用FFT对信号作频谱分析试验报告

1、用FFT对信号作频谱分析实验报告实验一报告、用FFT对信号作频谱分析一、实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行 频谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其 原因，以便正确应用FFT。二、实验内容.对以下序列进行频谱分析：x n R4 nn 1 0 n 3x2 n 8 n 4 n 70 其它n4 n 0 n 3x3 n n 3 4 n 7 0 其它n选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进 行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行 对比，分析和讨论。.对以下周期序列进行频谱分析：x4 n cos n4x5 n cos n cos n 48选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分

2、别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特 性曲线，并进行对比、分析和讨论。.对模拟信号进行频谱分析:x8 tcos8 t cos16 t cos20 t选择采样频率Fs 64Hz,对变换区间N=16, 32, 64三种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。三、实验程序1.对非周期序列进行频谱分析代码:close all ;clear all ; x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=xa,xb; x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8);X2

3、k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16); subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title( subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title( subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title( subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title( subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title( subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title(1a)8 点 DFTx_1(n)(1b)16 点 DFTx_1(n)(2a

4、)8 点 DFTx_2(n)(2b)16 点 DFTx_2(n)(3a)8 点 DFTx_3(n)(3b)16 点 DFTx_3(n)）；）；）；）；）；）；2.对周期序列进行频谱分析代码:N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n);X5k8=fft(x5n);N=16;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n);X5k16=fft(x5n);subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title(

5、subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title( subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title( subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title(4a)8 点 DFTx_4(n);(4b)16点 DFTx_4(n);(5a)8 点 DFTx_5(n);(5a)16点 DFTx_5(n)3.模拟周期信号谱分析Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k16=fft(x6nT);X6k16=fftshift(X6k16);Tp=

6、N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),);boxontitle( (6a)16 心？DFTx_6(nT);xlabel(f(Hz);ylabel(axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16);N=32;n=0:N-1;%FFTi ?士 ?N=32x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k32=fft(x6nT);X6k32=fftshift(X6k32);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2

7、-1;fk=k*F;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),);boxontitle( (6b)32 心?DFTx_6(nT);xlabel(f(Hz);ylabel(axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32);N=64;n=0:N-1;%FFTi ? 士 ?N=64x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k64=fft(x6nT);X6k64=fftshift(X6k64);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,

8、1,3);stem(fk,abs(X6k64),. );box ontitle( (6c)64 叱?DFTx_6(nT) );xlabel( f(Hz) );ylabel( - u axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64);四、实验结果与分析分析：图(1a)和图(1b)说明X1(n)=R4(n)的8点和16点DFT分别是X1(n)的频谱函数的8 点和 16 点采样；因 X3(n)=X2(n-3)8R8(n),故 X3(n)与X2(n)的8点DFT的模相等，如图(2a)和图(3a)所示。但当N=16时，X3(n)与X2(n) 不满足循环移位关系，故图(

9、2b)和图(3b)的 模不同。分析：X4(n)= cos( m/4)的周期为 8)故N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一 频率正弦波的频谱，仅在0.25刀处有1根单一谱 线，如图(4a)和图(4b)所万X5(n)= cos( m/4)+ cos( m/8)的周期为 16)故N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正 到正确的频谱，仅在 0.25刀和0.125刀有2根单确，如图(5a)所万N=16是其一个周期，得人谱线，如图(5b)所万分析：X6(t)有 3个频率成分， f1=4Hz,f2=8Hz,f3=10Hz,故其周期为 0.5s。采样频率Fs=64Hz,f1=Bf2=6.4f3

10、变换区间N=16 时，观察时间TP=16T=0.24s,不是x6(t)的整数 倍周期，故得频率不正确，如图(6a)所示。变换 区间N=32、64时)观察时间Tp=0.5s)1s)时 X6(t)得整数倍周期，所得频率正确，如图(6b)(6c) 所示。图中3根谱线正好分别位于4、8、10Hz 处。五、思考题及实验体会通过实验，我知道了用FFT对信号作频谱分 行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。 对 信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率 D和 分析误差。频谱分辨率直接和 FFT的变换区间析是学习数字信号处理的重要内容经常需要进N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2ji /NK D。可以根据此式选择FFT的变换区间No 误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是 离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只 有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续 谱，因此N要适当选择大一些。