付士鹏英译汉

1、时间序列分析理论与发展趋势刘瑛慧，曹家琏（大连交通大学，中国大连11602）摘要：时间序列分析提供的理论和方法是进行高难度综合课题的研究 工具之一。近几年来已经有很多的学者对时间序列的研究取得了丰硕 的成果，有的在已有时间序列分析方法的基础上进行创新，研究出了 新的预测方法。该文从基本理论和方法等方面对时间序列分析进行了 综述，同时阐述了其研究动态和发展趋势。关键词：时间序列分析；预测：模型介绍时间有序分析提供了一种经常用来处理动态数据的方法。而我们 的任务就是确定一种能被用来表示所给时间序列的数学模型的亚纲， 从模型中我们可以知道内部的结构和错综复杂的数字特征，一方面， 达到预测系统未来状态

2、的目的，另一方面，能够做到必要的控制。时间序列分析2.1时间序列分析的概念和背景在商业，经济，工程和自然科学领域中大量的数据以时间序列的 形式出现，它们的观察结果是依赖的并且这种依赖的本身就是有趣的 事情。适合这种相关联的观察值的分析技术的肢体就被称为时间序列 分析。很久以前，时间有序数字的数字分析就开始研究了，预测甚至 有更长的历史。在1927年，数学家Yuel引进了在记录和预测的观察 结果中用于操作经济数字的自回归模型，这是时间序列分析中的原始 方法。然而基于自回归模型，另一名数学家建立了移动平均模型。在 1970年，BOX和Jenkins关于预测和控制的时间序列分析论文的发表 对时间有序

3、分析而言是一个重要的里程碑。它提供了能够使研究者把 时间序列的方法用于预测的移动系统研究。从那之后，时间序列分析 方法取得了新的进展，它被广泛得应用于工程领域。最近几年，随着 计算机和信号处理技术的发展，时间有序分析的原理和方法得到进一 步的提高。一方面，由于算法参数估计，模式识别和该方法定义的命 令等。另一方面是由于结合智能计算和取得的重要成果。2.2时间有序分析理论过程时间有序分析的理论过程主要体现在两个方面：非线性模型理论 和单立根理论。非线性理论的过程主要集中在集合遍历和非线性过程 平稳两个方面。Chen，Tsay（ 1991）， Petruccelli 和 Woolford 为基本

4、的TAR模型得出了十分重要的结论。随后几年，在时间有序分析理论中单立根理论发展的较快。这项 理论常常用来研究随机的非对称性统计，越来越多的同时代的经济学 家和统计人员致力于单立根理论。这个理论提供了正式的测设方法来 区分ARIMA模型的不同顺序，与此同时，为一些统计测试开辟了新 的领域。Tsay和Tiao（1990）把单立根检验延伸至多元化，这又称为整 合测试。2.3时间有序模型我们的目标是得到具有最大的简单性和最少量足够代表性参数 的模型。获得这些模型是非常重要的。因为：1）它们或许能告诉我 们一些关于产生时间序列的系统实质。2）它们可以用来获得系列价 优化预测。3）它们可以在获得优化控制的

5、决策中得到应用。4）当研 究两种或更多的相关时间时序时，它们能够延伸到表示变数间的动态 关系从而估计传递函数。一般模型有：AR （自回归）模型，MA （移 动平均）模型，ARMA（自回归移动平均）模型，ARIMA （单整自 回归移动平均）模型。1） AR（p）模型：这个模型可以这样写zt=* 1zt +申2zt+申pzt-p+ at（1）在我们现在使用的符号申1申2申p为质量参数的有限集合和白噪 声。（1）定义的过程称作一种顺序p自回归过程或更简单是说是一种 AR 3）过程。2）MA（q）模型：方法：zt=at0 1atT0 2at-2 0qat-q（2）我们现在使用的符号-1，-0 2,-0

6、 q为质量参数的有限集合。公式（2）所定义的被称为一种q的移动平均过程，有时候我们缩写为MA （q）。利用随即扰动的线性组合和预测过去一段时期误差来表达当前 预测。3）ARMA（p，q）模型：ARMA的模型，预测方法也被称为BOX-Jekins （北 京）模型。如果时间序列等于其目前zt型和以前的误差和随机数值， 它的线性函数的初步值，ARMA（p，q）模型表示为：zt二申1zt-1 +申 2zt-2 +申 pzt-p+at 0 1at-1 0 2at-2 0 qat-q（3 ）该模型被称为（p，q）自回归移动平均模型。参数申1申2 申p是自回归参数；0 1, 0 2,0 q是平均参数，是模型

7、的预计 参数。4) ARIMA (p, d, q)模型：ARIMA过程最普遍的形式是：zt二申1ztT +申 2zt-2+申 p+dzt-p-d 0 1atT 0 2at-2 0 qat-q (4)在p, q和d显示自回归法。移动平均法和这个过程的各自不同的顺 序。该模型能够代表时间序列，尽管不是静止的，具有同质性和统计 平衡。这种模型数据的关联通常由基于识别，估计和诊断检查三个阶 段的迭代过程得到。排在前三位的是线性平稳模型，最后一个是非平 稳信号模型。3发展趋势数据处理方法并不完美因此预测结果不是很准确时间有序分析 的的研究在理论和方法上用到预测和控制领域，结果是令人满意的。 正如我们所知

8、道的模型和取得了很大进步，同时已经应。因此在这个 领域还有许多问题值得探讨，以后的工作将集中在以下几个方面：多变量时间序列多变量时间序列数据集(MTS )在不同的科学领域是一种常见的数据 类型。MTS通常具有高维空间其主要特点是变量间的内相关性。这些 变量可以提供更多的有效信息，从而取得了较好的理想效果。所以， 在分析和多变量时间序列的建模做一些研究是十分重要的。神经网络近几年，尽管提出了大量的预测技术，但时间序列分析的信息是 不完整的并且有多种因素，所以具有智能信息处理能力的预测系统是 必要的，在这个领域中神经网络或许是一种尝试。模糊逻辑算法和遗 传算法写入神经网络目的是得到更精确的预测。3）日期预处理进入信息时代，我们在许多领域也面临着越来越多的数据和信 息。然而众所周知，在数据库中也存在许多问题，例如数据冗余，数 据缺失，数据不确定，数据不一致等等。它们对知识探索而言是障碍， 有时候它们会影响预测的准确性。因此，为了提高数据挖掘效率和减 少数据处理大小，所以在数据挖掘之前对原始数据的处理是必要的。 如何有效处理大量数据的方法在未来研究方向中将会起重要作用。4）时间间隔除了常见的时间序列数据的研究，不同观察时间间隔的研究也是 一种研究趋势。因此，事件发生的时间在时间有序分析和预测中将有 重要作用。4结论时间有序分析在许多领