8.2 消元——二元一次方程…1

1、PAGE PAGE 48.2二元一次方程组的解法 加减消元法教学设计安徽省阜阳市颍州区职教中心 王传红教学目标：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程

2、的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心教师备课札记；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程：教学环节教学过程设计意图（一）复习旧知问题导入：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程的步骤是什么？变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解提出问题，既复习前面所学

3、的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。（二）探究新知实践巩固：1、用代入法解方程组 2、有否其他解法？我们发现这个题目的解法有三种：法一：把式转化为 代入消x得y=？再求x，这是我们熟悉的代入消元法；法二：把式转化为2x=3y+17，把2x看成一个整体，直接把代入解关于y的方程，求出y再求x；法三：因为2x=2x，把-消去x，得关于y的方程，求出y，再求x。3、例题讲解：加减消元法解： （1） （2）（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数

4、，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。（三）设疑拓展秀秀本领：1、（

5、应用）已知方程组较简便的消元方法是:将两个方程两边_，消去未知数_。（通过练习巩固知识。）2、（设疑）已知方程组，用加减法消x的方法是_ _ ；用加减法消y的方法是 。毛巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。设疑激趣，引入新型方程组，探究其解法，层层递进。（四）拓展应用拓展应用：用加减法解方程组解（1）（2）问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。思考：用

6、加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。（五）总结提升加减法归纳：如果两个方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相反数），那么把这两个方程组相减或者相加；如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数，使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数，再把这两个方程组相加或者相减。如果两个方程没有一个未知数的系数相等、互为相反数或者成倍数关系，就把两个方程分别乘以适当的数，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加或者相减，这种方法叫做加减消元法。盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。闯关英雄：1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。2、解方程组加 加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。般盘 盘点收获，总结提升。观察、探究、合作交流，展示，获得成功体验，树立自信心，激发学习兴趣。（六）作业布置课后作业：1、（必做题）解方程组（1） （2） （3） （4）2、（选做题）解方程组（完成作业，巩固本节课所学的内容）勇攀高峰，独占鳌头（思考）：1