六年级下册数学比和比例的复习e

1、比和比例复习南翟营小学 刘永进1一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺目录2一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0 除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前项后项比值举例：名称：5 ： 6 = 20 ： 24内项外项举例：名称：3二、比、

2、除法、分数的联系和区别名称联系区别 比6:3=2前项 6比号 ：后项 3比值 2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法63=2被除数6除号 除数 3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子 6分数线分母 3分数值 2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种 数63=24举例一般方法结果求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。所得的商如果是分数，不能是假分数。是一个商，可以是整数、小数或分数，但不能是假分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0

3、除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是分数形式（可以看成是比）。是一个最简整数比，前项和后项互质。如是分数形式则也应是最简（因为比也可以写成分数形式）。三、求比值和化简比：3591035910=32：3591035910=322：10425：=20：1：1042525=45异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值（商）一定。相对应的每两个数的积一定。关系式：关系式：K（一定）Xy=K（一定）Xy=四、正反比例的异同6数值比例尺比

4、例尺图上距离实际距离= 线段比例尺比的形式1 :100（分数形式）0 100 200 300千米 五、比例尺ABC将A按4:1画出，后按1:2画出。将B按1:3画出后再按4:1画出，得到的图形与原图比较（ ）。将C按3:1画出。注意：认准比例尺的意义，前项是图上距离（对图形的放大与缩小来说是要画的图），后项是实际距离（对图形的放大与缩小来说是原图）。也可以简单的死记为：前扩大，后缩小，即前面数大是扩大，后面数大是缩小。先直边描点，最后画斜边，三角形找底和高。7你会吗？化简下列各比并求比值：3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米 日 ：12时 71815

5、42187解比例：解比例一定注意约分。：= 2：5 2=X375% X=541.4：5+2X=68.43X52：=8773：31X2：=61181：（2X-1） 2.6=4 1.35+XX - 2=658李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是 72：96所用时间的比是 6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否一样你会吗？9利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。6

6、：3和8：5 0.2：2.5和4：50：和： 1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。你会吗？写比例式要注意內项和外项不能分开，位置不管，但总得在一组里。101）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。4）用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例。87你会吗？5）根据3:4=9:12改写成三个比值不同的比例。6）如果 = ，那么a：b=（ ）：（ ）。a8b57）甲数的 等于乙数的 ，那么甲：乙=（）：（ ）。34568）一个比

7、例两个外项的积是最小的合数，其中一个 內项是1.5，另一个內项是（ ）。11（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ） （1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（ ）（3）如果A ：B=3 ：4 ，那么8A=6B 。 （ ）（4）线段比例尺 0 20 40 60千米 化为数值比例尺 是1：60 。（ ）20千米=2000000厘米1 ：2000000（5） ( )成= =( )20=0.8=( )%=（ ）：60（ ）20（6）甲数是乙数的1 ，甲、乙的比是（ ），比值是（ ）。21（7） x= y,(x、y都不为0），x:y=（ ）：12。你会吗？（8）xy

8、+8=18(x、y都不为0），x和y不成比例。（）（9）xy=10-9(x、y都不为0），x和y不成比例。（）（10）x=y（113）(x、y都不为0），x和y不成比例。（）734312你会吗？（2）比例的两个外项互为倒数，两个內项肯定互为倒数。（） （1）一个比例的两个外项分别是4和5，那么两个內项的积 一定是20。（ ）（3）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。（）（4）0 10 20 30千米是（）比例尺，化为数值比例尺是（）（5）把5a=4b改写成比例是（ ）。（6）如果3x=y，则xy成（）比例，x：y=（）：（）。（7）如果xy=37，那么xy成（）比例，x：y=( ):

9、( )。（8）把比例尺1:2000000改写成线段比例尺是（ ）。（9）（9）在一个比例里，两外项积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（ ）。131)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ），周长的比是（ ）。A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）A、 扩大4倍 b、 缩小4倍 c、不变 d、 扩大2倍 4)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）a、25:18 b、18:25 c、1:2 d、2:15365你

10、会吗？14你会吗？5) 一个三角形按3:1变化后，它的周长变成原来的（）倍，它的面积变成原来的（）倍。A、3 B、 6 C、4 D、9 6)一个圆按1:3变化后，它的周长变成原来的（）倍，它的面积变成原来的（）倍。A、3 B、9 C、三分之一 D、九分之一 7)能与 ： 组成比例的是（ ）A、 7:9 b、 9:7 c、 ： d、 ： 8) A =B （A、B均不为0），那么A:B=（ ）a、3:10 b、10:3 c、 : d、 :71917191917143525243435215你会吗？1、有2、3、4三个数，请你再写一个数，使这四个数能组成比例，你能写几个就写几个。2、在4:8=6:1

