教育部参赛_第10篇一次方程组复习课教案设计_刘荣华

1、教育部参赛七年级下一次方程组复习课教案设计_刘荣华一、教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、课前预习所学知识点二、让学生提出自学中遇到的问题。三、完成课后习题二、教学课题1、能熟练、准确地解二元一次方程组；会用二元一次方程组解决实际问题；通过对本章的内容进行回顾和总结，能把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性。2. 通过回顾反思，进一步加深对数学中的消元、化归思想的理解，熟练、灵活地运用消元法解方程组；学会如何构建知识体系，体会前后知识间的联系。三、教材分析本课是第10章的章末复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务使学生在复习回顾

2、的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力。本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，的形式而实施的，即在保持各方程的左

3、右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”。解三元以及多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，以至使方程组化归为一元方程，先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数。代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的手法有所不同。【复习重点与难点】重点：1、总结本章的主要内容，并与同学交流2、同一元一次方程一样，一次方程组也是一种重要的数学模型，回忆建立和求解一元一次模型的过程，你能说出建立和求解解一次方程组模型的过程吗？与同学交流。 难点：根据具体问题中的数量关系列出一次方程组。四、教学方法【百度知道】关于七年级数学教学的实践与探究 HYPERLINK /p-19

4、6837638.html /p-196837638.html1、注意转化思想的渗透。2、应用题的教学中，体现“问题情境建立模型求解验证”的过程，引导学生从现实生活和具体情境中抽象出数学问题，探索问题中各种数量的意义和相互关系，以帮助学生初步形成模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。组织好学生的学习活动，鼓励学生以独立思考、自主探索、合作交流的方式发现和提出问题，分析和解决问题。3、从发展的角度评价每一位学生，填写学生的成长记录。五、教学过程（一）、知识网络构建（教学说明：准备练习课前完成，上课时通过交流订正复习主要知识点，结合学生的回答逐步构建知识体系）（二）、 具体知识点【百度视频】播

5、放二元一次方程组的解法 HYPERLINK /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html1二元一次方程:含有_未知数，且未知项的次数为_，这样的方程叫二元一次方程.理解时应注意：二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，例如等，都不是二元一次方程；二元一次方程必须含有两个未知数；二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程。x=ay=b2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值_的_的值叫做二元一次方程的解，通常用 的形式表示.点拨：在任何一个二

6、元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有_解。3二元一次方程组：由_或_的_方程（即方程两边的代数式都是整式）组成，常用“ ”把这些方程联合在一起；整个方程组中含有两个_的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量；方程组中每个方程经过整理后都是_方程，如：2x-y=1x+y=23x-y=5x=2x+2y=33x-y=12x+4y=6x=2等都是二元一次方程组。4二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的_,叫作二元一次方程组的解注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。5会检

7、验一对数值是不是一个二元一次方程组的解检验方法：把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程，如果这对未知数既满足方程(1)，又满足方程(2)，则它就是此方程组的解。6二元一次方程组的解法：（1）_（2）_（三）、 理解解二元一次方程组的思想（四）、 解二元一次方程组的一般步骤代入消元法（1）从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，如用 表示 ，可写成 ；（2）将 代入另一个方程，消去 ，得到一个关于 的一元一次方程（3）解这个一元一次方程，求出 的值；（4）把求得的 的值代入 中，求出 的值，从而得到方程组的解加减消元法（1）方程组的两个方程中

8、，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，也不相等时，可用适当的数乘以方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，得到一个新的二元一次方程组；（2）把这个方程组的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程；（4）将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。点拨与指导：一般来说，当方程组中有一个未知数的系数为1（或一1）或方程组中有1个方程的常数项为0时，选用代入消元法解比较简单；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单。（五）、列一次方程组解应用题列一次方程组解应用

9、题，是本章的重点，也是难点。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系； （2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组；（5）解：解所列方程组，得未知数的值；（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。归纳为6个字：审，设，找，列，解，答。（六）、典型问题探究 （设计说明：通过对本章中几个典型问题的探究，进一步熟悉常用的数学思想方法及解题技巧，提高学生分析解

10、决问题的能力）例1：判断下列方程是不是二元一次方程 交流与总结：判断一个方程是否是二元一次方程需满足以下几条要求含有_，未知项的次数是“_”，任何一个二元一次方程都可以化成 ，（ 为已知数）的形式，这种形式叫做二元一次方程的一般形式.也就是说任何一个方程只要能化成 （ ）.这个方程就是二元一次方程.例2：在下列每个二元一次方程组的后面给出了x与y的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？ （1） （2） 交流与总结：判断一对数是否是方程组的解的方法是：_例3：解方程组 解：（1）用加减法： （2）用代入法：【百度文库】如何做好二元一次方程组典型应用题教学探究 HYPERLINK /view/f

11、83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html /view/f83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html例4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。月份用水量/水费/元48215927分析：由表格看到什么信息?4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元。5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元。解：设基本价格为x元/；超过6部分的按y元/.由题意知解这个方程得（教学说明：独立完成，集体订正）（七）、达

12、标检测1以为解的二元一次方程组是（ ）A B C D2解方程组：3. 甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。3. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是多少？4某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200该商场购进A、B两种商品各多少件.（设计说明：利用本组题目，开拓学生视野，满足不同学生的发展需要。）（八）、课堂小结1本节主要学习如何将一单元的知识进行整理归纳，形成知识体系。2主

13、要用到的思想方法是符号化、模型化思想，消元化归思想。3注意的问题:（）复习时将平时易错的知识点、感到疑难的问题做重点处理，不留尾巴。（）分析问题是选择合适的方法，是列表、用式子还是画图?要根据题目特点确定（3）在复习的基础上提高，尤其是对知识方法的理解及对知识的综合创新应用。（九）、布置作业课本P71 综合练习（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节）六、教学反思【点滴感想】观摩实际问题与二元一次方程组教学的点滴感想 HYPERLINK /s/blog_6bae51090100w5sz.html /s/blog_6bae51090100w5sz.html1、复习课教学模式的探讨：利用基础题组回顾梳理主要知识点，构建知识体系-通过典型问题探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法-采取限时训练与开放研究相结合的方式进行巩固与拓展练习，以保证技能技巧的形成和不同学生发展的需求.2、复习课目标的确定：首要的一点是从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏；其次是综合创新，基础知识掌握了，综合灵活地解决问题才有可能，同时问题的难易程度要适合学生的实际情况，注重思维发散性与深刻性的训练，使不同层次的学生通过复习都得到较大的提高.七、教师个人介绍省份： 山东省 学校： 青州市东坝初