CD