天文坐标系间的转换-共54页PPT课件

1、坐标系之间的转换王若璞测绘学院测量与导航工程系实用天文学本次课主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系重点与难点坐标系之间的重要关系用转轴法转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系地平坐标系WZYXzhASNO时角坐标系Z 天顶天赤道北天极P地平圈NSEWQQXYZ赤道坐标系P（Z)XYo黄道坐标系KYOKZYX(90)yxz黄道坐标系赤道坐标系地平坐标系时角坐标系坐标系总结表基圈次圈原点坐标坐标量法坐标值限地平坐标系地平圈子午圈南点S高度h或天顶距z由地平圈沿垂直圈向天体量由天顶Z沿垂直圈向天体量0 900 180

2、方位角A由南点沿地平圈向西量由南点沿地平圈向东、西量0 3600 180时角坐标系赤道子午圈上点Q赤纬由赤道沿时圈向天体量0 90时角t由子午圈上点沿赤道向西量由上点沿赤道向东、西量0h 24h 0h 12h赤道坐标系赤道二分圈春分点赤纬 赤经（同时角系）由春分点沿赤道反时针量0h 24h黄道坐标系黄道春分点的黄经圈春分点黄纬由赤道沿黄经圈向天体量0 90黄经 l由春分点沿黄道反时针量0 360主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系坐标系坐标间的重要关系春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。测站的天文纬度等于北天

3、极的高度，也等于测站天顶的赤纬。地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。注意上式三量均为标量，为数值相加；、t起算点的不同。问题：若 ，则这瞬间春分点在测站的什么位置？PQQtNSWE春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测站天顶的赤纬。NQPMZS测定天文纬度的方法 地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。ZGQGPQGPOppqZBZATBAQBQA测定经度的理论依据 主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系直角坐标轴旋转的一

4、般公式转轴的顺序及相应的转换公式： XXYY(x, y)xxyy直角坐标轴旋转的一般公式转轴的顺序及相应的转换公式： 旋转矩阵顺序不能交换，应从右至左完成。若旋转角全部都很小，余弦可假定为1，这时，旋转矩阵是可交换的。正旋转矩阵的逆变换是负旋转确定旋转角的符号：I、右手系用右手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。II、左手系用左手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。 左手系与右手系的转换：设PX、PY和PZ分别表示X、Y、Z轴的反向矩阵，则有 主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转

5、的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系用转轴法转换天球直角坐标系地平坐标系与时角坐标系的转换时角坐标系与赤道坐标系的转换赤道坐标系与黄道坐标系的转换ZW地平坐标系alt-azimuth coordinate system时角坐标系hour angle coordinate systemZ轴-天顶ZX轴-南点S左手系Z轴-北天极PX轴-上点Q左手系PQNS地平坐标系与时角坐标系的转换Z轴-天顶ZX轴-南点S左手系Z轴-北天极PX轴-上点Q左手系ZWPQSY轴-西点WY轴-西点W地平坐标系alt-azimuth coordinate system时角坐标系ho

6、ur angle coordinate system共用Y轴地平坐标系与时角坐标系的转换ZWPQSZ地Y时Y地X地Z时X时O 显然，若将地平坐标系的X轴和Z轴绕Y轴旋转一个（90）角，即可转换为时角坐标系。或时角坐标系与赤道坐标系的转换从左手系到右手系共用Z轴 时角坐标系Z轴-北天极PX轴-上点Q左手系Y轴-西点W赤道坐标系Z轴-北天极PX轴-春分点右手系Y轴-赤道上赤经 90的QYZWPQSY时Y赤X时Z赤Z时X赤OTt赤道坐标系Equatorial coordinate system时角坐标系hour angle coordinate systemPZQs从左手系到右手系共用Z轴时角坐标系

7、与赤道坐标系的转换 ZWPQSY时Y赤X时Z赤Z时X赤OT 时角坐标系与赤道坐标系是异手系，可先用转向矩阵使Y轴转向，变时角坐标系为右手轴系。再将时角坐标系绕Z轴旋转一个（t）t角，即可转换为赤道坐标系。tY时或Definition地方恒星时s （local sidereal time) -春分点的时角PQ赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系Z轴-北天极PX轴-春分点右手系Y轴-赤道上赤经 90的QY 黄道坐标系Z轴-北黄极X轴-春分点右手系Y轴-黄道上黄经 90的KYPOY黄Y赤Z黄X黄X赤Z赤共用X轴赤道坐标系Equatorial coordinate system黄道坐标系Eclipt

8、ic coordinate systemPP赤道坐标系与黄道坐标系的转换OY黄Y赤Z黄X黄X赤Z赤 显然，若将赤道坐标系的Y轴和Z轴绕X轴旋转一个角，即可转换为黄道坐标系。KKQQ或天球坐标系间的转换 时角坐标系地平坐标系赤道坐标系黄道坐标系Question请写出一个转换公式，将地平坐标转换为赤道坐标。即：用转轴法转换天球坐标系的过程：球面坐标球面坐标直角坐标直角坐标转轴法主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系球面三角基本公式AOBabcC球面三角形的基本公式C点在不同坐标系的表示AOBabcC由(1)(3)式可得球

9、面三角基本公式正弦公式边的余弦公式角的余弦公式球面三角基本公式第一五元素公式四元素公式第二五元素公式主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系定位三角形 以天顶Z、北天极P和天体为顶点所构成的球面三角形。ZQEWPSNQO（C）TM（B）（A）WqAt定位三角形 以天顶Z、北天极P和天体为顶点所构成的球面三角形。ZQEWPSNQOTMEq-t天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系 天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系 天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系 天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系 赤道坐标与黄道坐标的关系由北黄极 、北天极P和天体为顶点构成球面三角形。QPKKQO（C）TN（B）（A）rl赤道坐标黄道坐标黄道坐标赤道坐标小 结坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系作业已知测站A的地平面与赤道面交角为40度30分24秒，测站纬度为多少？在郑州