第二章 机构的结构分析与综合

1、第二章 机构的结构(jigu)分析与综合 2-1 研究机构结构的目的 2-2 机构的组成及其运动(yndng)简图的绘制 2-3 机构自由度的计算 2-4 平面机构的组成原理和结构分析 2-5 平面机构的结构综合共一百零三页 本章要求了解机构的组成(z chn)，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度。重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。共一百零三页2-1 研究机构(jgu)结构的目的1) 研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件2）研究机

2、构的组成原理(yunl)，并根据结构特点对机构进行分类共一百零三页3）研究机构运动简图的绘制，即研究如何用简单的图形表示机构的结构(jigu)和运动状态。4）研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式。共一百零三页2-2 机构的组成及其运动(yndng)简图的绘制一、机构的组成要素二、运动副的分类(fn li)三、机构运动简图的绘制共一百零三页一、机构的组成(z chn)要素 机构是具有(jyu)确定相对运动的构件组合体，由构件和运动副两个要素组成。共一百零三页1、构件(gujin) 所谓构件是指作为一个(y )整体参与机构运动的刚性单元。共一百零三页

3、 在机构中，每个构件都是以一定(ydng)的方式与其它构件相互联接 。共一百零三页2、运动(yndng)副 两构件之间的直接接触(jich)而又能产生一定相对运动的活动联接称为运动副。 两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动副元素。运动副元素共一百零三页（1）自由度 一个自由构件(gujin)作平面运动时有三个独立运动的可能性，这种可能出现的独立运动称为自由度。共一百零三页（2）约束(yush) 两构件(gujin)间的运动副所起的作用是限制构件(gujin)间的相对运动，这种限制作用称为约束。共一百零三页3、运动(yndng)链 若干个构件通过运动副

4、联结组成(z chn)的构件系统称为运动链。 如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链,否则称为开式链。共一百零三页机架：支承活动构件的构件；原动件(主动件)：运动(yndng)规律已知的构件，又称输入件；从动件：随原动件运动而运动的构件。 机构要按一定的要求实现运动的传递与变换，各构件要具有(jyu)确定的运动规律。为描述其传递和变换关系及各构件的位置，须选定一个构件作为参照体，将其视为与静止坐标固结，即取一个构件作为机架。4、机构共一百零三页二、运动(yndng)副的分类1) 根据运动副所引入的约束数分类： 把引入一个约束数的运动副称为(chn wi)I级副，引入两个约束数的运动

5、副称为级副，依此类推，最末为V级副。共一百零三页2 ) 根据构成运动副的两构件的接触情况进行(jnxng)分类： 凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。共一百零三页平面(pngmin)低副平面(pngmin)低副的约束数为，自由度为1。共一百零三页低副又分为转动副和移动(ydng)副。转动副：允许构件作相对转动的运动副。移动副：允许构件作相对移动的运动副。共一百零三页共一百零三页平面(pngmin)高副平面(pngmin)高副的约束数为，自由度为2。共一百零三页3) 根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式(xngsh)进行分类： 如果运动副元素间只能相互作平面平行

6、运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。共一百零三页三 机构(jgu)运动简图的绘制（一）机构运动(yndng)简图的定义（二）机构运动简图的绘制共一百零三页（一）机构运动(yndng)简图的定义 用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构(jgu)的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。 为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。共一百零三页（二）机构(jgu)运动简图的绘制1、运动副的表示(biosh)方法： 机架 :共一百零三页 低副共一百零三页 高副共一百零三页 2、构件的表示(biosh)方法： 轴、杆 固

7、定(gdng)件 共一百零三页常用机构(jgu)运动简图符号共一百零三页共一百零三页3、机构(jgu)运动简图绘制步骤1） 确定机构中的原动部分和工作(gngzu)部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。2） 恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机构运动简图的投影面。共一百零三页3）选择(xunz)适当的比例尺 ，确定各运动副之间的相对位置，用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副元素用简单(jindn)线条连接起来，即为所绘的机构运动简图。共一百零三页例1：绘制(huzh)油泵机构运动简图共一百零三页

8、例2:绘制内燃机机构(jgu)运动简图CAB12344D556共一百零三页例3:绘制机构(jgu)运动简图EI插齿机5共一百零三页例3:绘制机构(jgu)运动简图插齿机共一百零三页牛头刨床(ni tu po chun)结构示意图牛头刨床(ni tu po chun)运动图共一百零三页2-3 机构(jgu)自由度的计算一、平面(pngmin)机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件三、计算机构自由度时应注意的事项四、空间机构自由度简述共一百零三页一、平面(pngmin)机构自由度的计算公式 设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数

