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文档简介

1、第八章 工程不确定性分析1工程数据的统计误差。2通货膨胀。3技术提高。4市场供求构造的变化。5其他外部影响要素。不确定性或风险产生的缘由盈亏平衡分析敏感性分析概率分析决策方法不确定性分析的内容和方法不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析三种方法。普通来讲,盈亏平衡分析只适用于工程的财务评价,而敏感性分析和概率分析那么可同时用于财务评价和国民经济评价。盈亏平衡分析 盈亏平衡分析break-even analysis,又称损益平衡分析,它是经过盈亏平衡点BEP,break-even point分析工程的本钱与收益的平衡关系的一种方法,也是在工程的不确定性分析中常用的一种方法。盈亏平衡分

2、析的前提1、总本钱可以划分成固定本钱和可变本钱2、产品的销量与产量相等Q。3、本钱是产量的函数,收入是销量的函数。盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的分类1、根据本钱和收入与产销量的关系,可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析两种,即:1当工程的收入与本钱都是产量的线性函数时,称为线性盈亏平衡分析;2当工程的收入与本钱都是产量的非线性函数时,称为非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途,可以分为一方案盈亏平衡分析和多方案盈亏平衡分析1一方案盈亏平衡分析:用以判别方案在各种不确定要素作用下的风险情况2多方案盈亏平衡分析:用以比较方案优劣。一方案盈亏平衡分析一方案盈亏平衡

3、分析是经过分析产品产量、本钱和盈利才干之间的关系找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品本钱等方面的临界值,以判别方案在各种不确定要素作用下的风险情况。由于一方案盈亏平衡分析是研讨产品产量、本钱和盈利之间的关系,所以又称量本利分析。 一方案盈亏平衡分析的原理利润销售收入总本钱费用或利润销售收入固定本钱可变本钱利润为零,即为盈亏平衡销售收入、产品本钱和产品产销量的关系TRPtQ式中 TR销售收入P单位产品价钱t单位产品销售税金及附加Q产品销售量1销售收入与产品销售量的关系2产品本钱与产品产量的关系TCFVQ 式中 TC产品本钱F年固定本钱V单位产品可变本钱盈亏平衡点及其确定所谓盈亏平衡点BEP是

4、工程盈利与亏损的分界点,它标志着工程不盈不亏的消费运营临界程度,反映了在到达一定的消费运营程度时该工程的收益和本钱的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示,也可以用消费才干利用率、销售收入、产品单价等来表示。盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV亏损盈利盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为Q*,那么当Q=Q*时,根据盈亏平衡点的定义有: TR=TC 7-20即:PtQ*FVQ* 7-21可解出盈亏平衡点的其他表示方法【例】某个工程设计消费才干为年产50万件产品,根据资料分析,估计单位产品价钱为100元,单位产品可变本钱为80元,年固定本钱为300万元,试用产量、消费才干利用

5、率、单位产品价钱分别表示工程的盈亏平衡点。知该产品销售税金及附加的合并税率为5%1求Q*根据题中所给的条件,可有:TRPtQ10015%QTCFVQ300000080Q10015%Q*300000080Q*解得:Q*200000件【解】TR=TCP*(1t)Q0=F+V Q0作业题某企业年设计消费才干为6万件,总的年固定本钱为300万元,单位可变本钱为150元,产品市场价钱为350元件,销售税金及附加率为5。所得税率为33,那么该企业当年盈亏平衡产量是多少?盈亏平衡消费才干利用率是多少?该企业当年盈亏平衡点价钱是多少?假设该工程的总投资为1500万元,全部为自有资金,那么假设按市场价钱销售,求

6、企业投资净利润率为10的产量是多少? 非线性盈亏平衡分析1设定销售收入是产量的非线性函数二次函数2设定总本钱是产量的非线性函数二次函数 F:总固定费用,x表示产量,a,b为统计常数3这时的利润函数二次函数非线性盈亏平衡分析图中O,S两点具有特殊的意义,两点的产量由方程Mx=-F解得,Oopen为开门点,Sshut为关门点,在x2*与S点之间是亏损区,为什么还要维持消费呢?讨论!多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较,其结果就不是不盈不亏,而是哪一个方案优劣的问题。多方案盈亏平衡分析主要比较两方案的本钱大小。假设两个方案中,F2F1,V2V1,那么一定第方案本钱高,因此,一定第方

