2020年电机学理论知识考试模拟试卷及答案四

1、2020年电机学理论知识考试模拟试卷及答 案(四)一、填空一台50Hz的三相电机通以60 Hz的三相对称电流，并保持电流有 效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ,转 速,极数。答：不变，变大，不变。单相绕组的基波磁势是,它可以分解成大 小,转向,转速 的两个旋转磁势。答：脉振磁势，相等，相反，相等。有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1 ,那么极距=梢，每极每相梢数q=，梢距角 =,分布因 数kdi=, yi 8,节距因数kpi=_一 绕组因数kwi=答：9, 3, 20 , 0.96 , 0.98 , 0.94若消除相电势中 次谐波，在采用短距方法中，节距y尸

2、。 答：三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序( a-b-c-a ), 其中ia 10sin t,当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位 于;当Ia =-5A 时，其幅值位于 。答：A相绕组轴线处，B相绕组轴线处。将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为。答：脉振磁势。对称交流绕组通以正弦交流电时，u次谐波磁势的转速 为。答：以三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ,在定 子绕组中，感应电势的频率为 ,要消除它定子绕组节 品巨yi =。答：1/5 ,相反，fi, 4 5设基波极距为基波电势频率为f ,则同步电机

3、转子磁极磁场的3次谐波极距为 ;在电枢绕组中所感应的电势频率 为;如3次谐波相电势有效值为 E3,则线电势有效值 为;同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流 时，所产生的 3 次谐波磁势表达式 为。三相绕组流过对称三相电流 时3次谐波磁势幅值为。答：一，3f,0,F 3 cos3x cos t ,03某三相两极电机中，有一个表达式为S =F COS (5(ot+ 70 s)的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电 流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为；在电枢绕组中所感应的电势的频率为。答：5, 7p, |ns5 5fi二、选择填空.当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中

4、五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为。A:B: 4 /5C: 6 /7D: 5 /6答：D. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为Fi,绕组系数为kwi, 3次谐波绕组系数为kw3,则3次空间磁势波的合成幅值为。C: Ekw3/kw11 一， 八B 二 F1kw3 /kw1 ；3答：A.三相四极36梢交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波, 绕组节距取。A : y1=7B: y1=8C: y1二9答：A.交流绕组的绕组系数通常为0; C: =1答：A. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为 Ei,绕组系数为k wi, 3次 谐波绕组系数为kw3,则3次谐波电势幅值为 。i-A： 0；B:

5、aEikw3/kwi；C: Eikw3/kwi答：A. 一台50Hz的三相电机通以60 Hz的三相对称电流，并保持电流 有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 , 转速,极数。A:变大； B :减小；C :不变。答：C, A, C.单相绕组的基波磁势是。A:恒定磁势；B :脉振磁势；C :旋转磁势。答：B.交流电机定、转子的极对数要求 。A:不等； B :相等；C :不可确定。答：B. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 。A:都减小；势不变，谐波电势减小：不变;:基波电答：A.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转。A: 5 倍；B :相

6、等；C : 1/5 倍。答：C三、判断. 采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的u次谐波电势。()答：对.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。()答：错.交流绕组的绕组系数均小于 1。()答：对. 五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。()答：错.单相绕组的脉振磁势不可分解。答：错交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。()答：错要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。()答：错极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。()答：对交流电机励磁绕组中的电流为交流量。()答：错交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。(

7、)答：对交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。()答：对电角度为 p 倍的机械角度。答：对18.交流绕组常用整距绕组四、简答有一台交流电机，Q=36 , 2p=4 , yi=7, 2a=2 ,试会出:梢电势星形图，并标出600相带分相情况；p 36020答：(1)梢距角三相双层迭绕组展开图。36每极每相梢数q 9至32 pm 4 3由0c =20画出梢电动势星形图，然后由q=3标出按60相带的 分相情况(见图a),顺序为：A-Z-B-X-C-Y.Z由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2进行端部连线（见 图b）（b）凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分

8、 布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律工知，电机气隙磁通沿圆周的分布情况取Rm决于励磁磁势F在气隙空间的分布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电 机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周 各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气 隙磁场沿圆周分布波形。试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于 或等于1 ?答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et（y1)和对各线圈都集中在同一梢时电动势代数和Eq(q=1)的比值，即 kd 3；Eq(q 1)由数学知：相量和总是小于(或等于)其代

