jA按近似概率理论的极限状态设计法

1、第3章按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态一.结构上的作用1.作用的定义：使结构或构件产生效应（内力、应力、 位移等）的因素。2.作用的分类：（1）直接作用（如荷载）； （2）间接作用（如温差、不均匀沉降）。13.荷载的分类（1）永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载；（2）可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式等任意因素随时间变化，通常称为活载；（3）偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短。24.荷载的标准值（1）荷载标准值的定义：具有一定概率的最 大荷载值；（2）确定方法：荷载标准值为

2、其平均值减去 1.645倍标准差，此时所对应的出现概率 为95%。二.结构的功能要求1.结构的安全等级（1）确定原则：根据破坏后果的严重性；（2）等级标准：表3-1。32.结构的使用年限（1）结构使用年限的概念：结构保持规定的 可靠性的时间；（2）结构使用年限的规定：A.一般房屋结构为50年；B.桥梁结构和水工结构超过50年，可根据业主 要求确定；C.结构使用时间超过规定的年限后，可靠性降 低，但不一定不能用。43.建筑结构的功能要求（1）安全性：在使用年限期间能承受各种作用；（2）适用性：在使用年限期间能良好工作；（3）耐久性：在使用年限期间保持安全和适用。三.结构功能的极限状态1.极限状态

3、的一般定义：结构或构件不能满足某一功能要求的特定状态；2.极限状态的物理意义：未达到极限状态则处于有效状态；超过极限状态则处于失效状态。53.极限状态的分类（1）承载力极限状态：结构或构件丧失承载 能力或不能继续承载的状态；其主要表 现为材料破坏、丧失稳定或结构机动。（2）正常使用极限状态：结构或构件达到正 常使用时的规定限值的状态；其主要表 现为过大变形、裂缝过宽或较大振动；（3）两种极限状态之间的关系：结构或构件 必须进行承载力极限状态计算，必要时 进行正常使用极限状态验算。64.极限状态方程（1）极限状态函数：Z=R-S 上式中，R表示结构构件抗力，它与材料的力学指标及材料用量有关；S表

4、示作用（荷载）效应及其组合，它与作用的性质有关；（2）极限状态函数中各量的数学意义： R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变量，它们之间的运算规则应按概率理论进行。7（3）极限状态函数的物理意义： Z=R-S0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态； Z=R-S0，结构处于失效状态；3.2按近似概率的极限状态设计法一.结构的可靠度（1）传统方法存在的问题：缺乏科学性（2）发展方向：应采用概率来描述结构的可 靠性。8（3）结构的可靠性：结构在规定的时间内和 规定的条件下完成预定功能的能力；（4）结构的可靠度：结构在规定的时间内和 规定的条件下完成预定功能的概率；（5）规定的时间：

5、设计基准期；（6）规定的条件：正常设计、正常施工和正 常使用。9二.可靠指标和失效概率（1）失效概率的求解 根据极限状态函数，由概率论可知如下关系成立： (a) ，为失效概率； (b) ，为可靠概率； (c) ，失效和可靠一定发生。10（2）求解上述概率存在的困难A.概率密度函数很难确定或不可积分；B.上述积分运算较繁琐，不便于工程设计。（3）关于可靠指标A.物理意义：简化积分运算；B.计算公式：式（3-7）；C.几何意义：图3-3；D.可靠指标与失效概率的数量关系：表3-2；11E.关于目标可靠指标 a.目标可靠指标：结构设计必须达到的指标； b.目标可靠指标的确定：校准法； c.目标可靠指

6、标与安全等级的关系： d.延性破坏：破坏前有预兆； e.脆性破坏：破坏前无预兆。123.3实用设计表达式一.承载能力极限状态设计表达式 （3-22）上式的物理意义为：荷载效应设计值不超过抗 力的设计值；上式中各符号的意义见P.42-4313二.关于承载能力极限状态设计表达式的可靠性1.可靠性的评价包含在三类分项系数之中，即 结构构件重要性系数 ； 荷载分项系数 ； 材料分项系数 ；2.分项系数的确定原则：由实用设计表达式求得的可靠指标满足目标可靠指标的要求。3.引入分项系数的原因：利用积分求解失效概率困难、计算可靠指标麻烦且不便工程师设计。14三.正常使用极限状态设计表达式1.表达式：类似承载力极限状态表达式，但是 将分项系数全取为1.0，例如式3-26；2.理由：正常使用极限状态仅用于验算，所以 可降低可靠度；四.按极限状态设计时材料强度和荷载的取值1.材料强度标准值等于其均值减去1.645倍标准差； 由概率论知，保证率为95%；2.荷载标准值等于其均值加上1.645倍标准差； 由概率论知，保证率为95%；153.材料和荷载分项系数根据目标可靠指标确定， 且均大于1.0；4