机械设计基础6第六章圆柱齿轮传动课件

1、第六章 圆柱齿轮传动第一节 齿轮传动的特点与分类第二节 渐开线齿廓及啮合特性第五节 标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和分度圆弦齿厚第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和基本尺寸第四节 标准直齿圆柱齿轮啮合传动第六节 渐开线齿轮加工原理和根切第八节 圆柱齿轮精度第九节 轮齿的失效分析和材料选用第十一节 斜齿圆柱齿轮传动第十二节 圆柱齿轮的结构设计和齿轮传动的维护第七节 标准直齿圆柱齿轮传动第十节 标准直齿圆柱齿轮传动的疲劳强度计算第一节 齿轮传动的特点和分类作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动， 或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。优点：传动比

2、准确、传动平稳。圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。缺点：加工成本高、不适宜远距离传动。平面齿轮传动 （轴线平行）外啮合传动内啮合传动齿轮齿条直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行）按相对运动分 按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗杆蜗轮传动交错轴斜齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮 (1650年)圆弧齿轮 (1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分：齿轮传动的类型高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球面齿轮抛物线齿轮(近年

3、) 分类：准双曲面齿轮曲线齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮2211非圆齿轮rb第二节 渐开线齿廓及啮合特性1、渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹渐开线 渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线。渐开线上各点压力角不同BK发生线， AB = BK;当rb，变成直线。tt发生线Bk基圆OArkk基圆rbkAK段的展角A1B1o1kKB3o3kA2B2o2渐开线顺口溜：弧长等于发生线， 基圆切线是法线，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。一、渐开线齿廓2、渐开线函数tgk= BK/rb k = tgk-k上式称为渐开线函数，用invk 表示：k inv

4、krkkrbk极坐标方程：= rb(k+k)/rbkvk定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。有：kBOKrbrk cosk tgk-k=AB/rb)OABkrk=共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。二、 渐开线齿廓及啮合特性齿廓啮合分析一对齿廓在K点接触时，齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。vk2vk1如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。 节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所 留轨迹。o22o11nnttP

5、但其法向分量应相同。否则要么分离、要么嵌入其相对速度vk2k1方向，只能是沿齿廓接触点的公法线方向。k由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。vk1vk212O2rb1rb21.渐开线齿廓能保证定传动比传动N2N1KPC1要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=1/2=O2P/ O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，

6、提高机器的工作精度。2.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C2两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。K3.中心距具有可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为中心距可分性，对加工和装配很有利。O112O2rb1rb2N2N1PC1C2K故传动比又可写成： i12=1/2=O2P/ O1P= rb2 /rb1基圆之反比。基圆半径是定值第三节 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸一

7、、外齿轮1.名称与符号pnr齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽 ek 弧长齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf齿宽 BhahfhrbOBprapb分度圆人为规定的计算基准圆表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距 （周节） pnseskek= pbrfpk2.基本参数模数m齿数z分度圆周长：d=zp, d=zp/z称为模数m 。模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有： d=mz，r = mz/2人为规定： m=p/只能取某些简单值，m=4 z

8、=16m=2 z=16m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45表10-1 标准模数系列表（GB13571987） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-1987规定了标准模数系列。P306。Orb速度方向正压力方向N分度圆压力

9、角得：iarccos(rb/ri)由 rbri cosi对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。定义:分度圆压力角为齿轮的压力角.或rrcos，对于同一条渐开线：i b01AiiB1K1r1arccos(rb/r)OrfrarbrdbdcosBiKiriri 由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值：20某些场合采用14.5、15、22.5、25。如航空齿轮由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。pnrfrhahfhrbOrapbNse齿轮各部分

10、尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径：da=d+2haha* 齿顶高系数，取标准值 ha*1齿根圆直径： df=d-2hf基圆直径： db=dcos法向齿距：pn=pbca* 顶隙系数，取标准值 c*=0.25标准齿轮：详细计算公式见表63(P71)分度圆直径： d=mz=mzcos=db/z=mcos=pcos统一用pb表示=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mm 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。二、齿条特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等，且等于齿形角

11、， 2)齿距处处相等: p=m其它参数的计算与外齿轮相同, 如： s=m/2 e=m/2 esppnBhahfz的特例。齿廓曲线（渐开线）直线ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos为常数。1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)dfdda三、内齿轮3) 为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：rrbrfrapnhNsehahfpBOpb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!rb1r1O11rb2r2O22rb1r1O11rb1r1O11rb2r

12、2O22rb2r2O2 2PN1N2B2B1PN1N2B2B1PN1N2B1B2第四节 标准直齿圆柱齿轮啮合传动一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。m1m2外观齿1比齿2大 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：1一、正确啮合条件 pb1= pb2将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2 ， 1=2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们模数和压力角应分别相等。pb2pb1rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1 N1N2O1rb1Prb221O2一对轮齿的啮

13、合过程B1B2 实际啮合线轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。N1N2 ：理论上可能的最长啮合线段 因基圆内无渐开线N1、N 2 啮合极限点阴影线部分齿廓的实际工作段。ra1ra2随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。B1B2理论啮合线段N2N1O1N2N1KO221pb二、连续传动条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2pb (齿轮的法向齿距)，B1B2定义: = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上

14、要求：表 的推荐值：使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机 1.4 1.11.2 1.3从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差即： B1B2/pb11 一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。因此有一个连续传动的问题。BBrraAArbO第五节 公法线长度和分度圆弦齿厚设计和检验齿轮时，常需要知道某些圆上的齿厚。如为了检查轮齿齿顶的强度，就需要计算齿顶圆上的齿厚；为了确定齿侧间隙，就需要计算节圆上的齿厚。一般表达式： si=CC=ri 求出则可解=BOB-2BOCSi=ri其中：i=arcc