11、2中，如果第一个比的后项增加12，要使比例依然成立，第二个比的那个项应该发生变化，怎样变化？3、一种0.4毫米长的手机零件，画中图纸上长1厘米，这张图纸的比例尺是多少？4、人民公园有一块长方形草坪，长80米，宽40米。 用1:2000的比例尺画出这块草坪的平面图。 这块草坪平面图的面积与实际面积的比是多少？5、一根木料，锯6段需要16分钟，如果要锯11段，需要几分钟？165、一项工程，计划20个人参加，18天可以完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工作，多少天可以完成？你会吗？6、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？7、一堆煤，计划每天烧40吨，可以

12、烧85天，实际每天比计划节约6吨，这堆煤实际可以烧几天？8、生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？9、先判断x和y成什么比例，再填表。X4241260y51523x3010451.5y6150.30.1817一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一个盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？分析：水多，晒出的盐多；水少，晒出的盐少。故成正比例。然后分组，有两种分法：一是按关联，100和3一组，585000和X一组，列出比例式，100:3=585000：X。二是按相同的量，100和585000都是水，3和X都

13、是盐，列出比例式，100:585000=3：X。正比例列式一定要注意对应相比，少点的水：少点的盐=多点水：多点盐；少点水：多点水=少点盐：多点盐。单位不同，无关紧要，因为各自的海水跟各自晒出的盐单位一样。他们各自的比值就一定。你会吗？18工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？分析：可以先不考虑什么一定，只想实际情况，任务不变，每天干的时间短，用的天数就多；每天干的时间长，用的天数就少。判断出他们成反比例即可。分组：一按关联，6和12,8和X，根据积相等列比例式，612=8X；二按相同，每天的工时6和8一组，用的天数12和X一组，列比例

14、式要注意反比，6:8=X:12。少的工时：多的工时=工时多的天数：工时少的天数。你会吗？19在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量的甲乙两个城市间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？分析：根据前两个条件，有图上距离和比例尺，能求出实际距离。再根据实际距离和比例尺求图上距离。还有一个思路：实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。所以分组列比例式可得，注意对应相比：5.5： =X： 或5.5：X= ： 注意约分，像后一个根据比的基本性质，可变成 ： ，前一个先根据比例的基本性质变成乘，后根据等式的基本性质化简。1200000015

15、00000012000000150000001215你会吗？20将一条从三河到北京50千米的铁路以 的比例尺画在平面图上，则它的图上距离为多少厘米？15000000你会吗？正常解法：根据图上距离：实际距离=比例尺，设图上距离为X，则50千米=5000000厘米， = 解出X。X500000015000000其他解法：根据图上距离：实际距离=比例尺，设图上距离为X，则 = 得： = ，前一个比是cm：km，后一个比也化成cm：km，去掉5个0。15000000Xcm50km150X50在比例尺为 的地图上量得A、B间的距离是6.5cm，两地间的实际距离是多少千米？14000000根据图上距离：实

16、际距离=比例尺，设实际距离为X千米，则 = 得： = ，前一个比是cm：km，后一个比也化成cm：km，后项去掉5个0。140000006.5cmXkm1406.5X21一个长5cm，宽3cm的长方形按3:1变化后，得到的图形的面积是多少？分析：首先要确定是放大还是缩小，根据图上距离：实际距离=比例尺，知道3是图上距离，是变化后的图形；1是实际距离，即1是原图。显然是放大，确定了以后长宽都扩大了3倍，分别求出扩大后的长和宽，然后求出面积。也可以记住长扩大3倍面积就扩大3倍，宽又扩大3倍，面积又扩大3倍，总起来扩大了9倍，注意不是6倍。所以539即可。你会吗？22你会吗？在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量的A、B两地的距离是24cm。如果在另一幅地图上A、B是48cm，B、C两地相距72cm，B、C两地实际相距多少？分析：根据前两个条件，有图上距离和比例尺，能求出A、B实际距离。再根据实际距离和第二幅的图上距离，求出第二幅图的比例尺。然后根据比例尺和B、C的图上距