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1、年级：高二辅导科目：数学课时数：3课题数列章节练习（基础）教学目的查漏补缺教学内容一、填空：1231、已知数列的前几项是0,写出这个数列的一个通项公式是。49162100。12、已知等差数列a的公差d。若an2a4a10085,则a1a2a3a3、设等比数列a的前n项和为S。若Snnna3nb,且a,b为常量，a0.则ab。24、若数列a的通项公式为ann2n1(1)n(nN*)则这个数列的前n项和S=。n5、若limn4n1n4n1(a1)4，则a的取值范围是。nnnn6、若数列a满足lim(na)5,则lim(37)a。nnn7、已知数列a是以a为首项、以q为公比的等比数列，且q0,S是此

2、数列的前n项和。若lim7,则a的取n1n1值范围是。8、在数列a中，若annlog(n2),定义使aaan1123a为整数的k(kN*)叫做企盼数，在区间（0,10000）k内所有的企盼数的和为。二、选择题：9、在等差数列a中，如an1710a则这个数列的前19项之和S的值为（）319A、1B、1或1A、105B、95C、85D、7510、设等比数列a的前n项和为S，若S:S=3:2,则此数列的公比q等于（）nn3211C、1或D、-1或22211、下列极限为1的是（）A、lim0.99239B、lim(1)n(0.9999)C、lim()D、lim1n个9nn2nnnnnn24n373n4

3、n212、已知等比数列a的首项是1，公比是q,设此数列的前n项和为S。若TnnnSnSn1,且limTnn1，则（）A、q1B、q1,且q0C、1q0或0q1D、q1或q1三、解答题13、sin是sin与cos的等差中项，sin是sin与cos的等比中项。求证cos22cos214、已知数列a的前n项和S满足4Snnn13S1,且a2，求数列a的通项公式。n1n15、已知数列a是等比数列，求证：对任意nN*,方程x2(a21)xaann1nn2个根x(i1,2,n)组成一个等比数列x。in0都有一个相同的根，且另一16、在数列a中，a1,此数列的前n项为S,对任意nN*,2a,Sn1n1（1）计算S,S,S,S;进而猜想S的通项公式，并加以证明。1234nn1,S成等差数列。nnn（2）求lima和limSnn17、已知函数yf(x)2x,以点A(n,f(n)(nN*)为顶点作正三角形ABC，使B,C在Ox轴上，设nnnnnnABC的周长是p，面积为S,求p的各项和p与S的各项和Snnnnnnn18、已知等比数列a的首项为a，公比为q(q1),用符号Sn1nm表示这个数列从第n项到第m项共m-n+1项

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