7、案较第方案好;假设F2F1,V2F1且V210000m3时,采用机械挖土合算;Q15%,该工程抗风险性不强。二多要素敏感性分析【例】某个投资方案设计年消费才干为10万台,规范折现率为10%。对产品价钱和投资额的变动进展敏感性分析。总投资产品价格(年产10万台)年经营成本寿命期残值收入1200351401080【解】:设x表示投资额变化的百分率,y表示产品价钱变化的百分率,那么净现值可表示为:NPV12001+x351y10140P/A,10%,1080P/F,10%,10 121.211200 x2150.61y假设NPV0,那么有y0.56x0.06将上述不等式绘成图形,如图7-18所示。双

8、要素敏感性分析图101020-10-1020-20-20盈利区域亏损区域四敏感性分析的局限性 敏感性分析在运用中也存在着一定的局限性,就是它不能阐明不确定要素发生变动的情况的能够性是大还是小,也就是没有思索不确定要素在未来发生变动的概率,而这种概率是与工程的风险大小亲密相关的。概率分析概率分析又称风险分析,是利用概率来研讨和预测不确定要素对工程经济评价目的的影响的一种定量分析方法。 概率分析的根本原理 假设影响方案经济效果的各种不确定要素是服从某种分布的随机变量,那么以这些不确定要素为参数的经济评价目的也必然是一个随机变量。在进展概率分析时,先对各个不确定要素作出概率估计,并以此为根底计算方案

9、的经济评价目的,最后经过经济评价目的的期望值、累计概率、规范差及离差系数等来表示方案的风险和不确定性。NPV的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为: 式中 ENPVNPV的期望值;NPVi各种现金流量下的净现值; Pi对应于某种现金流量的概率值。普通来讲,期望值大的方案优于期望值小的方案。NPV的数字特征规范差规范差是用来度量随机变量与其均值期望值偏离程度的参数,那么净现值的规范差可用下式表达: 式中 净现值的规范差;变异系数变异系数越大,那么该投资工程的风险越大。概率分析的方法概率分析的方法很多,常用的方法有:解析法蒙特卡罗模拟法决策树法等。 解析法概率分析的步骤1列出各种要思索的不确定性

10、要素,如投资、收益、本钱等;2根据历史资料或阅历估计不确定性要素的概率分布,或直接确定各种不确定性要素的各种取值及其相应概率;3计算净现值的期望值;4计算净现值的规范差或变异系数;5判别工程的风险大小。解析法【例】某房地产开发工程的现金流量如表所示,根据预测和阅历判别,开发本钱、销售收入二者相互独立能够发生的变化及其概率如表所示。试对工程进展概率分析。规范折现率为12。工程现金流量表 单位:万元 年份12345租售收入16006400880088008800开发本钱4500590069001800200其他支出25003000净现金流量-2900500190045005000开发本钱和租售收入

11、变化的概率 概率 变幅 要素20020%租售收入0.30.60.1开发本钱0.10.40.5【解】:1列出本工程净现金流量序列的全部能够形状,共9种形状,如表所示。2分别计算工程净现金流量序列形状的概率Pii=1,2,9 P10.50.10.05 P20.50.60.30其他类推。3分别计算各形状下的工程净现值NPVii=1,2,9 NPV17733.2万元 NPV22106.3万元4计算NPViPi 5求工程净现值的期望值和规范差现金流量序列计算表开发本钱变幅租售收入变幅方案形状序号相应概率 Pi净现值NPViNPViPi2020 0201230.050.300.156897.152221.

12、11-3054.7386.66631.89-458.21020 0204560.040.240.1210602.75199.12280.8424.111306.0133.702020 0207890.010.060.0338.18777.23616.2.38526.63108.49合计1.003098.666方案风险的判别在一方案的判别中,普通可以利用期望值和累计概率的方法综合判别方案风险的大小在本例中:ENPV0,且PNPV010.150.85,阐明该工程是可行的,但规范差较大,阐明各方案收益的变动性较大蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间,Von Neumann和Ulam把他们所从事的研制原子弹

