现控试验报告

1、现代控制理论实验报告课程名称现代控制理论基础专业班级学生姓名合作者指导教师2018年6月19日目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 一、实验目的3. HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 二、实验内容3. HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 三、实验报告要求5. HYPERLINK l bookm

2、ark16 o Current Document 实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解 8 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 一、实验目的8. HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 二、实验内容8. HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 三、实验报告要求11 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 四、讨论13 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 实验三系

3、统能控性、能观性的判别1.4 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 一、实验目的14 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 二、实验原理14 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 三、实验内容14 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 三、练习题15 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 五、思考与讨论1.7 HYPERLINK l bookmark46 o Curr

4、ent Document 实验四系统稳定性仿真实验18 HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 一、实验目的1.8 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 二、实验原理18 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 三、实验内容18 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 四、练习题19 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 五、思考与讨论1.9 HYPERLINK l boo

5、kmark58 o Current Document 实验五状态反馈及状态观测器的设计20一、实验目的20 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 二、实验原理20三、实验内容和要求21 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 四、思考题23 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 实验心得体会25实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转一、实验目的1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式 与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调

6、试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互 转换方法。二、实验内容1、设系统的模型如式(1.1)示X - Ax- BuycRp(LI)y Cx-D其中A为n x n维系数矩阵，B为n x m维输入矩阵，C为p x n维输出矩 阵，D为传递阵，一般情况下为0,只有n和m维数相同时，D=10系统的传递 函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。(L2)6()= =。(笈一月尸8十。 aen(s)式(1.2)中，num(s)表示传递函数阵的分子阵，其维数是 p x m； den(s)表示 传递函数阵的按s降幕排列的分母。2、实验步骤根据所给系统的传递函数或(A、B、C阵)，依据系统的传递

7、函数阵和状 态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLABW file.m 编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。程序：%首先给A、B、C阵赋值；A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1；3;-6;C=1 0 0;D=0;%犬态空间表达式转换成彳专递函数阵的格式为num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)sys=tf(num,den)程序运行结果：num =01.00005.00003.0000den 二1.00002.00003. 00004.000

8、0sys =s*2 + 5 s + 35： + E 父 + 3 3 + 4CoutinuQua-tline transfer function.从程序运行结果得到：系统的传递函数为G(S) =(L 4)例1.2从系统的传递函数（1.4）式求状态空间表达式 程序：num =0 1 5 3;den =1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)程序运行结果:-2-3-4100010C =由于一个系统的状态空间表达式并不唯0例1.2程序运行结果虽然不等是等效的。不防对上述结果进于式(1.3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1.3) 行验证。例1.3对上述结果进行验证编程程序：A=-2

9、,-3,-4;1,0,0;0,1,0;B=1；0；0；C=1 5 3;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) sys=tf(num,den)程序运行结果：nun =0153den -1.00002.00003. OQOQ i. 0000程序运行结果与例1.1完全相同三、实验报告要求在运行以上例程序的基础上，应用MATLABt(1.5)系统仿照例1.2编程, 求系统的A、B G D阵；然后再仿照例1.3进行验证，并写出实验报告。s + 3G(S)=T/ + 2/ + 兔 + 4(1.5)提示：num =0 0 1 2 ; 0 1 5 3.1、求系统的A、B、C、阵:程序:num

10、 =0 0 1 2;0 1 5 3;den =1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)程序运行结果:2、验证:程序:-210-30LIA=-2,-3,-4;1,0,0;0,1,0;B=1;0;0;C=0,1,2;1,5,3;D=0;0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:nim2 03003. 0000 L 0000由运行结果可知，所求系统 A,B,C,D阵正确。四、讨论系统传递函数模型和状态空间表达式之间的区别和联系。1、区别：传递函数模型研究的是系统外部特性，对内部的中间变量不能完全描述； 而状态空间表达式则能深入系统的内部，能反映系统的全部独

11、立变量的变化， 进而还能确定系统的全部内部运动状态。传递函数模型仅适用于单输入单输出系统（SISO）、线性定常系统；而状 态空间表达式不在局限于单输入单输出，可推广至多输入多输出系统、非线性 系统、时变系统和随机过程。2、联系：在线性系统的前提下，状态空间方程和传递函数是可以相互转化的， 关系就 是。如果系统是多输入多输出（MIMO的，也可以得到一组传递函数。实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解、实验目的1、熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。2、熟悉系统模型之间的转换功能。3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析、实验内容1、给定系统,求系统的零极点增益模型和状态

12、空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应程序：num=1 2 1 3;den=1 0.5 2 1;sys=tf(num,den) sys1=tf2zp(num,den) a,b,c,d=tf2ss(num,den) subplot(211);impulse(sys) subplot(212); step(sys)程序运行结果：sys -s 3 + 2 s-2 + s + 3s3 + 0, 5+ 2 s + 1-0. 500C=2.QQQQ-LOOM1.OOOCD001. Q000Q-I,00002.0000sysl =-2. 1746 + CL OCOOi0. 0S73 + 1. 1713i

