二元一次方程组课件_人教新课标版

1、问题： 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.姚明所在队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?思考： 怎么解决这个问题？胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少? 2X + 1 ( 10 - X ) = 16解：设胜X场，X =6胜的场数 负的场数 10胜场积分 负场积分 16则负（22-X）场. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这

2、个队胜、负场数分别是多少?解：设胜X场，负Y场 X + Y = 10 （1）根据题意列方程，得：2X + Y = 16 （2）胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?对比一元一次方程，这个方程有什么特点?含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1，并且像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程与一元一次方程有什么不同？ X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）定 义 （一）方程中8.1 二元一次方程组=+153yx（6） 练 习： 1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)

3、3X=11(5) x=4y+2(7) x y =1不是二元一次 方程二元一次方程 嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？学习新知下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。 3x4y ； 3xx=1； x - 2y2=2 x = y ； y=3x; x =3 3X=11 ; 把这两个方程合在一起，写成：就组成了一个二元一次方程组。上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）1.方程组中有两个未知数.( )2.含有每个未知数的项的次数都是1.( )3.并且一共有两个方程. ( )二元一次方程组探 究 例题中，满足方程 X+Y=10且符合问题的实际意义的 x

4、、y 的值有哪些？xy0 1 2 3 4 5 6 9 1010 9 8 7 6 5 4 1 0 一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。X+Y=102xy16发现x6,y4是这两个方程的公共解，把x6,y4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作 二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个二元一次方程组的解。0 1 2 3 4 5 6 9 1010 9 8 7 6 5 4 1 0 xyx012345678y161412108642 0C、 AD、2、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B、=-=+0153yxyx4、已知方

5、程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程组：（x、y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB4、方程x +y =5是二元一次方程，则m= ,n= .0解： x +y =5是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得，m=0n=小试身手若(k-1)x+2y=0是二元一次方程,则k .如果（a2）x+（b+

6、1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= .若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= .01- 1 2、 问 是不是二元一次方程组的解方程：方程：解：将 代入原方程组中 不是二元一次方程组的解1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y

7、=_；2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；二、填空题 4 5-44x=-3y=-2 1 21、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解 D、无穷多个解2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 一、选择题-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2DB在二元一次方程 - 1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_； 当y= -1时，x=_3.看谁做得又对又快： 下列四组数值中， 是方程7x-3y=2的解， 是方程2x+y=8的解， 方程组 的解是 。7x-3y=2 2x+y=

8、8Ax=-1y=-3Bx=2y=4Cx=4y=2Dx=1y=6A，BB，DB变式：如果 是方程组 的解，则a= ， b= 。x=2y=-0.5Xb=y5x+2a=2y-5.52.52、若 是方程3x + y k =1的一个解， 则k = 。练习：2练一练.已知 是方程ax+5y=15的一个解，则a= .你能写出一个二元一次方程 使得它的解为 吗？组10你知道我写出的是什么吗？猜猜！呵呵，你真棒！1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .2、 是不是二元一次方程x+y=1的解 3、二元一次方程 x+y=3的解有 个,正整数解有 个,分别是 .X=1y=2若 x=5，y

9、=1 是二元一次方程2x-3my=1的解,则m= . 想一想，猜一猜：一个二元一次方程组有多少组解？ 一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。 特殊情况下还有无解和无数组解两种情况。小试身手1、填表使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解 x 2 0 0.4 2 y0.51031153.8-1116253325、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。(1) 、列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)、若x=12，则y= ; (3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。4x+7y=7645小试身手我的收获:1、什么是二元一次方程？什么是二元一

10、次方程组？2、什么是二元一次方程组的解？3、如何检验一对数是不是某个方程组的解？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣, 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。解：设鸡X只，兔Y只，根据题意列方程组，得：X+Y=35 2X+4Y=94知识拓展（一）武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？解：设甜饼x元一只，咸饼y元一只，列方程组得： 知识拓展（二）3x + 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2