“边边边”判定8

1、PAGE PAGE 5第四章 三角形4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教学设计辽阳市第九中学 刘杨一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合

2、作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作

3、、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：预习准备、情境引入、合作探究、例题讲解、实践园地、小组PK、课堂小结、布置作业。第一环节 预习准备活动内容：1、班级六个学习小组分别制作老师布置的符合要求的三角形。（每个组的任务不同）2、课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。第二环节 情境引入活动内容

4、：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形的概念和性质。创设问题情境：辽阳某商场的一面墙是由若干块全等的三角形玻璃组成，在检查时发现一块玻璃坏了，如果你是经理，你要向厂家报送哪些信息，才能配一块一样的玻璃？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？从而引入新课。活动目的：通过复习，使学生回顾所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，并激发学生的学习兴趣。实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个轻松活跃的氛围。第三环节 合作探究活动内容： 每个学习小组利用准

5、备好的纸、笔、刻度尺、圆规、剪刀等工具，制作一个边长分别为10cm，12cm，15cm的三角形。把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：学生亲自动手制作三角形，小组合作交流通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果：通过各小组的预习汇报，我们得出了只给出三角形的一个或两个条件画三角形时，都不能保证所画的三角形一定全等。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况。对于已知三个

6、内角的情况，比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。（这里有的学生可能在作图上有困难，如果出现困难，可以用小木条、细纸条等摆一摆。） 第四环节 例题讲解如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？活动目的：通过例

7、题，让学生对课上的探索结论有更深一步的认识，体会三角形全等在现实中的应用非常广泛。并让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。在例题的讲解中给出完整的答案，指导学生答题要规范。实际教学效果：教师较为详尽的分析例题，帮学生屡清思路，然后由学生独立完成例题。最后课件演示解题过程。第五环节 实践园地活动内容：请各学习小组拿出你们的硬纸条，拼成一个三角形和一个四边形。拉一拉，看它们能变形吗？活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他

8、人合作交流的意识。实际教学效果：实际教学时，在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再讨论三角形所具有的性质时，拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型，虽然制作有些粗糙，但有亲手制作的模型，学生更愿意参与到讨论中来，效果要明显优于教学模型，尤其是对比可以动来动去的四边形，学生在摆弄之中，更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第六环节 小组PKPK规则:每个学习小组一道必答题，通常会以选择或填空的形式出现。每个组谁会谁举手，老师指定一名同学答题，如果答对了,本组有几名同学举手就得几分，如果答错了则其他组抢答，答对者得分。答题的顺序由老师摸球决定。（教师事先准备好一个盒子，分别装有标有数字16的6个小球。）第七环节 布置作业让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，也可以是小组合作交流中的感悟，鼓励学生从多方面思考问题。活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。实际教学效果：给学生一定的时间去反思回顾，启发学生从知识技能、数学方法、情感态度进行总结，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。然后老师点评，使学生在获得知识的同时，学会数学方法，增强学习兴趣和合作意识。第八环节 布置作业作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作