第十五章轴(第十五章)

1、第十五章轴(第十五章)15.1、概述一、主要功用二、分类1、按承载分心轴：只承受弯曲，不传递扭矩轴的功用：1）支承回转件； 2）传递运动和动力。 转轴：既传递转矩、又承受弯矩 如：减速器中的轴。传动轴：只受扭矩，不受弯矩 如：汽车下的传动轴。根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？0 轴：轴：轴：轴：轴：轴：传动轴转轴转动心轴转轴转轴转动心轴如何判断轴是否传递扭矩：从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。如何判断轴是否承受弯矩：该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。曲轴：发动机专用零件2、按轴线形状分直轴又可分为实心、空心（

2、加工困难）光轴阶梯轴钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。钢丝软轴的绕制三、轴的材料（表15-1）1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，用于重载、小尺寸的轴。动力源被驱动装置接头接头钢丝软轴注意：钢材种类热处理对钢材弹性模量E影响很小，3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。 一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。 合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。轴的概述3四、轴设计的主要内容 轴的设计过程：根据轴上

3、零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。结构设计：承载能力计算：轴的设计包括：选材料验算合格?结 束yesno轴的承载能力计算估算轴的直径轴的结构设计二、要求1、轴与轴上零件要有准确的相对位置；2、受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度；3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；三、轴的毛坯d小圆钢（棒料）：车制；d大锻造毛坯；空心轴：充分利用材料，质量，但加工困难。15.2轴的结构设计一、目的确定轴的尺寸、形状：d、l；结构复杂铸造毛坯，如曲轴；4、节省材料、减轻重量四、轴的结构设计F等强度阶梯轴1、拟定轴上零件装配方案组

4、成轴颈：装轴承处 尺寸= 轴承内径；轴头：装轮毂处 直径与轮毂内径相当；轴身：联接轴颈和轴头部分；轴身轴颈轴头装配方案的比较：2、零件在轴上的固定（1）轴向固定a）借助轴本身形状定位：轴肩、圆锥形轴头；b）借助挡圈、圆螺母、套筒等定位；注意：L轴段长度=B轮毂宽-(23)mm保证轴上零件可靠定位：轴圆角半径r轴上零件倒角尺寸c轴肩高度h 或 轴圆角半径r 轴上零件圆角半径R轴肩高度h轴肩与轴环 套筒定位轴肩：h= (0.070.1)d d：轴颈尺寸；非定位轴肩：h=(12)mm；轴系常用紧固件轴端挡圈圆螺母弹性挡圈轴系常用紧固件.同时可以对零件周向固定紧定螺钉销过盈配合（2）周向固定键、花键、

5、成形联接、弹性环联接、过盈、销等 轴毂联接五、各轴段尺寸的确定1、d：由载荷dmin由结构设计要求确定各段的d。2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：1）轴段长比轮毂宽小23mm可靠定位。2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。3）轴颈的长度一般等于轴承的宽度六、轴的结构工艺性设计1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。3、轴端应有倒角：c45便于装配。4、装配段不宜过长。5、固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以减少装夹次数。2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。四处错误正确答案三处错误正确答案轴系结构改错错误1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上15.3轴

6、的强度计算一、按许用切应力计算（按扭转强度计算）强度条件：式中：WT抗扭截面系数，mm3T许用切应力C与材料有关的系数扭转强度公式一般用来初算轴的直径，计算出的 d 作为轴最细处的直径 dmin 。弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C 取小值。若考虑到开键槽对轴强度的削弱，则轴的直径应相应增大。 对于d100mm，开一个键槽，d 值增大3% ,开两个键槽，增大7% ；对于d100mm，开一个键槽，d 值增大57% ,开两个键槽，增大1015% ；弯矩较大时，C 取大值。注意： 系数 C 与轴的材料和承载情况有关。公式应用：a）传动轴的计算；b）转轴的初估轴径dmin结构设计，逐步阶梯化 c）对于转