9、n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前(zhqin)总共有3 n个自由度，组成运动副后，自由度将减少。 若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)= 3n - 2PL- PH 共一百零三页例1：计算油泵(yubng)机构机构的自由度解：n=3,L =4,H =0LH34 01共一百零三页例2：计算牛头刨床(ni tu po chun)机构的自由度解：LH68 11共一百零三页二、机构自由度的意义及机构具有(jyu)确定运动的条件自由度：是描述或确定一个(y )机械系统运动或位置所必须的的独立参数。 ABCDLH 34 0

10、1 共一百零三页 四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平面上的每个点包含两个位置变量，所以平面四杆机构的任意位置状态需由四个位置变量确定。另外，四杆机构又有三个杆长引入三个杆长约束方程。四个位置变量需满足三个约束方程，故只有一个变量是独立(dl)的，说明平面四杆机构的位置需要一个独立参数，即有一个自由度。ABCD共一百零三页 一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目；要解出确定(qudng)的变量，必须引入附加的独立方程，需引入方程的个数等于位置变量数与独立约束方程间的差值，这个差值便是机构的自由度。 共一百零三页 设构件1为原动件，参变量1表示构件1的独立运动，则由图可见

11、，每给出一个1的数值，从动件2、3便有一个确定的位置。因此(ync)，这个自由度等于1的机构，在具有一个原动件时的运动是确定的。 共一百零三页五杆机构(jgu) F=3*4-2*5=2AEBCD共一百零三页 该机构(jgu)的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构件4为原动件，1和4分别表示构件1和4的独立运动。每给定一组1和4的数值，从动件2、3便有一个确定的相应位置。因此，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。 共一百零三页小 结 机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动(yndng)有着密切的关系：1) 若机构自由度F0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,P

12、l=3,F=0231共一百零三页2) 若0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有(jyu)确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=114123ABCD共一百零三页3) 若0，而原动件数0，而原动件数(jin sh)F，则构件间不能运动或产生破坏。共一百零三页 机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动(yndng)有着密切的关系。 机构(jgu)的自由度数=机构(jgu)的原动件数 机构具有确定运动的条件：共一百零三页三、计算(j sun)机构自由度时应注意的事项1、复合铰链(jiolin)2、局部自由度3、虚约束共一百零三页1、复合(fh)铰链

13、 由两个以上构件在同一处构成(guchng)的重合转动副称为复合铰链。 由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。共一百零三页例：计算(j sun)直线机构的自由度解：LH710 1共一百零三页2、局部(jb)自由度 对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部(jb)自由度。 解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件21ACB4321ACB3?共一百零三页3、虚约束(yush) 在机构中不起独立(dl)限制作用的（或着说这些约束所起的限制作用是重复的）约束称为虚约束。 处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其所带入的运动副）

14、去掉共一百零三页常见的虚约束有以下(yxi)几种情况1) 移动副导路平行 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个(y )移动副起约束作用，其余都是虚约束，2CAB134共一百零三页2) 转动副轴线重合(chngh) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。共一百零三页3) 轨迹重合 如果机构(jgu)中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。共一百零三页ABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCE共一百零三页 4) 机构存在对运动起重复约束作用的对称部

15、分(b fen) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。 共一百零三页5) 如果两构件在多处接触而构成平面(pngmin)高副，且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算一个平面(pngmin)高副。共一百零三页例：计算(j sun)内燃机机构的自由度解： n=5,L =6,H =2LH56 21CAB12344D556共一百零三页例：计算(j sun)大筛机构的自由度解:LH79 12324共一百零三页四、空间(kngjin)机构自由度简述 若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有P5个五级副，则可得空间(kngjin)机构的自

16、由度公式为：F=6n5P54P43P32P2P1共一百零三页2-4 平面(pngmin)机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成(z chn)原理二、平面机构的结构分析三、平面机构的高副低代共一百零三页一、平面机构(jgu)的组成原理1、基本杆组的定义2、平面机构(jgu)的组成原理3、基本杆组的分类4、机构的级数共一百零三页1、基本(jbn)杆组的定义 去掉机架和原动件,余下(yxi)的是从动件系统，它的 F = 0。最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。共一百零三页2134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F5共一百零三页