9、数和，即Et(y ) Et(y ) 及Eq(q1) Eq(q1),故其比值 即Ky及Kq总是小于1.在交流发电机定子梢的导体中感应电动势的频率、波形、大小 与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运 行条件决定的？答：(1) 频率f网频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关, 60p是由构造决定，n是由运行条件决定。(2)波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它 由电机结构决定。(3)大小：Ei 2.22f 1导体电动势Ei大小与频率f及每极磁通1有关，f及1由电机 的运行条件决定。总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小 与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构

10、造决定的，哪些是由运 行条件决定的？答：(1)频率：频率f变频率f与磁极对数p和发电机的转速n 60有关，p是由构造决定，n是由运行条件决定。(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。与绕组结构(是短距还是整距绕组,(3)大小： E 4.44 fNkw 1是分布还是集中绕组)、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、 每极下磁通量有关，由运行条件决定。试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱 或消除高次谐波电动势？答：因谐波电动势E 4.44f Nkp kd,欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数kP或分布系数kd为零(或很小) p

11、即可。kp0,得力，即其节4 .由图(a)知,止匕时线圈的如短距绕组，欲消除u次谐波，可令 距只需缩短u次谐波的一个节距。欲消除5次谐波电动势，取节距y1 两个有效边在5次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下， 因此，两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。通过计算可得：kpi 0.951 , kp3 0.588, kp5 0, kp7 0.588 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。又如分布绕组，可取 q=2,算出 kd1 0.966 ,kd3 0.707 , kd5 0.259 ,kd7 0.259等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱

12、，但谐波 电动势削弱程度远远超过基波电动势。从波形图（b）可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯 形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。(b)同步发电机电枢绕组为什么一般不接成形，而变压器却希望 有一侧接成接线呢？答：同步发电机无论采用Y接线还是接线，都能改善线电动势波形，而问题是接接线后，接的三相线圈中，会产生3次及3的 奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用接来改善电动势波形。 而变压器无论在哪一 侧接成接，都可提供3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正 弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。总结交流电机单相磁动势的

13、性质、它的幅值大小、幅值位置、 脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的, 哪些是由运行条件决定的？答：幅值Nkw1 F10.9 竺 IP单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N、绕组系数 kwi、磁极对数p及相电流I有关，其中N、kwi及p由构造决定，I 由运行条件决定。幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。频率：即为电流频率，由运行条件决定。总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅 值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值Fi 1.35也 IP三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，

14、 其决定因素与单相基波 磁动势同。空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。转速:60 fni P转速与电流频率f及磁极对数p有关，p由构造决定，f由运行 条件决定。转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答：本题题意为频率增加（增加60 12倍）50由Fi 1.35也1和小60f知，基波合成磁动势幅值大小及转向 PP与频率无关。而转速ni与频率成正比，故转速增加1.2

15、倍。一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少 ？如果电机有p对极，那么它们在空间上相距的机械角度是多少 ？答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为 180 ；电机为p对 极时，在空间上相距的机械角度为幽。P定子表面在空间相距 电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系？答；定子表面在空间相距电角度的两根导体，它们的感应电动势的波形相同，其基波和各次谐波电动势的大小分别相等。基波电动势的相位差为 电角度，且空间上超前（沿转子转向空间位置在前） 的导体，其基波电动势的相位是滞后的。为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么要求？答：三相绕组的构成（包括串联匝数、节距、

16、分布等）应相同， 且三相绕组轴线在空间应分别相差120电角度.绕组分布与短距为什么能改善电动势波形 ？若希望完全消除电动势中的第 次谐波，在采用短距方法时，y1应取多少？答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和次谐波 电动势的相位差分别是 和 电角度（为梢距角），这时，线圈组的 电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐被 电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此, 总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减 小的幅度，谐波电动势相对减少，使电动势波形得到改善。绕组短距时，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇数次）电动势都不再相差

17、180 ,因此，基波电动势和谐波电动势也都比整距 时减小。合理短距时，对基波，因短距而减小的空间电角度是较小的， 因此基波电动势减小得很少；但对 次谐波，短距减小的则是一个较 大的角度（是基波的倍），因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动 势相量和的大小就比整距时的要小得多，因为谐波电动势减小的幅度 大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到改善。若要完全消除第 次谐波，yi应取为（1 -）（为极距）。采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动 势是否也相应得到改善？答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或线圈 边间的电动势相位差发生变化而实现的， 每根导体中的感应

