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文档简介

1、线段关系的探索问题1、两条线段之间研究倍数关系（含相等）2、三条线段之间存在一次和差关系，二次“勾股”关系（含变异勾股）1.ABC是等边三角形，点Deqoac(,是)ABC内任意一点，E是BD的中点，将线段CD绕点C逆时针旋转120得到CF，连接AF交CE于点O，（1）试猜想AF和CE有什么数量关系，并证明你的结论；（2）点D位置改变时，AOE的大小是否发生改变？如果改变说明理由，如果不变，求AOE的度数;（3）如果CE=4，求四边形AEFC的面积.2.正方形ABCD中，E是AB上一点，沿CE折叠CBEeqoac(,得到)CFE，DF和CE延长线交于点G连接AG，(1)求证：DGC=45；(2

2、)猜想线段AG和DF之间的等量关系，并证明你的结论.3.ABC中，ABC=ACB=30，点D是BC上一个动点，以AD为边作等边ADE，连接CE，F是CE的中点，（1）猜想BD和AF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）AF和AB有怎样的位置关系？并证明你的结论；（3）连接DF，线段DF、AF和BC之间存在怎样的等量关系，并证明你的结论.4.点D是等边ABC的边CA延长线上一点，E在BD上，且CE=AB,CE交AB于F，猜想CF、AF、CD之间满足怎样的等量关系，证明你的结论.5.ABC中,AB=AC，BAC=90，点P是AC上任意一点,ADBP，CEBP，垂足分别为D、E，猜想BD、DE、CE

3、之间满足怎样的等量关系，证明你的结论.6.等腰直角ABC中，BAC=90，D、E在BC上，DAE=45(1)猜想BD、DE、EC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论；(2)如果E在BC延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否任然成立？(3)求证：BECD=2SABC，并探究BD、DE、CE之间的数量关系，给以证明7.（1）问题背景：如图1，中，的平分线交直线于，过点作，交直线于请探究线段与的数量关系（事实上，我们可以延长题）与直线相交，通过三角形的全等等知识解决问结论：线段与的数量关系是_（请直接写出结论）；（2）类比探索：在（1）中，如果把改为的外角的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸：在（2

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