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文档简介
1、学习必备欢迎下载鸽巢问题教学设计一、创设情境,提出问题师:同学们,你们喜欢看魔术表演吗?生:喜欢。师:今天老师给大家表演一个魔术,想看吗?生:想。师:请五名同学上来,每人随意抽取一张牌。我猜这五张牌中至少有2张是同一花色的,你们信吗?生有的信,有的不信。师:要不要再来一次?生:要。师:请这五名同学再抽一次牌。我猜这五张牌中至少有2张是同一花色的,你们信吗?生有的信,有的不信。师:如果请这五位同学反复抽牌,我敢肯定,总是至少有2张牌是同一花色。你们信吗?师:知道老师刚才为什么猜的那么准吗?因为它属于一类有趣的数学问题,今天我们就一起来探究这个问题鸽巢问题。看到这个题目,你想问什么?生:什么是鸽巢
2、问题?生:鸽子和巢之间有什么问题?生:学了鸽巢问题能解决什么问题?学习必备欢迎下载师:学了这节课,你们的这些问题就迎刃而解了。二、探究交流,解决问题1.师:我们先从简单情景入手。3根小棒放入2个杯子里,怎样放?有几种不同的放法?你可以动手摆一摆,也可以在纸上直接画。生操作。师:你是怎么放的?请把你的画到黑板上。大家来看,有想说话的吗?生:那两种是一种方法。师:是。我们就擦掉一个。还有不同的记录方法吗?生:我用数字记录的师:把你的给大家展示一下。行吗?生:行。师:观察这种放法,放小棒最多的那个杯子里放了几根?生:2根。师:观察这种放法,放小棒最多的那个杯子里放了几根?生:3根。师:观察这两种放法
3、,放小棒最多的那个杯子里的根数有什么共同点?生:有2根有3根.生:2根或2根以上。生:至少2根。生:不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。学习必备欢迎下载师:“总有”什么意思?生:一定有。师:“至少”什么意思?生:最少。2.师:4根小棒放进3个杯子里,怎样放?有几种不同的放法?生继续摆小棒。(1)师:把你的写在黑板上。生把几种摆法画在黑板上。师:观察这几种不同的放法,放小棒最多的那个杯子里的根数有什么共同点?生:至少有2根小棒。生:总有一个杯子里至少放2根小棒。师:谁能说的更完整些?生:把4根小棒放入3个杯子,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。(2)师:有跟他方法不一样的吗?生:我
4、没摆,我是想的。4根小棒放进3个杯子里,每个杯子里放1根,还剩1根,把这1根任意放入一个杯子,这样,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。师:那你能上来给大家演示一下吗?生演示。师:谁明白了?学习必备欢迎下载生:4根小棒放进3个杯子里,每个杯子里放1根,还剩1根,把这1根任意放入一个杯子,这样,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。师:你怎么知道每个杯子里放1根小棒?生:用除法43=11师:你知道这两个1表示的意义吗?生:商1表示每个杯子里放1根,余1表示还剩1根,把这1根任意放入一个杯子,这样,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。3.师:5根小棒放入4个杯子里,还会是那个结果吗
5、?这一次我们比一比,看看谁先得到结果。师:你第一个举手的。说说你的想法。生:54=11,5根小棒放进4个杯子里,每个杯子里放1根,还剩1根,把这1根任意放入一个杯子,这样,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。4.师:6根小棒放入5个杯子里呢?生:65=11,6根小棒放进5个杯子里,每个杯子里放1根,还不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。剩1根,把这1根任意放入一个杯子,这样,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。5.师:7根小棒放入6个杯子呢?生:不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。6.师:81根小棒放入80个杯子呢?学习必备欢迎下载生:不管怎么放,总有一个杯子里至少放2
6、根小棒。7.师:100根小棒放入99个杯子呢?生:不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。8.师:观察小棒的个数和杯子的个数,你能用一句话概括吗?生:小棒的个数比杯子的个数多1时,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。师:同意吗?生:同意。师:还有想说的吗?生:设杯子数为N,则小棒数为N+1时,不管怎么放,总有一个杯子里至少放2根小棒。师:你们太牛了!明日的数学家肯定会从你们中诞生的。如果把小棒换成鸽子,你们可以吗?生:可以。师:6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子?生:2只。65=11,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。师:同学们,我发现你们太厉害了!今天我们探究的这些,
7、其实就是著名的数学原理,请看大屏幕。介绍鸽巢原理。三、应用原理,深化问题师:鸽巢原来虽然简单,却能解决很多有趣的问题,运用它时,关键是要找出谁是鸽子,谁是鸽巢。学习必备欢迎下载鸽巢原理不仅在数学中应用,在现实生活中也随处可见。请看说一说:实验小学六一班第一组有13名同学,至少有2名同学是同一属相。请说明理由。任意367名同学中,至少有2名同学是在同一天过生日。请说明理由。5只鸽子飞进3个鸽巢,总有一个鸽巢里至少有2只鸽子吗?9只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢里至少有几只鸽子?请说明理由。四、总结归纳,升华问题师:咱们今天探究出了什么原理?生:鸽巢原理狄里克雷原理抽屉原理。师:现在,你能用这一原理来解释
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