18、电动势波 形并没有改善。试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组（小型电机除外）？答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量（叠绕组时）， 或者减少线圈组之间的联线（波绕组时）。更重要的是，可以同时采 用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。因此，现代交流电 机大多采用双层绕组。试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。f 1 F 1 cos sin t答：因为1-F 1 sin( t ) - F 1sin( t )2等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同。试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90度的等幅脉振磁

19、场来表示。f1 F1sin( t )答：因为F1 sin tcos F1 cos tsinF1 cos sin t F1 cos( )sin t 显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差 900。五、计算1.额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060 转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、 频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高1.02彳)3000(1)频率 f 包60f n (p c), 故频率增加1.02倍。(2)大小 E 4.44 fNkW 1E f (N、kw、尸C),电动势增加1.02倍。(3)波形和

20、各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。一台4极，Q=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支 路数2a=1 , y1 7，每个线圈匝数Nc=20,每极气隙磁通1=7.59x 10-3 Wb,试求每相绕组的感应电动势。解：极距362P节距每极每相梢数Qq ；2 pm36 34 3梢距角p 360362 360”2036基波短距系数y1140kP1sin X 90 sin 0.942基波分布系数kd1.qsin2sinqsin-2 .20 sin -0.96每条支路匝数20240匝基波相电动势E14.44fNkp1kd1 134.44 50 240 0.94 0.96 7.5 103360.6

21、V有一台三相异步电动机，2P=2 , n=3000转/分，Q=60,每相 串联总匝数N=20, f n=50赫，每极气隙基波磁通1=1.505Wb ,求：基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；(2)如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大?解：基波电动势频率f史00 50Hz 6060极距Q2p60 302每极每相梢数6010梢距角p 360Q360 660整距绕组基波短距系数kp1基波分布系数kd1.q 1 sin2qsin 2,10 6sin2 0.9553610 sin 2基波绕组系数kpkd1 10.9553 0.9553基波相电动势E14.44fNkw14.

22、44 506383.5V120 0.9553 1.505基波短距系数基波相电动势1y1y1kmsin 190叱42455144sin 0.9512E 14.44fNkp1kdi4.44 50 20 0.951 0.9553 1.5056070.7若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流iA I m cos t ,iB Im sin t ,试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的 性质？答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）fA1 F 1 cos tcosx由单相绕组磁动势幅值F 1 0.9史3 I知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：f

23、A1 F 1cos tcos-xfB1F 1sin t cos( x ) F 1sin tsin x2所以：f1fA1 fB1 F 1cos t cos x F 1sin tsin xF 1 cos t cos x sin t sin x F 1 cos( t x) 故为旋转磁动势。由图分析：假设电流由首端流入为正可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相i a转到滞后相i b）。一台三相异步电动机，2p=6 , Q=36,定子双层迭绕组，5 ,每相串联匝数n=72,当通入三相对称电流，每相电6流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？解：每极每相梢数梢距角362 pm 6

24、3基波短距系数kpip 360Qsin 工 90基波分布系数kdi.qsin 一2qsin 23 360”30365 sin 900.9666,2 30sin 0.9662 sin 2基波绕组系数kwikpikdi0.966 0.966 0.933三相基波合成磁动势幅值Nkwi F i i.35- IP72 0.9331.35 20 604.6 女皿3极旋转磁场转速60 f 60 50n1 1000r / minp 3有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流：ia 141sin314tib 141sin(314t 120)ic 141sin(314t 120)ia 141sin314t ib

25、 141sin314tic 0cia 141sin314t(3) ib70.4sin(314t 60 )ic122sin(314t 30 )定性分析其合成磁动势的性质(包括转向)。答：(1) i a、i b、iC为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序一致( A-B-C )。(2)原三相电流正方向如图(a)所设：因i C=0, C相相当于开路,则A、B两相绕组串联，又i a= -i b,则A、B两相电流方向如图(b)所示。它相当于一相绕组通入一相 正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。(3) i a、i b、i c为三相不对称电流,故合成磁动势为椭圆形旋