7、轴：算出dmin结构设计弯矩图弯扭 合成强度计算；二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置由dmin(扭转初估)结构设计支点、力大小、作用点画出M、T合成弯矩图危险截面计算。1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面2、作水平面弯矩MH图和垂直面弯矩MV图3、作出合成弯矩图4、绘转矩T图5、求当量弯矩，绘图 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。 一般为对称循环变化（弯矩引起的弯曲应力）（M）1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1，2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r=0，3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r

8、= -1，T 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，为安全计算，常按脉动转矩计算。循环特性：6、强度条件：W轴的抗弯截面系数5、确定危险截面。若轴上开键槽：d适当单键：（35）%，双键：（710）%花键：计算出的d为内径。三、轴的安全系数校核计算（精确计算）1、疲劳强度校核按计算：尺寸系数（、）表面状态应力集中（k、k） 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素。考虑2、静强度校核校核轴对塑性变形的抵抗能力（尖峰载荷）。max、Tmax尖峰载荷所产生的弯曲应力、切应力；sb、s材料的弯曲和剪切屈服极限；注：若单向回转的转矩，其变化规律不甚清楚时

9、，一般按脉动变化的转矩处理。在轴的设计中要注意的几个问题：1）要合理选择危险剖面由于轴的各剖面的当量弯矩和直径不同，因此轴的危险剖面的当量弯矩较大或轴的直径较小处，一般选一个或二个危险剖面核算。2）若验算轴的强度不够，即e-1b可用增大轴的直径，改用强度较高的材料或改变热处理方法等措施来提高轴的强度；但如若e比-1b小很多时，是否要减小轴的直径应综合考虑其他因素而定。有时单从强度观点轴的尺寸似可缩小，不过却受到其他条件的限制。例如刚度，振动稳定性，加工和装配工艺条件以及与轴有关联的其他零件和结构的限制等。因此必须就所有条件进行全面考虑，才能作出改变轴结构尺寸的决定。四、轴设计步骤和方法1、根据

10、传递功率为P，高速轴转速为 n1 ，用扭转强度公式初算轴的最小直径dmin 。2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。N将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”）危险截面：M最大的截面； 画出空间受力图，求出支反力； 分别作出水平面受力图和垂直面受力图； 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ； 求合成弯矩： 求危险截面的当量弯矩：靠近M max ，直径较小的截面。 按弯扭合成强度条件，校核轴的强度，危险剖面应满足： ：危险截面直径若强度不足，应适当增大轴径。对于一般的轴，设计计算到此即可。对于重要的轴还得进行危险剖面安全系数（疲劳强度和静强度

11、）校核。若该截面有键槽，将计算出的轴径加大4%。例题例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度（二）.按弯扭合成校核轴的强度（一）.轴的结构设计 1.确定轴的最小直径2.确定轴的各段直径3.确定轴的各段长度 4.作出扭矩图T 5.作出当量弯矩图垂直弯矩 MV Fr 、Fa（二）.1.作出轴的受力图，计算支反力；2.作出弯矩图 水平弯矩 MH FtMHMV零件图四.轴的刚度计算轴的弯曲刚度计算当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，然后再利用材力公式计算y及。其中： li 、di轴上第i段的长度和直径；mm弯曲刚度条件： 挠度 y y 偏转角 12-5 轴的振动及临界转速五. 轴的振动及临界转速 轴是

12、一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 （rad/s）；（r/min）要求： n 0.75nc1要求：1.4 nc1 n 0.7nc2刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴，挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴，15.4 提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施1、合理布置轴上零件，轴受扭矩。a)不合理的布置b)合理的布置2、改进轴上零件结构，轴弯矩。a)不合理的布置b)合理的布置3、载荷分担，轴上载荷卸荷带轮：双联齿轮斜齿轮：两斜齿轮旋向应相同4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