三角形的面积教学设计 (2)

1、三角形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不

2、同类型的三角形等。教学过程：一、创设情境，引入探索1.师：在讲课之前说说你有什么爱好? （学生汇报交流）兴庆公园游乐场有一块长方形的空地，为绿化环境，园林师傅准备把它分成两半，一半种月季花，一半种牡丹花，你认为可以怎样平均分开？2.学生交流（课件演示）揭题二、自主合作，探究新知1.请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 学生口述） 2.三角形面积公式的推导 活动一： 请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的

3、图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2

4、。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2设计意图学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、

5、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底高2活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。 长方形的面积=长宽（三角形的面积）（三角形的底2）（三角形高的2）设计意图让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创

6、新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。3.教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ （ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah2 =100332 =33002 =16502设

7、计意图在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。 （2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 3426（平方分米）2.54.826（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82）师：通过这道题的解答，你明白了什么？设计意图通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？7.8dm 7.8dm 9dm向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改

8、变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算。设计意图这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：无数个 师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。 设计意图让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。 四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 师：同学们，这节课你最大的收获是什么？ 生：我学会了三角