投资项目的不确定性与敏感性分析(项目投资与决策-厦ppt课件

1、第七讲 投资工程的不确定性与风险分析第一节 不确定与风险分析的作用和种类一、意义和作用投资工程的效益存在许多事先无法确定的要素，即存在着不确定性与风险。不确定与风险分析的作用有：明确不确定要素对投资效益影响的程度与范围；找出有关经济变量允许变动的极限值；提高工程评价的可靠性；为降低和躲避风险提供根据。二、不确定与风险分析的种类盈亏平衡分析：分析产量、本钱与利润之间的关系，寻觅盈亏平衡点。敏感性分析：分析投资效益受各种不确定要素影响的程度。概率统计决策分析：利用概率统计的方法，对风险进展评价，并按照一定的原那么选择适宜的方案。第二节 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析一根本概念固定本钱：在一定范围

2、内，不随产量增减而变动的本钱。如商店支付的店面租金等。变动本钱：随产量变动而变动的本钱。如原资料等。线性盈亏平衡分析中，单位固定本钱随产量添加而下降。单位变动本钱那么是固定不变的。实践管理中许多属于混合本钱。进展盈亏平衡分析时，要进展分解。分解方法：逐项分解法：根据详细费用的性质逐项划分。2、高低点法：单位产品变动本钱最高点本钱最低点本钱最高点产量最低点产量固定本钱最高点本钱最高点产量单位产品变动本钱3、回归分析法 利用历史数据与回归分析方法对以下模型进展估计：Yt:t期本钱;Xt:t期产量； ：固定本钱； ：单位变动本钱 用excel进展线性回归分析 线性回归分析经过运用“最小二乘法对样本数

3、据进展直线拟合，用于分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的。二操作步骤1选择“工具菜单的“数据分析子菜单，双击“回归选项，弹出回归分析对话框。对话框主要选项的含义如下：Y 值输入区域，在此输入因变量数据区域，该区域必需由单列数据组成；X 值输入区域，在此输入对自变量数据区域，自变量的个数最多为16；常数为零，假设要强迫回归线经过原点，那么选中此复选框；输出区域，在此输入输出表左上角单元格的地址，用于控制计算结果的输出位置。假设需求给新任务表命名，那么在右侧的编辑框中键入称号；新任务簿，单击此选项，可创建一新任务簿，并在新任务簿中的新任务表中显示计算结果；线形拟合图，假设需求为预测值和察看

4、值生成一个图表，那么选中此复选框；2按如下方式填写对话框：X值输入区域为B2:B12, Y值输入区域为C2:C12, 并选择“标志和“线性拟合图两个复选框，然后单击“确定按扭即可。 三结果分析 结果可以分为四个部分，第一部分是回归统计的结果包括多元相关系数、可决系数R2、调整之后的相关系数、回归规范差以及样本个数。第二部分是方差分析的结果包括可解释的离差、残差、总离差和它们的自在度以及由此计算出的F统计量和相应的显著程度。第三部分是回归方程的截距和斜率的估计值以及它们的估计规范误差、t统计量大小双边拖尾概率值、以及估计值的上下界。根据这部分的结果可知回归方程为Y=8.46433*X-18.28

5、8。第四部分是样本散点图， 其中蓝色的点是样本二盈亏平衡分析的根本公式销售收入总本钱销售税金利润销售量产量单价1税率 固定本钱单位产品变动本钱销售量产量利润一定利润下的产量销售量 固定本钱利润单价1税率单位产品变动本钱一定利润下的产值销售收入 固定本钱利润边沿收益率 边沿收益率1税率(单位产品变动本钱单价)盈亏平衡点下的消费才干利用率 盈亏平衡点产量设计才干保本价钱 按设计才干计算的总本钱设计才干产量1税率线性平衡分析的图形表示 收入函数与本钱函数都表现为线性线性赢亏平衡分析图产量收入本钱盈利区例1 某工程设计消费才干为每年消费某种产品15000件，该产品市场价钱为2500元，销售税率为10，

6、估计投产后固定本钱总额为1000万元，单位变动本钱为1250元，试对该工程进展盈亏平衡分析。盈亏平衡点 产 销 量 盈亏平衡点 销 售 额盈亏平衡点 消费才干利用率最低保本价钱二、非线性盈亏平衡分析现实经济生活中，收入函数和本钱函数很能够是非线性的。非线性盈亏平衡分析求解设假设，有整理后得：非线性赢亏平衡分析盈利区产量收入本钱解以上一元二次方程，得：求解最正确经济规模对求导数，并令其等于。有：是企业最正确的经济规模第三节 敏感性分析一、根本步骤确定敏感性分析的对象； 通常选收益或净现值。选择需求分析的不确定要素；普通选主要要素和把握性较小的要素。分析各要素变动对效益的影响；确定敏感要素；指对效

