画法几何及机械制图第一章-制图的基本知识和基本技能课件

1、第一章 制图的基本知识和基本技能第一节 制图的基本规定一、图纸幅面和格式（GB/T 14689-2008）二、标题栏（GB/T 10609.1-2008）三、比例（GB/T 14690-1993）四、字体（GB/T 14691-1993）五、图线(GB/T 4457.4-2002)六、尺寸注法(GB/T 4458.4-2003, GB/T 16675.2-1996)一、图纸幅面和格式1. 图纸幅面A0尺寸规定为8411189mm，由A0幅面对折裁开的次数就是所得图纸的幅面代号数。由此得到的各种幅面代号和尺寸见表1-1（书）绘制技术图样时，应优先采用基本幅面。必要时，也允许选用国家标准GB/T1

2、4689 2008技术制图 图纸幅面和格式中所规定的加长幅面图1-1 图纸的五种基本幅面一、图纸幅面和格式2. 图框格式在图纸上必须用粗实线画出图框，图样必须画在图框之内。图框格式分为不留装订边和留有装订边两种。但同一产品的图样只能采用同一种格式。不留装订边的图纸，其图框格式见图1-2a、b;留有装订边的图纸，其图框格式见图1-2c、d。图框尺寸e、c、a需符合表1-1的规定二、标 题 栏国家标准GB/T10609.12008技术制图 标题栏 规定的标题栏二、标 题 栏在学生的制图作业中，建议采用下图所示的学生用标题栏标题栏的位置一般应位于图纸的右下角，见图1-2。看图的方向应与看标题栏的方向

3、一致，即标题栏中的文字方向为看图方向。此外，标题栏的线型、字体、（签字除外）和年、 月、日的填写格式均应符合相应国家标准的规定三、比 例比例按其比值大小可分为: 原值比例比值为1的比例，即11;放大比例比值大于1的比例，如21等; 缩小比例比值小于1的比例，如12等。 绘制图样时，应首先选择表1-2中“优先选用的比例”，必要时也可选择“允许选用的 比例”比例用符号“”表示，如11、1500、201等。比例一般应标注在标题栏中的 比例栏内;必要时，可在视图名称的下方标注比例，如 等。四、字 体1. 基本要求1）图样中书写的字体必须做到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐 2）字体高度（h）的

4、公称尺寸系列为:1.8mm，2.5mm，3.5mm，5mm，7mm，10mm， 14mm，20mm。该数系的公比为1 2（11.4）。字体高度的毫米数就是字体的号数 3）汉字应写成长仿宋体，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的汉字简化 方案中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h/ （0.7h） 4）字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度d为字高h的1/14;B型字体的笔 画宽度d为字高h的1/10。在同一图样上只允许使用一种形式的字体 5）字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75四、字 体2.汉字、字母和数字（A型斜体）示例拉丁字母示

5、例希腊字母示例长仿宋体汉字示例阿拉伯数字示例罗马数字示例四、字 体3. 综合应用规定1）用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体2）其他应用示例五、图 线1. 图线的线型细实线：（1）尺寸界线8（2）尺寸线9（3）剖面线7（4）重合断面的轮廓线5波浪线：（1）断裂处的边界线15（2）视图与剖视图的分界线12粗实线：（1）可见棱边线4（2）可见轮廓线14细虚线：（1）不可见棱边线1（2）不可见轮廓线11细点画线：（1）轴线13（2）对称中心线6细双点画线：（1）相邻辅助零件的轮廓线10（2）轨迹线3（3）可动零件的极限位置的轮廓线2五、图 线2. 图线的尺寸图线的宽度

6、：图线宽度的选择应根据图样的类型、尺寸、比例和微缩复制的要求确定在机械图样上，采用粗、细两种线宽，它们的比例为2:1在同一张图样中，同类图线的宽度应保持一致图线中各线素的长度：参照国标GB/T 17450-1998。手工绘图时，建议采用表1-4中的线素长度规格，同一张图样中各线素的长度应各自大致相等。表1-4 各种线素的长度（手工绘图时）五、图 线3. 图线的画法（1）平行画法（2）相交画法（3）延伸画法（4）重合画法（5）其他画法六、尺寸注法1. 基本规则1）无论采用何种比例绘制图样，都必须标注机件的实际尺寸，即图样上的尺寸表示机件的真实大小。 2）图样（包括技术要求和其他说明）中的尺寸，以