13、有关的任务对裂变物质中子的随机分散进展直接模拟,用赌城名Monte Carlo摩纳哥公国的赌城作为代号来称谓。两种运用类型:确定性问题的近似解多重积分、积分方程、偏微分方程等随机性问题的近似模拟不确定性构造的应力分析、运筹学中的库存问题、动物的生态竞争传染病的蔓延蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量计算评价目的NPV样本数能否足够计算评价目的NPV的统计特征E( )、蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为1800万元,投资当年就可获得正常收益,方案的年净收益服从正态分布N(300,502),寿命期估计为1216年,呈均匀分布,设工程的基准收益率为12,期末残值为零,试用蒙特卡罗模拟来分析该方案净

14、现值的概率分布,并分析其风险性。随机变量的产生服从N(300,502)的正态分布,先在计算机上产生一个在0,1之间均匀分布的随机数,假设为0.524,此数据表示净收益小于等于某一值的概率,根据规范正态分布Z0.524,可以求出Z0.060,正态随机变量的产生与此对应的非规范正态分布N(300,50)的X值也就是净收益的一个取值为:正态随机变量的产生寿命期为均匀分布,也就是说,发生在12、13、14、15、16年上的概率相等,都是0.201/5那么累计概率分布如下表所示假设产生随机数0.291,作为累计概率的一个随机值,从表中可以知道此累计概率对应的寿命为13年。寿命期1213141516累计概

15、率(0.00,0.20)(0.20,0.40)(0.40,0.60)(0.60,0.80)(0.80,1.00)均匀分布随机变量的产生财务目的的计算风险分析计算NPV的均值,规范差,变异系数,累计概率,等特征值,并据此判别方案的风险性大小。决策的概念决策问题的构成及分类不确定性决策风险性决策决策方法决策的概念决策(decision) 决策就是从许多为到达同一目的,而可互换的行动方案中,选择一个最正确方案的分析判别过程。方案比选盈亏平衡分析敏感性分析概率分析 决策问题决策问题的构成 【例9-4】 有一河面上增建一座公路桥,某建筑公司思索能否承包这项工程。假设承包,在整个建桥过程中,遇河水为低水位

16、,那么可省工省料,公司可挣4万元;假设在施工过程中遇上河水上涨,就会损失1万元,假设不承包,未来这段时间公司也会因工程义务少而亏损4千元。据气候及水文资料分析得知,未来这段时间出现低水位的概率为0.7,出现高水位的概率为0.3。试根据以上资料对能否承包该工程做出决策。 1存在着决策人希望到达的一个明确目的,如收益较大或损失最小;2存在着两个以上不以决策人的客观意志为转移的自然形状;3存在着两个以上可供选择的行动方案;4在各自然形状下,不同行动方案将导致不同的结果,其损益值可以计算出来;5在几种不同的自然形状中今后将出现哪种自然形状,决策人不能一定; 根据决策者对自然形状的把握程度,决策问题分为

17、确定性决策非确定型决策风险型决策决策问题的分类 非确定型决策 非确定型决策是在各自然形状出现的概率完全未知情况下的决策。按决策的规范主要分为四种方法。 乐观准那么或称大中取大法决策人对客观情况抱乐观态度,总是以为会出现最好的自然形状。 悲观准那么或称小中取大法决策人对现实方案的选择持保守态度,为了保险起见,总是根据最坏的客观条件来选择行动方案。 折衷准那么或称乐观系数法它的特点是,决策人对客观条件的估计及选择方案既不像悲观者那样保守,也不像乐观者那样冒险,而是从中找出一个折衷的规范。 决策人先要根据历时数据和阅历确定一个乐观系数,来表达乐观程度,且01,然后用下式计算结果。 1时是乐观准那么;

18、0时是悲观准那么。 等能够性准那么 :等能够性准那么那么是以为未来各种情况出现的概率都一样,在此根底上计算出每一种方案收益值的平均数,选取平均收益最大的方案。 懊悔值准那么或称大中取小法:懊悔值准那么又称为最小时机损失准那么。因选错方案可得而未得到的收益或蒙受的损失叫懊悔值或遗憾值。 【例9-5】 某建筑制品厂一种新产品,由于没有资料,只能想象出三种方案以及各种方案在市场销路好、普通、差三种情况下的损益值,如表9-6。每种情况出现的概率也无从知道,试进展方案决策。对于这种非确定型决策,可用乐观准那么、悲观准那么、折衷准那么和懊悔值准那么进展决策,并以益损矩阵表示,如表9-6。非确定性决策例题产

