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文档简介

1、安徽工业大学20092010第二学期数值分析（选修）试卷（A）班级：姓名：学号：得分：装 订 线、填空题（6 x 4）设x*是相勺一个近似数，表示为工* = 10 0.a aa，每个a （i = 1,2 .）均为0，1，.，9中的一个数字，a 。0,1 2 n广,1x - x * v 0.5k-n，则称x *近似x有n位有效数字。用3.14近似兀有3 位有效数字。3 5,设A= 1 -2，则IA广4ail83.积分公式j 1 f (x)dx = f-1的代数精度为4.对于任意初始向量x（），迭代公式x（k+1） = Bx（k） + f收敛的充分必要条件是 p（B）1计算、证明1 x n1.（

2、10分）求积分I = j1dx可得递推公式I =5I n = 1,2,.n n n-12.（12 分）计算节点列（1,3.6）（2,1.8）给定初始近似值I* = 0.2，计算e 0，计算到七时，误差是多少？分析该递推式的稳定性。（3,1.2）（4,0.9）（5,0.72）的差商表，并给出插值与该节点列的牛顿插值函数。（12分）已知线性方程组r 11- 3-15-3-2-1219 7-6 71）讨论用Jacobi和Guass-Seidel法求解时的收敛性；2）若1）中方法收敛，则取X（。）二 （0,0 ）T为初始点计算到X（3）;3）试写出另外一种迭代格式，并分析收敛性;（10分）写出Romberg求积公式，并用它计算I（f）=j2x2dx的近似值，要求精确到10-6。（8分）确定如下三次样条(x-l)3+b(x-l)+l1 x2K = f(x+ h, y2+ -hK )2 iK = f(xK = f(x2+ h,y，+ -hK”2+ hK )S (x )=已知 s（x）插值于（1,1）,（2,1）,（3 ,0）。（12分）给出计算实数。的四次方根的牛顿求解公式，并用该公式求或贰，要求精确到10-6。( 12分)用经典Runge-K utta方法求解初值问题V = -2xyy(0)= 1其中 xe 0,0.4 ,取步长h = 0.2。Runge-K utta 方法

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