7、毫米为单位时，不需要标注单位符号（或名称）;如采用其他单位，则必须注明相应的单位符号。 3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上六、尺寸注法2. 尺寸的组成一个完整的尺寸，一般应由尺寸界线、尺寸线（包括箭头）和尺寸数字（包括符号） 组成，见图。六、尺寸注法（1）尺寸界线 尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用这些图线作为尺寸界线，如尺寸R10等。 （2）尺寸线和箭头 尺寸线用细实线绘制，其终端应画出箭头，并指到尺寸界线;箭头的形式见图。尺寸线必须单独画出，

8、不得借用其他图线，也不得画在其他图线的延长线上。（3）尺寸数字和符号 尺寸数字的注法和符号规定等，在下面各类尺寸的注法中介绍。 需要强调的是:尺寸数字不可被任何图线所通过。当无法避免时，必须把该处图线断开。六、尺寸注法（三）各类尺寸的注法 （1）线性尺寸的注法 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。尺寸界线一般应与尺寸线垂直（必要时才允许倾斜），并超出尺寸线23mm。线性尺寸的数字应按下图左所示的方向注写。即水平方向的尺寸注写在尺寸线的上方，字头向上;垂直方向的尺寸注写在尺寸线的左方，字头向左;倾斜方向的尺寸注写在尺寸线的斜上方，字头也向着斜上方（也允许将尺寸数字注写在尺寸线的中断处，

9、但字头方向的规定不变）。应尽可能避免在图示30范围内标注尺寸。当无法避免时，可按下图右的形式引出标注。 六、尺寸注法（2）圆、圆弧及球面尺寸的注法 1）标注圆的直径时，应在尺寸数字前加注符号“”;标注圆弧半径时，应在尺寸数字前加注符号“R”。圆的直径和圆弧半径尺寸线的终端应画成箭头，并按下图左所示的方法标注。 2）当圆弧的半径过大或在图样范围内无法按常规标出其圆心位置时，可按下图中a的形式折弯标注;若不需要标出其圆心位置时，可按下图中b的形式标注。 3）标注球面的直径或半径时，应在尺寸数字前分别加注符号“S ”或“SR”，见下图 右。六、尺寸注法（3）角度尺寸的注法 标注角度时，尺寸界线应自径

10、向引出，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点，见下图a;角度的数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，见下图b，必要时也可按下c图的形式标注。（4）小间距尺寸的注法 对于小间距尺寸，即两条尺寸界线间的距离很小的尺寸，在没有足够的位置画箭头或注写数字时，可按下图的形式标注，即尺寸箭头可从外向里指到尺寸界线，并可用实心小圆点代替箭头，尺寸数字可采用旁注或引出标注。六、尺寸注法（四）尺寸符号和缩写词 标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。部分标注示例见下图。第二节 制图工具和仪器的使用方法一、图纸、图板和胶带 手工绘图是直接将图样绘制在图纸上的，因此首先要求采用符合质量要求:洁白、坚韧、耐擦

11、，又不易起毛的绘图纸，并应符合国家标准规定的幅面尺寸。 图板一般为双面或单面的长方形木板，材质应软硬合适，其板面应平整、光滑，周边应平直。工作时，左边为工作边。 绘图时，应先使用胶带将图纸贴在图板上的合适位置处，为了保证图纸贴正、不歪斜，应将丁字尺的尺头右边（工作边）贴靠在图板的工作边上，并沿贴紧边移动到适当位置处，再将图纸上面的图框线（对于未印图框线的空白图纸，则为图纸的上边界线）对准丁字尺尺身上边的工作边，然后将图纸的四角处贴上胶带，固定在图板上，见下图a。当图纸的幅面尺寸较大时，为防止图纸的中间部分翘起，可在周边的适当位置加贴胶带固定，见下图b。二、丁字尺 丁字尺由尺头和尺身两部分组成。

12、尺头的右边和尺身的上边为工作边。丁字尺的主要用途是与图板配合，用来画水平线。画线时用左手扶住尺头，并使尺头工作边与 图板工作边靠紧，上下移动丁字尺至画线位置，即可用笔沿尺身工作边从左向右画出水平线，见下图。三、三角板 一副三角板有两块:一块是两锐角均为45的直角三角形;另一块是两锐角分别为30和60的直角三角形。一个三角板与丁字尺、图板配合，可以用来画与水平线成90线（水平线的垂直线），见图a。画线时，三角板的一个直角边靠紧丁字尺的尺身工作边，另一直角边置于左侧，左、右移动三角板至画线位置，即可自下向上画出该直线。同理还可以画出正、反方向上与水平线成30、45和60的线，见图b。而用一副三角板