19、品销售情况 销 路好销 路一 般销 路差 决 策 准 那么 maxaij minaijCVi懊悔值 A136235 A240228 A3 21 17 9 选取方案 决策方案损益值364021A258919.620.816.2A3A2181815.67等能够准那么A1 A2141719A1 假设根据详细情况分析,设乐观系数0.6,那么各方案的折衷损益值为:CV10.6360.4519.6CV20.6400.4820.8CV30.6210.4916.2 折衷准那么的分析过程懊悔值准那么的分析过程 产品销售情况 销路好销路普通销路差各方案最大懊悔值最理想收益值(万元) 40 23 9懊悔值(万元)

20、A14036=42323=09(5)=14 14 A24040=02322=19(8)=17 17A34021=192317=699=0 19 选 取 方 案 A1风险型决策 风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它除具备非确定型决策的四个条件外,还应具备第五个条件,即在几种不同的自然形状中未来终究将出现哪种自然形状,决策人不能一定,但是各种自然形状出现的能够性即概率,决策人可以预先估计或计算出来。这种决策具有一定的风险性,所以称为风险型决策。风险型决策可用期望值准那么、最大能够准那么;决策方法有决策树法。 期望值准那么方案的期望值所谓期望值准那么,就是以期望值最大的行动方案作为最正确方案。N

21、PV的期望值【例9-6】 有一项工程,要决议下月能否开工,根据历史资料,下月出现好天气的概率为0.2,坏天气的概率为0.8,如遇好天气,开工可得利润5万元,遇到坏天气那么要损失1万元;如不开工,无论什么天气都要付窝工费1千元,应如何决策?【解】:按期望值准那么求解。开工方案: E(A1)0.2500000.8 (10000) 2000(元)不开工方案:E(A2)0.2(1000)0.8(1000) 1000(元) 显然是开工方案优于不开工方案,开工可得最大期望值2000元。最大能够准那么风险型决策还可用最大能够准那么求解。自然形状的概率越大,阐明发生的能够性越大,该法取概率最大自然形状下最大损

22、益值对应的方案为最优方案。 决策树法决策树法是概率分析的一种图解方法,它是将决策过程中各种可供选择的方案,能够出现的自然形状及其概率和产生的结果,用一个像树枝的图形表示出来,把一个复杂的多层次的决策问题笼统化,以便于决策者分析、对比和选择。 决策树的绘制方法 1 3概率枝 2概率枝结果点结果点损益值损益值决策点方案分枝方案分枝概率枝概率枝结果点结果点损益值损益值决策树的绘制方法决策树普通由决策点、时机点、方案枝、概率枝等组成其绘制方法如下:1方框为为决策点。2从决策点引出假设干直线称为方案分枝。3方案分枝末端的圆圈为时机点。4时机点再引出假设干直线,称为形状分枝或概率分枝。5在概率分枝的末端画

23、一个小三角形,写上收益值或损失值,称为结果点。单级决策单级决策 :只需求进展一次决策就可以选出最优方案的决策,称为单级决策。 多级决策一个决策问题,假设需求进展两次或两次以上的决策,才干选出最优方案,到达决策目的的,称为多级决策。 【例9-8】 某工程有两个备选方案A和B,两个方案的寿命期均为10年,消费的产品也完全一样,但投资额及年净收益均不一样。A方案的投资额为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,销路差时为50万元;B方案的投资额为300万元,其年净收益在产品销路好时为100万元,销路差时为10万元,根据市场预测,在工程寿命期内,产品销路好时的能够性为70%,销路差的能够性为

24、30%,试根据以上资料对方案进展比选。知规范折现率ic=10%。决策树计算各个时机点的期望值:点150(P/A,10%,10)0.7 (50)(P/A,10%,10)0.3533万元点100(P/A,10%,10)0.7 10(P/A,10%,10)0.3448.50万元计算各个备选方案净现值的期望值方案A53350033万元方案B448.50300148.50万元因此,应该优先选择方案B。【例9-10】 某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的运用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;假设建小厂,那么思索在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可运用七年,每年盈利85万元。假设前三年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3;后七年的销路情况完全取决于前三年;试用决策树法选择方案。 思索资金的时间价值,各点益损期望值计算如下:点100P/A,10%,100.7(20) P/A,10%,100.330093.35(万元)点85P/A,10%,71.0130 283

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