7、益产生显著影响的要素。测定方法有：相对测定法。比较在同一幅度变动下，各要素影响的大小。绝对测定法。选择各要素有能够发生的最差值，比较各要素影响的大小。对于敏感要素作更准确的预测，并采取措施，尽量使其落在理想的范围内。二、单要素敏感分析是在假定只需一个要素是不确定而其它要素是确定的条件下进展敏感性分析。01910固资投资1000流资投资 100销售收入20002000经营成本14001400销售税金 200 200固自残值 100回收流资 100净现金流量1100 400 600例2一选择净现值作为分析对象净现值1100400(P/A,12%,10) 200 (P/F,12%,10) =1100

8、4005.65022000.3200 二选择销售收入为不确定要素 设其变化率为x，那么与其对应的净现值为： 110020001x110-14005.65022000.3200 三选择运营本钱为不确定要素 设其变化率为y，那么与其对应的净现值为： 11002000110-14001y5.65022000.3200 四选择固定资产投资为不确定要素设其变化率为z，那么与其对应的净现值为： 10001z1004005.65022000.3200 根据上述测算公式，计算当x,y,z的取值均为10和20时相应的净现值如下：2010 01020销售收入809.6207.41224.52241.53258.6

9、经营成本2806.52015.51224.5433.5-357.6固资投资1424.51324.51224.51124.51024.5由以上结果可以看出，在不确定要素变化率一样的情况下，销售收入对净现值影响最大，运营本钱次之，固定资产投资影响最小。还可以计算出，销售收入下降12时，净现值降至0。也就是说，该点为该工程能否可以接受的临界点。第四节 统计决策分析 一、什么是统计决策狭义的统计决策方法是一种利用概率统计原理来研讨非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。完全不确定型决策是在对各种条件发生的概率一无所知的情况下进展决策。普通风险型决策在对各种条件发生的概率能够性大小有所了解的情况

10、下进展决策，贝叶斯决策是利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此根底上对备选方案进展评价和选择的一种决策方法。二、有关概率统计的根本知识随机变量是不确定景象的数量表现，分为离散型与延续型变量。概率是某一随机景象发生的能够性的大小。概率的根本性质概率分布：随机变量值与其相对应的概率组成的数列 xi123456 P(xi)1/61/61/61/61/61/6离散型随机变量特征值的计算公式期望值反映随机变量平均取值方差反映随机变量的离散程度变异系数反映相对离散程度 三、统计决策的根本步骤确定决策目的 决策目的是决策者希望到达的结果。反映决策目的的变量，称为目的变量。拟定备选方案

11、 备选方案是决策者可以调控的要素。行动变量和行动空间。列出自然形状 形状是指实施行动方案时，能够面临的客观条件和外部环境。形状空间和形状空间的概率分布。选择“最正确或“称心的方案实施方案四、收益矩阵表状态 1 2 n概率 P1 P2 Pn方 案a1a2 am q11 q12 q1n q21 q22 q2n qm1 qm2 qmn 收益矩阵的元素qij反映在形状j下，采用行动方案ai得到的收益值。这里所说的收益是广义收益目的。这里所说的收益是广义的，利润、产量、销售收入等属于正的收益目的，本钱、亏损等属于负收益目的。收益是行动方案和自然形状的函数， qij Q (ai , j )i =1,2,m

12、; j=1,2,n表 1 某工程投资的收益矩阵表 单位：万元状态 需求大 需求中 需求小概率 0.5 0.3 0.2方案方案一方案二方案三 400 100 140 200 200 20 0 0 0 五、 完全不确定型决策的准那么一最大的最大收益值准那么 先选出各种形状下各方案的最大收益值，然后再从中选择最大收益所在的方案 a* = qij (7.2)二最大的最小收益值准那么 先选出各种形状下各方案的最小收益值，然后再从中选择最大者所对应的方案 a* = qij (7.3)(三)最小的最大懊悔值准那么 懊悔值是由于决策失误而呵斥的最大能够收益值与其实践收益值之差。 rij Q (ai ,j )

13、qij; rij0 (7.4) 该准那么主张应先选出各种形状下每个方案的最大懊悔值，然后再从中选择最小者所在的方案。 a* = rij (7.5)四折衷准那么主张根据阅历和判别确定一个乐观系数01，计算各方案的期望收益值，并选择期望收益值最大的方案。 E(Q(ai) = qij + (1) qij (7.6) a* = E(Q(ai) (7.7)(五)等能够性准那么 假定未来各种形状能够出现的概率一样,在此根底上求得各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。 a* = Max E(Q(ai) (7.8) E(Q(ai) (i =1,2,-,m) (7.9)【例-3】 假设

14、例1中(见表一),有关市场形状的概率完全不知道，试求出懊悔矩阵并根据最小的最大懊悔值准那么进展决策.解：市场需求大 Q (ai,1 )= 400 市场需求中 Q (ai ,2 )= 200 市场需求小 Q (ai ,3 )= 0 代入求懊悔的公式 可求得以下懊悔矩阵。根据最小的最大懊悔值准那么，应选择方案一。表3 某项投资的懊悔矩阵表 单位：万元状态 需求大 需求中 需求小方案方案一方案二方案三 0 100 140 200 0 20 400 200 0六、各种准那么的特点和适用场所最大的最大收益值准那么只需在客观情况很乐观，或者即使决策失误，也可以接受损失的场所才采用。最大的最小收益值准适用于