17、2、平面机构(jgu)的组成原理 任何机构都包含有机架、原动件和从动件系统。所以机构可以看成由若干个基本(jbn)杆组依次连接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。共一百零三页 任何平面机构(jgu)均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F5共一百零三页3、基本(jbn)杆组的分类基本(jbn)杆组：F3n(2PLPH) 0当运动副全为低副时(高副可低代) 则：F3n2 PL0 n、PL均为整数，即：为的倍数 PL为3的倍数基本组合有：，PL；，PL；，PL； 共一百零三页 最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三

18、个低副组成的杆组，称为级组。转动副用R表示，移动副用P表示。杆组的型式(xn sh)如下： （2）RRP（1）RRRII级组(二杆(r n)三副)共一百零三页（3）RPR（5）RPP（4）PRP共一百零三页III级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有(jyu)四个内运动副组成闭廓的杆组。共一百零三页4、机构(jgu)的级数 （在同一机构中可以同时包含不同级别(jbi)的基本杆组），把机构中包含的基本杆组的最高级数称为该机构的级数。共一百零三页八杆机构(jgu)组成：级机构(jgu)共一百零三页二、 平面机构(jgu)的结构分析1、平面机构的结构(jigu)分析的意义2、平面机构的结构分析的

19、步骤共一百零三页1、平面机构的结构(jigu)分析的意义 机构结构(jigu)分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。共一百零三页2、平面机构(jgu)的结构分析的步骤1) 计算机构的自由度并确定原动件。 （先去除局部(jb)自由度和虚约束） 2) 拆杆组。 从远离原动件处开始级（不行）级直到只剩级（每拆出一个杆组后，剩下的仍能组成机构，且 F不变） 3）确定机构的级别。共一百零三页八杆机构(jgu)级机构(jgu)共一百零三页例1：确定(qudng)图示机构的级别解： F3n(2PLPH) 级机构(jgu). 共一百零三页例2：确定机构(j

20、gu)的级别（）计算(j sun)自由度（构件1为原动件）F=372100=1（2）拆杆组：（3）确定级别：级机构。共一百零三页将原动件改为(i wi)构件共一百零三页三、平面(pngmin)机构的高副低代1、平面(pngmin)机构的高副低代的意义2、平面机构的高副低代的条件共一百零三页1、平面(pngmin)机构的高副低代的意义 为使平面低副机构的结构分析和运动分析方法适合于含有(hn yu)高副的平面机构，可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低副代替，称为高副低代。共一百零三页2、平面(pngmin)机构的高副低代的条件 （不改变机构特性） 1）代替前后(qinhu)机构的自由

21、度完全相同。2）代替前后机构的运动状况（位移，速度，加速度）相同。213共一百零三页高副低代关键： 找出构成高副的两轮廓曲线相接触点处的曲率中心。然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动(zhun dng)副来代替该高副。共一百零三页 若两轮廓之一为直线，则转动副演化(ynhu)为移动副。 2O1共一百零三页若两轮廓之一为一点(y din)，点的曲率半径为零。B21AC321ACB3共一百零三页（1）计算机构的自由度，去除(q ch)虚约束、局部自由度，并高副低代，ABCDO EFGHABCDEFGO H例：确定机构(jgu)的级别共一百零三页（2）先试拆 级组，若拆不出 级组，再试拆 级组

22、。（3）确定(qudng)机构的级别，以机构杆组的最高级别命名机 构的级别。FABCDEGO HFGO ABCDHE注意(zh y)：远离主动件的杆组先坼。共一百零三页2-5 平面(pngmin)机构的结构综合1、平面机构的结构综合(zngh)的意义2、平面机构的结构综合方法共一百零三页1、平面机构的结构综合(zngh)的意义 根据(gnj)机构的输入特性与输出特性的要求设计机构运动简图的过程一般称为结构综合（结构设计） 。 共一百零三页 平面机构的综合是研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构型式的综合过程(guchng)。 通过进行机构的型式综合，可提供相同数目的构件数和运动副数组合而成的各种机构型式，为设计新机器提供了择优选择的条件。共一百零三页2、平面(pngmin)机构的结构综合方法 根据平面机构的组成原理，在综合平面机构时，如果没有(mi yu)虚约束，则只须往原动件和机架（即I级机构）上联接自由度等于零的基本杆组。这种结构综合的方法称为基本杆组叠加法