15、os(rb/ri)顶圆齿厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv)节圆齿厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv)基圆齿厚：Sb=(srb/r)+2rbinv=cos(s+mzinv) =scos+2rcosinv =(sri/r)-2ri(invi-inv)=(s/r)=(s/r)-2(NisriCCsisb- 2(i-)sainvi-inv)i 铣刀号数 1 2 3 4 5 6 7 8所切齿轮齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围第六节 渐开线齿轮加工原理和根切一、齿轮轮齿的加工方法及其原理齿轮加工方法

16、仿形法范成法(展成法共轭法包络法)盘铣刀指状铣刀插齿滚齿剃齿磨齿铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法最常用铣削拉削产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。指状铣刀加工盘铣刀加工铣刀旋转，工件进给分度、断续切削。适用于加工大模数m20 的齿轮和人字齿轮。由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。分度进给分度切削进给切削齿轮插刀加工i=0 /=z/z0让刀运动切削运动0范成运动0共轭齿廓互为包络线齿条插刀加工进给切削

17、让刀v范成Vrmz/2滚刀滚齿加工进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0切削PN1rbrbrO132B1B2二、根切现象及避免根切的措施图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；.产生根切的原因PrbrraN1O123B2B1PB2PN12 B1B2N1K在位置3切削完全部齿廓；强调B2的位置强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边基圆转过的弧长为： N1 N1rb1 rcos rcos渐开线齿轮不发生根切的最少齿数齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。ra2N1rb1O1P当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线

18、的交点B2就唯一确定，ra1B2这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动，当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*amra3Brb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*am即：zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sin不根切刚好不根切根切rPrb1N1避免根切的措施a)减小ha* b)加大刀具角 c)变位修正，刀具远离轮坯中心。2211B2rPrb1N1B2Ft =M/rFr2Fn221Fn1F

19、r1正压力Fn增大压力角后有副作用功耗，这两种方法都不现实 rb2N1B2所得齿轮为变位齿轮。连续性、平稳性，得用非标准刀具。得用非标准刀具。rPrb1N1B2B2第七节 变位齿轮概述标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到zzmin的齿轮。不适合 aa的场合。aa时，产生过大侧隙， 且小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上述不足，就必须对齿 轮进行变位修正。一、变位齿轮概念 从避免根切引入为避免根切，可径向移动刀具 xm h*amN1B2刀具中线称x为径向变位系数。 齿高有变化规定:远离轮坯中心时，x0，称

20、正变位齿轮。靠近轮坯中心时，x0负变位齿轮 x0负传动 x1x20，大齿轮采用负变位，x2 85HV 渗碳后淬火调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木 100 2535 调质后氮化(氮化层0.30.5)热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火-高频淬火、火焰淬火齿轮材料的热处理和化学处理 2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20

21、Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮特点及应用

22、： 调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。齿轮材料选用的基本原则 1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等； 2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮； 6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保

23、 持在3050HBS或更多。 4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮； 5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢； 齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）1-小齿轮上的角速度，n1-小齿轮上的转速d1-小齿轮上的分度圆直径，-

24、压力角各作用力的方向如图O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。第十节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 O2O1tt1（主动）N1N2c d12Fn一、轮齿受力分析 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。二、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力

25、作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 C12-弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和Fn代入赫兹公式 弹性影响系数ZE (Mpa)1/2弹性模量EMPa齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁 球墨铸铁 铸钢 锻 钢 夹布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 锻 钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸 钢 161.4 180.5 188.0 - - 球墨铸铁 156.6 173.9 - - - 灰铸铁

26、 143.7 - - - - 注：表中所列夹布塑料的泊松比为0.5，其余材料的均为0.3代入赫兹公式得：引入齿宽系数：d=b/d1-区域系数齿面接触疲劳强度校核公式： 得设计公式：标准齿轮：ZE=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和H 2中较小者。 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计

27、公式：接触强度设计公式： 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。一、齿轮传动设计参数的选择 1压力角a的选择2齿数的选择一般，闭式齿轮传动: z1=20403齿宽系数fd的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 切削量 、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！fd 齿宽b 强度 ，但fd过大将导致K

28、一般情况下取 a =20 fd的选取可参考齿宽系数表 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz14齿宽b大齿轮：b= fd d1 ,大齿轮：b1=b+(510)mm说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时， fd应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮； 3）机床中的齿轮，若传递功率不大时， fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取： fd =0.51.2表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数表fd =b/d1 装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0

29、.40.6二、齿轮传动的许用应力 许用接触应力：lim -接触疲劳极限, 由实验确定, S -疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。K N-寿命系数，可查图求得。rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1S分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩： M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin-产生弯曲应力；- -产生压应力，可忽略FnABABFFh和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公

30、式：故YFa与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数Z，取值见下页图。 YFa 齿形系数F0 -理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数YF计算根切极限实际根切极限标准齿轮注意：计算时取： 较大者，计算结果应圆整, 且m 1.5一般YF

31、1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：d=b/d1得设计公式： 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入： d1 = m z1发生面第十一节 斜齿圆柱齿轮传动一.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线啮合面两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载， 运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,啮合特点:螺旋渐开面AKKA发生面KKbAA基圆柱b 基圆柱上的螺旋角接触线长度

32、的变化：短 长 短。优点：传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。加载、卸载过程是逐渐进行的。KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上21b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。二.斜齿轮的基本参数1 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tg=d/l其中t为端面压力角。ddbb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg costd=cost左旋右旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。判别方法B斜齿轮：法面内的齿形与刀具的齿形一样

33、，取标准值。2 模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn , ptmt 代入得：mn=mtcosdpt pn可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆3 压力角：n、t用斜齿条说明： nt在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an法面齿顶高系数， han*1c*n法面顶隙系数， c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样b