13、Q.Q帛；3 - h 17131b -100d -1单位脉冲响应（上）与单位阶跃响应（下）分别如图:Inpu se Repors1025333s心 pn 三 dE0 disp( The system is Lypunov stable.)else disp( The system is not Lypunov stable.)end程序运行结果：Ihw system is Lyptinov stable. 四、练习题输入状态空间模型1000-3 T -2 -4,C-0 0 1 1, D-Q TOC o 1-5 h z 1000A = 01000010判定上述系统的李亚普诺夫稳定性。程序：A=-

14、3 -8 -2 -4;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;Q=eye(size(A,2);P=lyap(A,Q);P_eig=eig(P);if min(P_eig)0disp( The system is Lypunov stable.)elsedisp( The system is not Lypunov stable.)end程序运行结果：hw system le lypunov st atle.五、思考与讨论系统稳定性的含义系统稳定性是指系统要素在外界影响下表现出的某种稳定状态。其含义大致有以下三类：（1）外界温度的、机械的以及其他的各种变化，不致于对系统的状 态发生显著的

15、影响。（2）系统受到某种干扰而偏离正常状态，当干扰消除后，能 恢复其正常状态，则系统是稳定的；相反，如果系统一旦偏离其正常状态，再也 不能恢复到正常状态，而且偏离越来越大，则系统是不稳定的。（3）系统自动发生或容易发生的总趋势，如果一个系统能自动地趋向某一状态，就可以说，这状态比原来的状态更稳定实验五状态反馈及状态观测器的设计一、实验目的1、熟悉状态反馈矩阵的求法。2、熟悉状态观测器设计方法。二、实验原理,要确定的特征值为1、给定可控对(A,b)和一组期望的闭环特征值(1xn)维的状态反馈向量k ,使闭环系统状态矩阵(A-bK)2、计算A的特征多项式：比丸1一月 = 54F卢十白。3、计算由所

16、决定的希望特征多项式a (s) = (s4)(4)(_4) 二1 + 口=.- 44、计算团，5、计算变换矩阵尸Ab b6、求P7、计算状态反馈向量三、实验内容和要求1、某控制系统的状态方程描述如下：-10-35-50-241rr TOC o 1-5 h z 1000oA=,C = l 7 24 2401000J_0010o_通过状态反馈使系统的闭环极点配置在P=-30,-1.2,-2.44i置上，求出状态反馈阵K,并绘制出配置后系统的时间响应曲线。程序:A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1；0；0；0；C=1 7 24 24;D=0;di

17、sp(,原系统的极点为：);p=eig(A)P=-30;-1.2;-2.4+sqrt(-16);-2.4-sqrt(-16);disp(状态反馈向量为：);K=place(A,B,P)disp(配置后系统的极点为：)；p=eig(A-B*K)disp(配置后的系统矩阵为：)；sys=ss(A-B*K,B,C,D)step(sys/dcgain(sys)grid on程序运行结果:原系统的极点为:-4.0000-3.0000-2.0000 -LOOQO 状态反愦向里为二26.0000 172.5200 901.7120 755,3600配置后另统的极点为：P =-30.0000 + 0. OOO

18、Oi -2. 4000 - 4.0000i -2.4000 + 4. 00001 -1.2000 + 0. 00001配置后的系统矩阵为：sys 二xlx2x3x4xl-36-207. 5-851.7-783.4x21000 x30100 x40010B =ulxl 1x2 0 x3 0 x4 0C =xl x2 x3yl 17 24 24D =ulyl 0Step Respor.se0=0 ?C = 110D I2、考虑下面的状态方程模型:010/= 980 0 -2.8 *0 0 -100要求选出合适的参数状态观测器（设观测器极点为op式-100;-102;-103）程序:A=0 1 0;

19、980 0 -2.8;0 0 -100;B=0;0;100;C=1 0 0;P=-100,-102,-103;A1=A;B1=C;C1=B;K=acker(A1,B1,P);E=(K) aEc=A-E*C程序运行结果：1. Oe+O；小-0.02050.00010-1. 05060-0.0003QQ-0, OWOE =1.0e+04 *0.02051.14360四、思考题熟悉反馈及状态观测器、及极点配置的有关理论1、控制系统的动态特性，主要由其状态矩阵的特征值（即闭环极点）决定。 基于状态空间表达式，可以通过形成适当的反馈控制，进而配置系统的极点， 使得闭环系统具有期待的动态特性。2、状态反馈

20、阵K的引入，并不增加系统的维数，但通过 K的选择，可以改 变闭环系统的特征值，从而使系统达到所要求的的性能。3、状态反馈不改变受控系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。而输 出反馈不改变受控系统的能观性和能控性。4、极点配置指通过选择反馈增益矩阵K,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期待的位置，以获得所希望的动态性能。极点配置可以通过采用状态 反馈和输出反馈实现。5、极点的任意配置离不开全状态反馈，而系统的状态变量并不都是易于直 接检测得到的，有些甚至根本无法检测，所以需要构建状态观测器来观测。状 态观测器的设计过程是：人为根据需要确定状态观测器的极点位置，反过来确 定状态观测器的输出反馈阵 G的取值。6、若系统能观能控，根据系统的分离特性，可分别用状态反馈进行极点任 意配置和设计状态观测。实验心得体会通过本次现代控制理论基础实验，我掌握了如下内容：1、多变量系统状态空间表达式的建立方法以及系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、线性