3.2.1 古典概型2

1、PAGE 3.2古典概型（1）教学目标：1理解等可能事件的意义，会把事件分成等可能事件.2理解古典概型的特点，掌握等可能事件的概率计算方法.教学重难点：重点：理解等可能事件的意义，会把事件分成等可能事件.难点：古典概型的判断与计算.教学方法：问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学教学过程：一、创设情境问题情境1 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？问题情景2 请同桌合作进行下列两个试验 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子一次的试验 它们可能的结果有哪些？设计意图：通过接近生活的试

2、验，激发学生学习兴趣，引导学生观察、分析，找出共性。师生活动：学生：合作，思考，讨论教师：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件问题1 基本事件有什么特点？师生活动:学生：用自己的语言归纳总结，教师：启发引导问题2 在掷骰子试验中，随机试验“出现 偶数点”可由那些基本事件构成？设计意图 进一步加深对基本事件的理解，为引入古典概型的定义做好铺垫。问题3 （1）同时投掷两枚均匀的硬币一次，有哪些基本事件？ （2）有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？师生活动教师引导学生枚举时，做到不重不漏。学生列出基本事件二、引出概念问题4

3、以上试验中基本事件的共同特点有哪些？ 问题5 有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取1张,抽到的牌为红心的概率有多大？ 你现在有好的方法吗？师生活动：学生小组讨论，教师引导，总结设计意图：培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的分析归纳能力，以及数学的划归能力思考： （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在园内任意一点都是等可能的，你认为这个是古典概型吗？为什么？ （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环命中5环和不中环，你认为这是古典概型吗？为什么？设计意图：让学生更加准确把握古典概型的两个特点，突破如何判

4、断一个实验是否是古典概型这一教学难点师生活动学生：互相交流，补充回答教师：点评(1)不是，基本事件有无限个.(2) 不是，试验的所有可能结果只有7个，而命中10环，命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的三、建构数学1介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；2让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；3得出随机事件发生的概率公式：四、数学运用例1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球，从中一次摸出2只球（1）共有多少个基本事件?（2）两只球都是白球的概率是多少？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）问：该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号

5、？ ）学生活动：是，如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同变：求摸出的两球同色的概率？练习：若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出3名代表参 加学校会议，则甲被选中的概率为_ 思考：你能试着总结出古典概型的一般解题步骤是什么？师生互动：学生总结补充，教师点评古典概型的解题步骤是：(1)判断概率模型是否为古典概型 (2)设出所求事件A (3)找出随机事件A包含的基本事件的个数m和试

6、验中基本事件的总数n(4)计算变式1 从中先摸出一只球,放回后再摸出一只球,求摸出两球都是白球的概率? 变式2 从中先摸出一只球,不放回再摸出一只球,求摸出两球都是白球概率? 设计意图：培养学生分类讨论的意识，进一步理解等可能基本事件师生活动：学生板演，学生点评，师点评总结例2：将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）共有多少个不同的可能结果？（2）点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是3的倍数概率是多少？问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数问题

7、：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？(介绍图表法)变式3：点数之和为3或4的概率是多少？ 变式4：点数之和为几时的概率最大? 例3甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.设计意图：提高学生将实际问题转化为古典概型的转化与划归能力巩固练习： 1从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率 ；2从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是 ；3将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是 ；4. 有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9.现从中任取3条，求能构成三角形的概率 ；5.一年按365天计算,2名同学在同一天过生日的概率为 ；思维训练：