吉林省辽源市高二数学下学期第二次月考试题理

1、吉林省辽源市高二数学下学期第二次月考试题理、选择题（每题5分）1.已知复数z满足（12i）+z=i7（其.中i为虚数单位），则z的虚部为（）2.3.A. 2b.已知a,A. 1-2C.2iD.1一2i用反证法证明命题:ab2.21 0Lc.222u a bab 2D.2.2a bab 12a, b, c, d R, ab 1,c d 1,且 acbd 1 ,则a, b,c, d中至少有个负数”时的假设为（A. a,b,c,d全都大于等于B.a,b,c, d全为正数C. a,b,c,d至少有一个正数D.设 n N ,则 5C： 52C2 53C： .A. 0 或 5 B . 1 或 3 C 2

2、.验函数f (x) In x ,则oxA. x -2为f X的极大值点B.C. x 2为f x的极大值点D.a,b,c,d中至多有一个负数.5nCn除以7的余数为（）. 4或 6 D . 0或 2x -2为f x的极小值点x 2为f x的极小值点.p用数学归纳法证明“（发+1）（黑“内斗=2*12（2月一1）（理JN+）从融=到依二止+1时，左边应增添的式子是A.2K+1B2K+3C.2(2K+1)D.2(2k+3).在等差数列an中，若a10=0,则有等式a-a+an=a+&+a19n(n19,nCN*)成立.类比上述性质，相应地在等比数列bn中，若b9=1,则成立的等式是()A.b1,b2

3、bn=b1,b2b17n(n17,nCN)B.b1,b2bn=b1,b2b*n(n18,nCN)C.b+b2+bn=b+d+bon(n17,nCN)D.6+b2+bn=b+b?+b8n(n18,nCN*).已知函数/=氏-g+2)工+ln工，其中淳eR.若v工卜丫电+m),且不F(2x-1)的实数x的取值范围是()A(1,2)B(-2,1)C(-1,2)D(-1,-)22Inx1.已知函数f(x)klnx一有两个极值点，则k的取值范围是()xxA(0,e)-B.(0,1)C.(e,)D.(-,1)ee2x 2xf (1),则 f (3)二、填空题(每题5分).设函数f(x)的导函数为f(x),

4、且f(x).小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有.直线y3x与曲线yx2围成图形为S,X轴，y轴，直线x=1,y=3围成的封闭矩形为U.已知在U中任取一点p,求p落在S中的概率是.已知函数f(x)xexb有两个零点，则b的取值范围是.三、解答题(17题10分其余各题12分).设函数fxx2ax2(x2x)lnx(i)当a2时，求f(x)的单调区间；(n)若x(0,)时，f(x)x20恒成立，求整数a的最小值.生产甲乙两种元件，其质量

5、按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品,小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下:测试指标口62)S2r88)88f94)94400)元件甲S1240328元件乙71840296(I)试分别估计元件甲，乙为正品的概率；(n)生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在(I)的前提下：(1)记X为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.如图，在梯形ABCM,AB/C口AD=DC=CB=1/BCD=120,

6、四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2平面BFEDL平面ABCD(I)求证：AD面BFED(II)在线段EF上是否存在一点P,使得平面PABW平面AD即成的锐二面角的余57弦值为517若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由.2820.已知函数f(x)x3ax24xc,g(x)Inx(b1)x4,曲线yf(x)在x1处的切线方程为3xy10(1)求yf(x)的解析式;若对Xi3,1,X2(0,)恒有f(Xi)g(X2)成立，求b的取值范围.21.已知椭圆:W十匕=(2:10)的左焦点为正(一。)，左准线方程为x=_2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知直线l交椭圆C于A

7、,B两点-.若直线I经过椭圆c的左焦点F,交1y轴于点p,且满足西二兄力？，丽=弘蕨.求证：3+#为定值；若(。为原点)，求ahob面积的取值范围.1322.已知函数-口工+一1)七元,。巨穴.(1)若曲线y=在点处的切线与直线2升一T一1=0垂直，求厘的值；3(2)设/(工)有两个极值点入卜七,且工iC盯，求证：-.；.辽源五中2016-2017下学期高第二次月考数学理答案112BBAACCACDACB13.214.4807181(；0)e解：(i)由题意可得的定义域为g,当a=3时，f=+2“7”口，所以=-2x+2+2(2x-l)lnx+2(/-x)-=(4x-2)lnJ.2由件”。可得：-2)20,所以:“或/7Inx0rInx或口v*2 T