15、对未来的形状非常没有把握，或者难以接受决策失误损失的场所。最小的最大懊悔值准那么适用于不愿放过较大获利时机，同时对能够出现的损失有一定接受力的场所。折衷准那么现实上是假定未来能够发生的形状只需两种：即最理想形状和最不理想形状。前者发生的概率是，后者发生的概率是1。当1时，该准那么等价于乐观准那么，而当0时，该准那么等价于悲观准那么。七、 自然形状概率分布的估计普通风险型决策中，所利用的概率包括客观概率与客观概率。客观概率是普通意义上的概率可来源于频率估计，通常是由自然形状的历史资料推算或按照随机实验的结果计算出来的。客观概率是决策者基于本身的学问、阅历作出的对某一事件发生的能够性的客观判别 八

16、、风险型决策的准那么一期望值准那么 以各方案收益的期望值的大小为根据，来选择适宜的方案。二 变异系数准那么 在期望值到达一定数额的前提下，以变异系数较低的方案作为所要选择的方案。三修正的变异系数准那么用方差表示风险的大小存在缺陷。由于它将一切偏离期望值的情况都作为风险对待。有人提出运用半方差来取代方差作为衡量风险大小的尺度。式中，h为给定的临界值，通常取，Xj是第j形状下的收益。 时， 时，修正变异系数【例4】 试利用表一中给出的收益矩阵表的资料，根据期望值准那么、变异系数准那么和修正的变异系数准那么选择最正确的投资方案。解： 1将有关数据代入7.10式，可得：E(Q(a1) = 4000.5

17、 + 1000.3 1400.2 = 202E(Q(a2) = 2000.5 + 2000.3 200.2 = 156E(Q(a3) = 0 0.5 + 00.3 + 00.2 = 0 2 E(Q(a3) = 0，可以从备选方案中排除。方案一和方案二的期望值虽有差别，但差别不是很大，所以再计算变异系数，协助判别。将有关数据代入计算公式，可得：Var(a1)=(400-202)20.5+(100-202)20.3+(-140-202) 20.2=46116Var(a2)=(200-156)20.5+(200-156)20.3+(-20-156) 20.2=7744 11.063 ， 2 0.56

18、41(3)所以，假设单纯根据收益期望值大小为规范，应选择方案一；假设将收益的期望值和方差结合在一同思索，选择方案二比较适宜。四 最大能够准那么 以最能够形状下可实现最大收益值的方案为最正确方案。只需当最能够形状的发生概率明显大于其他形状时，运用该准那么才干获得较好的效果。 五 称心准那么 首先给出一个称心程度。然后，将各种方案在不同形状下的收益值与目的值相比较，并以收益值不低于目的值的累积概率为最大的方案作为所要选择的方案。利用该准那么的决策结果，与称心程度的高低有很大关系。 【例5】 试利用表 1 中给出的收益矩阵表的资料，根据称心准那么选择称心的投资方案，假定给出的称心程度有200万元和4

19、00万元两种。解：(1) P Q (a1,j )200 = 0.5 P Q (a2,j )200 = 0.5+0.3 = 0.8 P Q (a3,j )200 = 0 方案二到达称心程度的累积概率最大，所以选择方案二。2P Q (a1,j )400 = 0.5 P Q (a2,j )400 = 0 P Q (a3,j )400 = 0 方案一到达称心程度的累积概率最大，所以选择方案一。九、利用决策树进展风险型决策决策树是是一种将决策问题模型化的树形图。决策树由决策点、方案枝、时机点、概率枝和结果点组成。利用决策树对方案进展比较和选择，普通采用逆向分析法，即从树形构造的末端的条件结果开场，从后向

20、前逐渐分析。决策树图适用于求解复杂的多阶段决策问题。 【例-6】某厂拟安排明年消费。方案一是继续利用现有的设备，零部件的单位本钱是0.6万元。方案二是进展更新改造，改造需求投资100万元，胜利的概率是0.7。假设胜利，零部件不含上述投资费用的单位本钱可降至0.5万元；假设不胜利，那么仍用现有设备消费。另据预测，明年该厂某零部件的市场销售价钱为1万元，其市场需求有两种能够：一是2000件，二是3000件，其概率分别为0.45和0.55。试问：1该厂应采用何种方法组织消费？2应选择何种批量组织消费？例6的决策树图800800800需求2000件0.45需求3000件0.552001200需求2000件0.45需求3000件0.557503消费3000件 件消费2000件 件8007007001001100700需求2000件0.45需求3000件0.55需求2000件0.45需求3000件0.556505按方法I消费3000 件按方法I消费2000件7009009