3.2提取公因式法（1） (4)

1、3.2 提公因式法第1课时 提单项式公因式1、整式乘法的运算法则和方法.2、因式分解的意义和结果的形式怎样？1、计算下列各式: (1) m(a+b+c)=_ ;(2) 2x(3x-2y+1)=_. 2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解, 哪些不是因式分解, 为什么? 3(x+2)=3x+6;ma+mb+mc=m(a+b+c);y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2);5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c);x2-4y2=(x-2y)(x+2y).下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw. -2xabxy的因式有x，y，xz的因式有x，z，xw的因式有x，w，-2xa

2、b因式有-2，x，a，b由此看出，xy，xz，xw -2xab有公共的因式 x .几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。3x 1系数：最大公约数.字母：相同字母指数：最低次幂公因式的构成是怎样的？1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、相同字母的指数取各项中字母最低次幂.4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键.下列各式的公因式分别是什么？ 7x2 -21x; 8 a 3 b2 12ab 3

3、 + ab; m b2 + n b; 7x 3y2 42x2y 3; a2 b 2a b2 + abc; 7 ( x 3 ) x ( 3 x ).7xabb7xyab(x-3)或(3-x)如何把多项式 xy+xz+xw 因式分解？ 把乘法分配律从右到左地使用，便得出 xy+xz+xw=x(y+z+w).像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.思考提公因式法分解因式的理论依据是什么？ 把5x2-3xy+x因式分解 .分析 第3项的因式有哪些？解5x2-3xy+x= x(5x-3y+1). 把4x2 6x因式分解.分析先确定

4、公因式的系数，再确定字母. 这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是 2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.解4x2 - 6x= 2x(2x-3) 注意：括号内的第3项为1. 把8x2y4-12xy2z因式分解. 分析公因式的系数是8与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x和，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为xy.解 8x2y4-12xy2z= 4xy22xy2+4xy2(-3z)= 4xy2(2xy2-3z). 1. 说出下列多项式中各项的公因式：公因式是3y.（1）-12x2y+18xy-15y；公因式是r2.公因式是.2.

5、 在下列括号内填写适当的多项式：（1）3x3-2x2+x= x( );（2）-30 x3y2+48x2yz = -6x2y ( ).3x2-2x+15xy-8z3. 把下列多项式因式分解：y(3x-5y+1)（1）3xy-5y2+y；（4）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.-2m2n2(3m+2n-5)4x2yz2 (x-2z2 +3x2yz)（2） 8a 2c+ 2b c （3）3 x3 -3x2 9x （5）-4a 3b3 +6 a2 b-2ab（6） -2x2 12xy2 +8xy3 2c(4a2+b)3x(x2-x-3)2ab(-2a2b2+3a-1)2x(-x-6y2+4y3)或-2ab(2a2b2-3a+1)或-2x(x+6y2-4y3)还有别的结果吗？还有别的结果吗？小结几个多项式的公共的因式称为它们的公因式. 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种方法叫做提公因式法.两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.注意：确定公因式的方法.注意： 1、多项式是几项，提公因式后也剩