26、转磁动势。转向为 A-C-B-A7.三相双层绕组,Q=36 ,2p2 , y1 14 , Nc 1 , f 50 Hz ,试求:导体电动势;匝电动势;线圈电动势;线圈组电动势;绕组相电动势;解：极距2p3618梢距电角3601 360 1036每极每相梢数362 pm 2 3短距系数y114kP1 sin 2 90 sin 900,939718分布系数.q . 6 10sin-sinkd1 2- 1 0.9561, 八. 10qsin 6 sin 一22绕组系数kw1 kp1kdi 0.9397 0.9561 0.898导体电动势E1 2.22 f 1 2.22 50 2.63 291.9V匝

27、电动势Ed 2E1kpi2 291.9 0.9397 548.6V线圈电动势Ec1 NcEc1 1 548.6 548.6V线圈组电动势Eq1 qEc1kdi 6 548.6 0,9561 3147V相绕组电动势E1咨1 316294Va 1三相同步发电机，电枢内径 Da 11cm,有交长度l 11.5cm,p 2 , f 50Hz , Q=36, Nc 216 , E1 230V , y1。试求：Bav ；若y1 时，E1等于多少？9解；（1）求平均磁密Bav每极每相梢数Q2 pm36 34 3梢距角360Q2 360 2036基波分布系数kd1.qsin2qsin2.3 20 sin-0.

28、9598203 sin 2基波短距系数kp1sin *90基波绕组系数kw1k p1kd11 0.95980.9598基波磁通Ei2304.44fNkw14.4450 216 0.95980.5 1022 Wb每极下气隙截面积Daal2p1144211.5 10 m平均磁通密度0.9942210 m0.5 102 T 0.503T0.994 10短距系数 TOC o 1-5 h z y17kp1 sin 290 sin 900.9397p9相电动势(_ _ k pl _E 1 E 1 -p- 230 0.9397 216.1V kpi一台两极电机中有一个100匝的整距线圈：(1)若通入5A的直

29、流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和3次谐波磁动势的幅值各为多少？(2)若通入正弦电流i & 5sin tA,试求出基波和3次谐波脉振磁 动势的幅值。解：(1)通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为 TOC o 1-5 h z 1Fc -NcI 100 5A/极 250A/极2基波磁动势幅值为44一一Fc1Fc 250A/极 318.3A/极3次谐波磁动势幅值为11Fc3 Fc1 318.1A/极 106.1A/极 33(2)通入正弦电流i & 5sin tA时，磁动势为一个随时间脉动、 在空间上仍为两极分布的矩形波，其基波分量的幅值为2.2 INc

30、2 2 5 100 AFc1 A/极 450.2A/极 TOC o 1-5 h z p13次谐波分量幅值为_1 _1一一Fc3 -Fc1 450.2A/极 150.1A/极3310 .一台三相同步发电机，f = 50Hz , nN= 1500r/m ,定子采用双层短矩分布绕组：q = 3, y”每相串联匝数N=108 , Y连接，每极磁通量1 1.015 10 2Wb230.66 10 Wb ,5_20.24 10 Wb ,7 0.09 10 2Wb试求:电机的极对数;(2)(3)绕组系数kw1,kw3, kw5, kw7；，E 5,E 7及合成相电势E和线电势解：（1）根据 n = 60f/

31、p得电机极对数p = 2 (对极)定子梢数2pmq 2 236(梢)绕组系数p 360Q2 3603620kwl.q sin 一 sin(* 90 )-q sin-sin(89.3 20 sin 90 )2203 sin0.9452kw3sin sin(匕 90 )qsinsin(32.3sin 90 )2-203 sin 3 3 200.5774kw5sin(工 90) qsinsin(5,5 3 20sin90 )2 0.13985203 sin5 -2qsin -kw7 sin( * 90)2-qsin 万sin(7,7 3 20 sin90)2一203 sin7 - 20.06066(

32、4)相电势E 4.44 f Nkw所以Ei 4.44iNkwi i4.44 50 108 0.9452 1.015 10230.02VE 3 4.44f3Nkw3 34.44 3 50 108274.1V(0.5774) 0.66 10 2E 5 4.44f5Nkw5 5 4.44 5 50 108 0.13985 0.24 10 40.236VE74.44f7Nkw7 7_24.44 7 50 108 0.06066 0.09 10 2 9.163V相电势E Ej E23 E25 E27 360.2V线电势中E 3相互抵消了，所以El - 3 E21 E25 E27404.8V汽轮发电机，两极，50Hz ,定子54梢，每梢内两极导体，a = 1, y=22梢，Y接法。已知空载线电压 U = 6300V ,求每