圆柱的体积(优质课课件)

1、圆柱的体积如何求下面圆的面积S=r2S=(R2)2S=(C 2)2复习已知半径求面积已知直径求面积已知周长求面积什么叫做物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？V=s h底v3正=a长v =a b h长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面积高怎样求它们的体积呢?圆的面积公式推导过程:rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程: 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？长方体的体积底面积 高底面积底面积长方体的体积底面积 高底面积

2、长方体的体积底面积 x 高高长方体的体积底面积 高圆柱体的体积 底面积长方形的体积= 正方形的体积=长宽高棱长棱长 棱长V=S h大胆猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ） 。 长方体体积高底面积底面积高底面积高体积底面积高v=shV =s h直柱体的体积 = 底面积高填

3、表。底面积/m2高/m2圆柱的体积/m3735.642122.4 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？例 一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2.1米=210厘米50 210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.005平方米0.005 2.1=0.0105（立方米）答:它的体积是0.0105立方米。如果已知圆柱底面的半径（r）和高（ h ），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（ h ）呢？想一想：如果已知圆柱底面的半径r 和高h，圆柱的体积计算公式是什么？计算公式： V =

4、r2 h 讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2hV（d2 ）2hV（Cd2 ）2h已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？答：它的体积是2.492立方米。3.140.4 52=3.140.16 5=2.492（立方米 ）（ ） 3、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） 2、圆柱体的底面积越大，它的体积 越大。 、圆柱体体积与长方体体积相等。 （）判断对错。1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱

5、体的底面直径和高可以相等。（ ）（ ）（ ）练一练498mL8cm10cm下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子的数据是从里面测量的） 下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量到的。）8cm 10cm498ml想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。杯子底面积：3.14（82）23.14 423.14 1650.24（cm2）杯子的容积：50.24 10502.4 （cm3）502.4 （ml3）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。8cm 10cm498ml 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘 米，高12厘米。22、底面半径 2 厘 米

6、, 高 5 厘米。51224123.14 5 四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。23.14 55练习：1、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）31210446求各圆柱的体积。2厘米2厘米4分米10分米0.8米0.5分米 一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？2.121250=7200（）7200 90=80（）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长80。一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?（12.563.142）3.14=43.14

7、=12.56（）12.56100=1256（）答：它的体积是1256。计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）底面积：3.14523.142578.5（cm2）体积：78.52157（cm3）52底面积：3.14（42）23.14412.56（cm2）体积：12.5612150.72（cm3）412计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）底面积：体积：50.248401.92（cm3）3.14（82）23.141650.24（cm2）88计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm） 一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？3.14（562）23.142822461.76（dm2）2461.7687

8、214173.12（dm3）答：大约可以装214173.12 dm3水。 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？3.14（32）2 0.53.141.52 0.53.142.25 0.53.5325（m3）3.532527.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065方。求下面图形的表面积和体积。（图中单位：cm）表面积:3.146123.14（62）2 2226.08 56.52282.6（cm2）3.14（62）2 123.14912339.12（cm3） 3.146123.149 2体积：61

9、2表面积:152021510 22010 2600 300 4001300（cm2）1510 203000（cm3）体积：152010求下面图形的表面积和体积。（图中单位：cm）一个圆柱形水池，直径10米，深1米。1.这个水池占地面积是多少？2.在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？3.挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个高为3分米，它的体积是多少？一种钢管（如下图），它的横截面是环形，内直径是8厘米，外直径是10厘米，长度是80厘米；每根钢管的体积是多少？一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米