不等式的性质118

1、不等式的性质教学设计内容解析： 本节课是人教版七年级下册第9.1.2节的内容，是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。不等式的性质是解不等式的重要依据。因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。 通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论。理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，既利用不等式的性质将不等式进行变形。 基于以上分析，本节课的教学重点为：探索不等式的性质。学情分析： 学生认知基础有：1、会比较数的大小；2、理解等式性质并知道等式性质

2、是解方程的依据；3、知道不等式的概念；4、具备“通过观察、猜想、总结概括数学结论”的经验。 学生认知的主要障碍是：1、探索不等式性质时，如何与等式类比，类比什么，思路不是很清晰；2、探索性质2、3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到乘或除以同一个负数的情况；3、运用不等式性质时，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向。 基于以上分析，本节课的教学难点为：不等式性质3的探索及其理解。教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初

3、步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式基本性质3的探索与理解。教学方法：启发式教学和多媒体辅助教学教学过程设计1、复习引入学习了不等式，接下来我们该研究如何解不等式。与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来研究不等式的性质。问题1：等式

4、有哪些性质？用文字语言和数学符号表示。文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么ac=bc性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc如果a=b (c0)，那么设计意图：本表由学生口述，师板书，有利于学生对比等式的性质探索发现和正确表达不等式的性质。2、探究新知问题2 类比等式的性质，我们来研究不等式的性质，先从一些数字的运算开始。用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?（1）53，则5+2_3+2，5+(-2)_3+(-2)，5+0_3+0;（2）-12，则-1+3_2+3，-1+(-3)_2

5、+(-3)，-1+0_2+0；学生完成填空，师引导学生类比等式性质1，观察不等号方向是否改变，从而获得猜想1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变。追问：猜想1是否正确？如何验证？学生列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想1进行验证。设计意图：通过比较一些具体数字加一个正数、负数、0之后的大小，观察不等号的变化，总结规律，从而提出猜想1，再通过举例验证确认猜想1，从而获得一般性的结论，不等式的性质1。问题你能把不等式的性质用数学符号表示吗？生口答，师板书：如果ab，那么acbc.设计意图：发展学生文字语言与数学符号相互转化的能力。问题研究完不等式两边加（或减）同一个

6、数（或式子）的情况，下面我们研究什么问题？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况。用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?（1）62，则65_25，6(-5)_2(-5)（2）-23，则-2(-6)_7(-6)，-2(-6)_7(-6)类比等式性质2，根据不等号的变化规律，获得猜想2、3，指出除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以不等式两边除以同一个数的情况可以转化为不等式两边乘同一个数的情况，从而补全猜想2、3。通过学生列举不等式，选取一些数演算，对猜想、进行验证，从而得到不等式的性质2、3。设计意图：让学生类比等式的性质和不等式性质的研究过程，经历猜想、验证、归纳的过程。

7、问题5 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？3设计意图：引导学生再次将等式性质与不等式性质进行对比，有利于更好地掌握不等式的性质。3、运用新知例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ；（3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 学生依据不等式的性质对不等式ab进行变形，得到结果。练习1、若ab，则下列不等式变形错误的是（ ）A a+1b+1 B C 3a-43b-4 D 4-3a4-3b2、 若ab，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A a+cb+c B c-ac-b C acbc D4、归纳总结（1）不