13、与丁字尺、 图板配合，还可以画出与水平线成15和75的方向线，请读者试实践之。四、绘图仪器 市场上有各种不同件数的绘图仪器出售。图所示为一盒十三件绘图仪器。（一）分规 分规的两腿均装有钢针，当分规的两腿合拢时，两针尖应合成一点，见图。分规 主要用于量取尺寸和截取线段，见图。（二）圆规 圆规主要用来画圆和圆弧。圆规有两条腿，其中一条腿上装有一枚钢针，钢针两端的形状不同:一端是长圆锥形，呈缝衣针状;另一端是短圆锥形，并有一个台阶。另一条腿上可安装铅芯插腿，用于画铅笔圆，或安装鸭嘴，用于画墨线圆。 画圆时，应将铅芯削好，将钢针有台阶的一端朝下，并调节两者适当的伸出长度，使台阶面与铅芯尖（或鸭嘴尖）平

14、齐;然后采用单手定心法或双手定心法将钢针尖对准圆心（见图左）， 并扎入图板至台阶面抵住图板、接触纸面;再调节两腿间的距离，使其为所画圆的半径;最后按顺时针方向转动圆规（圆规的两腿应向转动方向稍微倾斜）画出该圆，见图右。五、铅笔 绘图铅笔一般根据铅芯的软硬不同，分为H10H、HB、F和B6B共18种规格。H前数字越大，表示铅芯越硬，B前数字越大，表示铅芯越软，HB表示软硬适中。铅笔铅芯的伸出长度以68mm为宜，见图。其常用的削制形状有两种:圆锥形;矩形第三节 几何作图一、作线段的垂直平分线 已知:线段AB，见图。 求作:它的垂直平分线。 作图:分别以A和B为圆心，以大于AB/2为半径画两圆弧得交

15、点C和D，则连线CD 即为线段AB的垂直平分线。二、作已知圆弧的圆心和半径 已知:圆弧AC ，见图。求作:它的圆心和半径。 作图:在圆弧AC 上适当位置处取一点B，连接AB和BC，并分别作它们的垂直平分线12和34，其交点O即为所求的圆心，而线段OA（或OB、OC）即为圆弧AC 的半径R。三、定数等分和定比分割已知线段 已知:线段AB，见图。 求作:线段AB三等分。 作图:从线段AB的端点A，在适当位置作射线AK，并用分规在射线AK上取三个适当的等长线段A1=12=23;再连接3B，并过1、2两点分别作3B的平行线交AB于点C和D， 则点C和D即为等分点，即AC=CD=DB。从而完成了线段AB

16、的三等分。同理可以将线段AB进行任意等分。 四、作角平分线 已知:角度BAC（A），见图。 求作:其角平分线 作图:以BAC的顶点A为圆心，适当长度为半径画圆弧，分别与角的两边AB和BC 相交于点D和点E;再分别以点D和点E为圆心，适当长度为半径画两圆弧，设两圆弧相 交于点F;最后连接AF，则射线AF就是所求的角平分线。五、从圆外一点作圆的切线和作两圆的外公切线 （一）从圆外一点作已知圆的切线 已知:圆O和圆外一点A，见图a。 求作:由点A作圆O的切线。 作图:连接点A和圆心O，再以线段AO的中点M为圆心，线段长度的一半，即AM （或OM）为半径作圆弧，设与圆O相交于点B（或C），最后连接AB

17、（或AC），则直线AB （或AC）就是所求的切线。 （二）作两圆的外公切线 已知:小圆A（R=10）和大圆O（R=15），见图b。 求作:两圆的外公切线。 作图:以大圆的圆心O为圆心，两圆的半径差（R=15-10=5）为半径作一辅助圆;并 从小圆的圆心A作辅助圆的切线AB（作法同图1-30a）;连接OB并延长交大圆于D;再由 点A作OB的平行线，交小圆于点C，最后连接CD，即为所求两圆的外公切线（也可由点D 作AB的平行线，直接得到两圆的外公切线CD）。六、作正多边形 （一）作正三边形 （等边三角形） 已知:线段AB，见图a。 求作:正三边形。 作图:分别以直线段AB的两端点A和B为圆心，以其

18、长度为半径作圆弧，设两圆弧的 交点为C，则分别连接AC和BC即得到正三边形ABC。 （二）作正四边形 （正方形） 已知:线段AB，见图b。 求作:正四边形。 作图:由点B作已知线段AB的垂线;并以点B为圆心，长度AB为半径作圆弧，设与 线段AB的垂线相交于点C;再分别以点A和C为圆心，长度AB为半径作圆弧，设两圆弧 相交于点D;最后连接BC、CD和DA，即得到正四边形ABCD。 （三）作正六边形 1.已知:正六边形的对角长度d。 求作:正六边形。 作图:画法（一）以d/2为半径画圆，并通过圆心O作两条互相垂直的中心线，设其中的水平中心线与圆周的交点为A和D，见图c;再分别以A和D为圆心，d/2

19、为半径画圆弧，与圆周分别相交于B、C和E、F四点，顺次连接A、B、C、D、E、F、A各点，即得所求的正六边形。 画法（二）以d/2为半径画圆，并通过圆心O作两条互相垂直的中心线，设其中的水平中 心线与圆周的交点为A和D，见图a;再用两锐角分别为30和60的三角板，分别过A和D作60斜直线AF和CD，见图b;翻转三角板，再过A和D作反向的60斜直线AB和DE，见图c;最后连接BC和EF，即得到所求的正六边形ABCDEF，见图d。由此可见，其实质上就是以已知的对角长度d为直径画圆，再画出该圆的内接正六边形。 2.已知:正六边形的对边长度s。 求作:正六边形。 作图:实质上就是以已知的对边长度s为直

20、径画圆，再画出该圆的外切正六边形。七、斜度 （一）定义 一直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度，用K表示。其值为两者夹角的正切，在图样上通常化成1n的比例形式标注。在图a中，直线AC对直线AB的斜度K可写为 K=tan=BC/AB=1n （二）画法 已知:一水平直线AB。 求作:直线AC对直线AB的斜度K=14。 作图:把直线AB四等分，见图b，设每等分为a，即AB=4a;再由点B作直线AB的垂线，并向上截取BC=a，则直线AC对AB的斜度为K=BC/AB=a4a=14，故直线AC 即为所求的直线。 （三）标注 斜度应标注斜度符号和斜度值。斜度符号的画法见图c，斜度的标注见

21、图d。需要注意:斜度符号的倾斜方向应与斜度的方向一致。八、锥度 （GB/T1572001、GB/T157541995）（一）定义 两个垂直于圆锥轴线的截面圆的直径D和d之差与该两截面圆之间的轴向距离L之比称为锥度，用C表示，见图a。（二）画法 已知:圆锥台的底圆直径D=80mm，长度L=60mm，锥度C=12。 求作:此圆锥台。 作图:见图b。 1）自水平直线上的点S向右截取2个单位长度得点O;自点O作SO的垂线，并分别 向上、向下各量取半个单位长度得A、B两点;连接SA和SB，则所得的圆锥SAB的锥度 C= AB/SO=12。 2）自点O向上、向下取OC=OD=40mm，得C、D两点;并在O

22、S直线上量取OO1= 60mm得点O1;再过C、D两点分别作CFSA，DESB，与过点O1且垂直于OO1的直线相交于E、F两点，则CDEF即为所求的圆锥台。 （三）标注 在图样中，锥度用锥度符号和锥度值表示。锥度符号的画法见图c; 锥度的标注见图d。需要注意的是锥度符号的方向应与锥度的方向一致。 九、圆弧连接（一）圆弧连接的作图原理 1）与已知直线相切且半径为R的圆弧，其圆心O的轨迹是两条直线和，它们与已知直线平行且距离为R。自选定的圆心O向已知直线作垂线，垂足K就是连接点，见图a。 2）与已知圆弧（圆心为O1，半径为R1）相切的圆弧（半径为R）的圆心O的轨迹是已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx要根据相切情况而定:当两圆弧外切时，Rx =R1+R，见图b;当两圆弧内切且R1R时，Rx =R1-R，见图c;当两圆弧内切且RR1时，Rx =R-R1 ，见图d。而连接点K为两圆弧连心线或其延长线与已知弧的交点，见图b、c、d。（二）圆弧连接的画法 1.用半径为R的圆弧连接两已知直线 图a所示的平面图形由直线段、和四段连接圆弧R10组成。其中、 间成钝角，、间成锐角，、间和、间成直角。虽然角度不同，但连接